四边形外角有什么定理

四边形的内角和与外角和定理。~

内角和为360度
外角和为1080度

1.任意边形的
都是360
2.四边形的外角与不相邻的三个内角和的差为180度.解释如下:
设这外角为角1,与之相邻的内角为角2，不相邻的三个内角和为K
因为四边形的内角和为360度，所以
角2+K=360度
（1）
根据内外角定义
角2+角1=180度
式（2）
两式相减得到：
K-角1=180度

四边形外角和定理四边形的外角和等于360°

四边形的外角和是指在四边形的每个顶点处取它的一个外角时这四个外角的和.由四边形外角和定理可知:四边形的四个外角中最多有三个钝角，最多有四个直角，最多有三个锐角;可以没有钝角或锐角或直角。

四边形的对角线在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线.这个概念的重要意义在于它的应用.四边形的对角线是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。

一个四边形有两条对角线.根据三角形三边关系可得:四边形的两条对角线之和大于周长的一半且小于周长，四边形的不稳定性我们知道，三角形的三条边长确定以后，三角形的形状就确定了， 这就是三 角形的稳定性.。

但是，四边形的四条边长确定以后，它的形状并不能确定(可用小木棒组成四边形做实验)，也就是说，四边形具有不稳定性、与三角形的稳定性-样，四边形的不稳定性也常在生产和生活中得到应用。

扩展资料：

多边形外角定理：

多边形的内角多 边形的相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角.具有n (n≥3)条边的多边形有n个顶点，有n个内角。

1、多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)*180。

关于多边形内角和定理的推导，可以利用在多边形内任取一点的方法来证明，这种方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的边数相同，并且图形非常直观。

学生易于接受.这种推导方法体现了将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思想，即

多边形问题华华官角形问题利用多边形内角和定理;可以进行如下计算:

(I)已知多边形的边数，直接利用内角和公式求多边形的内角和;

(2)已知多边形的内角和，通过解一元一次方程求多边形的边数;

(3)已知正多边形中一个内角的度数，利用正n边形(n-2)*180n

2、求得正多边形的边数由多边形内角和定理可得:在一个多边形的内角中，最多可以有三个内角是锐角，多边形的外角多边形 的角的一-边与另一边的反向延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的外角是与它有公共顶点的内角的邻补角。

多边形的边、顶点、内角、外角的概念，都是把四边形的有关概念逐项扩展而得到的，这些概念的意义和四边形相同。

多边形外角和定理任意多边形的外角和等于360P。在多边形中，与同一内角相邻的两个外角相等，n边形的外角和，是指在n边形的n。

四边形的外角和等于360°。

∵四边形的内角和为（4-2）*180°=360°，

而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角，

∴四边形的外角和等于4×180°-360°=360°。

四边形由凸四边形和凹四边形组成，但易于变形，而由于四边形不稳定，具有活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

扩展资料

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，相关的性质有：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

参考资料来源：百度百科--四边形

1.任意边形的外角和都是360
2.四边形的外角与不相邻的三个内角和的差为180度.解释如下:
设这外角为角1,与之相邻的内角为角2，不相邻的三个内角和为K
因为四边形的内角和为360度，所以
角2+K=360度 --------式（1）
根据内外角定义
角2+角1=180度 ---------式（2）
两式相减得到：
K-角1=180度

我记着它应该没有定理哦。常用的是
外角和360度（多边形外角和都是360度），其它的应用也都是由外角和和内角和退出来的。

四边形外角和等于360度 其他的任意多边形外角和也是360度 我是不是降临的晚了点 你翘翘了没-

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南海区14763547305： 四边形外角有什么定理 - ？
程先疏风： 1.任意边形的外角和都是360 2.四边形的外角与不相邻的三个内角和的差为180度.解释如下: 设这外角为角1,与之相邻的内角为角2,不相邻的三个内角和为K 因为四边形的内角和为360度,所以 角2+K=360度 --------式(1) 根据内外角定义 角2+角1=180度 ---------式(2) 两式相减得到: K-角1=180度

南海区14763547305： 四边形任意一个外角等于内对角?是什么定理? - ？
程先疏风：[答案] 这是一个假命题.应该是:圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角

南海区14763547305： 四边形的内角和与外角和定理. - ？
程先疏风： 内角和为360度 外角和为1080度

南海区14763547305： 人教版七年级数学下册所有公式 - ？
程先疏风：[答案] 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直... 那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形...

南海区14763547305： 四边形的内角和与外角和相等.这句话对吗 - ？
程先疏风： 【正确】 证明: 连接四边形的一条对角线,可以把四边形分成两个三角形. 因为三角形的内角和是180°, 所以四边形的内角和=180°*2=360°; 以为每个角的内角与外角和为180°, 所以四边形的外角和=180°*4-360°=360° 所以四边形的内角和外角相等.

南海区14763547305： 关于三角形,四边形,正方形,菱形的判定定理和性质.三角形要直角,等腰,全等,还有证平行四边形,所有的判定地理和性质,定理和性质要分开写1性质... - ？
程先疏风：[答案] 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ...

南海区14763547305： 初中数学公式是什么初数公式 ？
程先疏风： 见初数公式与定理 1 两点且条直线 2 两点间线段短 3 同角或等角补角相等 4 同角或等角余角相等 5 点且条直线已知直线垂直 6 直线外点与直线各点连接所线段垂线段短 7 ...

南海区14763547305： 所有四边形的定义 - ？
程先疏风： 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的...

南海区14763547305： 我们学过哪些特殊的四边形?你还记得它们有哪些性质吗? - ？
程先疏风：[答案] 定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和...