平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3)，如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标

如图,△ABC在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(1,3)(-4,1)(-3,-2).~

因为A'（1，-3），B (-4,1),点P到A,B的距离,可看作点到A'和B的距离,所以直线A'B可用y=kx+b来求,列成方程组的k+b=-3
-4k+b=1,
解得k=-4/5,b=-11/5.即y=-4/5x-11/5.
当P在X轴上,Y等于0，-4/5X-11 /5=0,x=11/4
所以P(11/4,0)

解：（1）过点C作CD⊥y于点D，∵A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2），∴OA=1，OB=3，CD=2，OD=2，∴S △ABC =S 梯形DOBC ﹣S △DAC ﹣S △OAB = ﹣ ﹣ = =2.5；（2）S 四边形ABOP =S △PAO +S △OAB = + = ；（3）当 =2.5时，a=﹣2，故存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，P点坐标为（﹣2，2）．

解：过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，B（-3，-1）、C（1，-1）；
∴BC∥x轴∥AD，又A（-2，1）．
∴点D纵坐标为1；
∵▱ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D（2，1）．
同理可得D点坐标还可以为（-6，1）或（2，1）或（0，-3）；
故点D为（-6，1）或（2，1）或（0，-3）．

因为A、B、C三点已固定，而四边形ABCD为平行四边形，显然D点的坐标应为一个。设D点的坐标为D（x,y），根据AC的中点与BD的中点重合，可得方程组：
[2+(-1)]/2=(-3+x)/2
{
(1+3)/2=(2+y)/2
解得x=4,y=2.从而D(4,2)

题目说四边形ABCD是平行四边形,而不是这四个点构成平行四边形,所以情况是唯一的.CD可以看作是BA平移过来的,B向右平移2个单位向上平移1个单位得到C,那么A向右平移2个单位向上平移1个单位就得到D,所以把A的横坐标加2纵坐标加1就是D的坐标(4,2)

---

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0)(3,0)(2,2)求△ABC面积若在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积 - ？
塞康复方：[答案] 1、直接画图就出来了,变长为3的边上的高为2, 则S=1/2*3*2=3 2、P点在第2相,你可以看成2个三角形的面积,三角形PAB是P点到Y轴的距离为高,底面为3; S四边形=S△ABC+S△PAB =3+1/2*(-a)*3 =3-3a/2 因为在第2相,所以a为负的,有什么...

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系内A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(4,0,)( - 3, - 2)以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第________象限.快 - ？
塞康复方：[答案] 在平面直角坐标系内A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(4,0,)(-3,-2)以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第【二】象限.如图示:

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为( - 6,7)、( - 3,0)、(0,3).(1)画出△ABC,并求△A - ？
塞康复方： 解答:解:(1)如图,△ABC如图所示;△ABC的面积=6*7-1 2 *3*7-1 2 *3*3-1 2 *4*6,=42-10.5-4.5-12,=42-27,=15;(2)△A′B′C′如图所示,A′(-1,8),B′(2,1);(3)由题意得,-3+4=n,m-6=-3,解得m=3,n=1. 故答案为:3,1.

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0, - 5),( - 2, - 2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第 - ？
塞康复方： 不可能在第一象限

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A( - 2,5),B( - 3, - 1),C(1, - 1)在第一 - ？
塞康复方： ab=根号下(2方 3方)=根号13 a'b'=根号下(4方 6方)=2根号13 bc=根号下(5方 1方)=根号26 b'c'=根号下(10方 2方)=2根号26 ac=根号下(3方 4方)=5 a'c'=根号下(6方 8方)=10 比一下发现比例为2 所以(3)成立

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别是(0,0),(4,0),(3,2),以A,B,C三点为顶点画平行 - ？
塞康复方： D不可能在第三象限.D的坐标:D1(7,2) D2(-1,2), D3(1,-2) 的

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为 (0,1)(4,2)(2,6). - ？
塞康复方： 首先画坐标图,由题目中可以得知,三角形区域中的点在曲线 y=W/x上(这是一系列曲线),随W值增大,曲线逐渐远离X Y轴. 因此,W值最大时,曲线y=W/x,与直线BC相切,直线BC的方程 是y=-2x+10(2<x<4) 两个方程消去y 2x^2 -10x +W = 0 此方程有一个实根 100-8W=0 W=12.5 x=2.5可以求出 y = 5 坐标(5/2,5)

泽库县18989833226： 已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出A、B、C三点的坐标.(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B... - ？
塞康复方：[答案] (1)A(-2,3),B(-6,2),C(-9,7); (2)如图所示:△A1B1C1为所求; (3)S△ABC=7*5- 1 2*7*4- 1 2*5*3- 1 2*4*1= 23 2, 故△ABC的面积为 23 2.

泽库县18989833226： 在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,A,B,C,三点的坐标分别是(根号3,0)(3倍根号3,0)(0,5),点D在第一象限内,且角ADB=60度,线段CD的长的最小值... - ？
塞康复方：[答案] 二倍的根7-2

泽库县18989833226： 已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,1),B( - 2,5),C(4,6).试判断A,B,C这三个点能否确定一个圆,并说明理由. - ？
塞康复方：[答案] 能.理由如下: 设过点A、B的直线解析式为y=kx+b, 把A(1,1)、B(-2,5)代入得 k+b=1−2k+b=5, 解得 k=−43b=73, 所以直线AB的解析式为y=- 4 3x+ 7 3, 当x=4时,y=- 4 3x+ 7 3=-3, 所以点C(4,6)不在直线AB上,即点A、B、C三点不共线, 所以...