数学勾股定理题

数学勾股定理练习题！（在线等！）~

解：∵∠BAC=90°，∠C=60°
∴∠B=30°
∵AD⊥BC
∴AD=1/2AB=9
根据勾股定理BD=9根号3
在△ACD中，
∵∠CAD=30°
∴AC=2CD
∵AD=9
可得CD=3根号3
∴BC=12根号3

答案：距离A站10km处
假设距离Axkm，则距离B(25-x）km
因为由题使得C.D两村到E站的距离相同
所以DE*2=CE*2,所以AD*2+AE*2=BE*2+BC*2
所以可立x*2+15*2=(25-x）*2+10*2
x*2+225=625-50x+x*2+100
50x=500
x=10

他们是垂直的

对于直线AB，我们可以求出：BO=1 AO=3

对于直线AC我们有 AO=3 CO=9

那么：显然，AO平方=BO乘CO 满足射影定理，得到直线垂直

用
勾股定理 证明一下射影定理给你吧：

在图上画直角三角形ABC 其中AB为斜边 ，过C作CD垂直于AB交AB于D

设：AC=a BC=n AD=b BD=m CD=p

写出三个勾股定理：

b平方+p平方=a平方
m平方+p平方=n平方
a平方+n平方=（b+m）平方

三个式子化简：

p平方=bm

射影定理 三式之一

满足这个 上面也就垂直了！

解：依题意知，A(0,3),B(-1,0),C(9,0)即OA=3，OB=1，OC=9，BC=9-(-1)=10.
因为△AOB和△AOC都是直角三角形
所以AB^2=AO^2+OB^2=9+1=10,
AC^2=AO^2+OC^2=9+81=90.
而BC^2=10^2=100
AB^2+ AC^2=10+90=100=BC^2
所以AB⊥AC即两直线垂直。（注：a^2表示a的平方）

求下三边边长的平方就行了 AB方=1方+3方=10 BC方=100 AC方=3方+9方=90
然后就：因为AB方+AC方=BC方 直接得出三角形是直角的

要是学过斜率就简单多了 两直线斜率乘积是-1 所以两线垂直

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