如图，圆O1与圆O2相离，且AB//CD,直线AC，BD分别交圆O1和圆O2于E、G、F、H四点，那么A,B,H,G四点是否共圆

已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C，与圆O2相交于D，过点B的直线EF与圆O1交~

利用同位角相等，两直线平行。连接AB
在直线CD延长线上取一点G，则由圆内四边形性质，得到∠FDG=∠ABF
同理，∠ABD在四边形ABEC中是∠ABE的补角，即∠ABF=∠C，所以得到∠C=∠FDG，CE‖DF。

这题我要了 谁都别和我抢! 回答中- -

解：A,B,H,G四点共圆
如图（1），因为AB//CD
所以∠A+∠C=180°，
在圆中，C,D,H，G四点共圆
所以∠C+∠GHD=180°，
所以∠A=∠GHD,
所以A,B,G,H四点共圆（四边形外角等于内对角，此四边形四点共圆）

（2）如图（2），因为AB//CD
所以∠A=∠C，
在圆中，C,D,H,G四点共圆
所以∠C=∠BHG，
所以∠A=∠BHG,
所以A,B,H,G四点共圆（共边三角形，在三角形同侧，有两个角相等的四边形共圆）

（3）可仿照求，同样A,B,H,G四点共圆

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芗城区13150255198： 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于 - ？
依农孚茵： 连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径 ∴∠ABC=90°,∠ABE=90° 在⊙O1中,连接AE和ED ∵∠ABE=90° ∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90° 连接CO1,∵O1 点 在 ⊙O2 上 ∴∠CO1A=90°, 又∵AO1=O1E ∴CO1是AE的垂直平分线,则CE=CA,∠CEA=∠CAE;在Rt△EDA与Rt△ABE中,AE=AE ∠BEA=∠DAE,∴Rt△EDA≌Rt△ABE,∴AD=BE.

芗城区13150255198： 如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交 - ？
依农孚茵： 连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径,∠AO1D=90°,∵AO1=O1C,DO1⊥AC,∴DO1是AC的垂直平分线,据垂直平分线的性质得DA=DC.

芗城区13150255198： 两个半径相等的圆O1和圆O2,相交与A,B两点,且圆O1经过圆心O2,求角O1AB的度数 - ？
依农孚茵： 解:连接O2A、O2B、O1O2 ∵两个半径相等的圆O1和圆O2 ∴O1A=O2A=O1O2 ∴等边△AO1O2 ∴∠O1AO2=60 ∵两圆相交于AB ∴O1O2⊥AB ∴∠O1AB=∠O1AO2/2=30°

芗城区13150255198： 等圆圆O1和圆O2相交于A、B两点,圆O1经过圆O2的圆心O,求角O1AB的度数. - ？
依农孚茵： 因为是两个等圆,所以O1 O2 相互过各自圆心 则AO1=BO1=R,角AO1O2=60° 所以角AO1B=60°*2=120° 角O1AB=(180°-120°)/2=30°

芗城区13150255198： 圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为8厘米,圆O2的半径为6厘米,若O1O2=10厘米则AB等于多少 - ？
依农孚茵： AB=9.6厘米.

芗城区13150255198： 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD - ？
依农孚茵： 证明:(1)连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚ ∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=O1C,DO1⊥AC,∴DO1是AC的垂直平分线,∴DA=DC.﹙垂直平分线性质﹚ (3) 在△ACD中 ∵DA=DC ∴O1为AC中点 ∵AC=2,AD=4 ∴AE=1 DO1=根号15 (勾股定理) sin∠ACD=根号15/4

芗城区13150255198： 圆O1和圆O2相交于A、B,且圆O1经过圆O2,∠AO1B=90度,则∠AO2B=? - ？
依农孚茵： 也是90°两个圆相交于A,B.则直线AB是公共弦.又因为,∠AO1B=90度.所以可以知道AO1B是等腰直角三角形.相对应的,AO2B也是.所以是90度

芗城区13150255198： 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD=BE - ？
依农孚茵： 不是“圆O1在圆O2上”,应该是“O1点在圆O2上”,改正后证明如下.连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径,∴∠ABC=90°,∠ABE=90°,在⊙O1中,连接AE和ED,∵∠ABE=90°,∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°.连接CO1,∵O1 点 在 ⊙O2 上 , ∴∠CO1A=90°, 又∵AO1=O1E,∴CO1是AE的垂直平分线,则CE=CA,∠CEA=∠CAE;在rt△EDA与rt△ABE中,有公用斜边AE,锐角∠BEA=∠DAE,∴rt△EDA≌rt△ABE,得AD=BE.

芗城区13150255198： 如图,圆O1和圆O2相交于A,B两点,且AO1,AO2分别是圆O2,圆O1的切线,A是切点,O1A=3cm,O2A=4cm,求AB的长.？
依农孚茵： ∵AO1是圆O2的切线∴AO1⊥AO2,即△AO1O2为直角三角形又∵圆O1和圆O2的半径比为3:4∴AO2=4/3·AO1∴在△AO1O2中O1O2=5/3·AO1∵圆O1和圆O2相交于A,B两点∴AB⊥O1O2且O1O2平分AB,设交点为C,即有AC=AB/2=12/5∵直角三角形AO1O2的面积=1/2·AO1·AO2=1/2·O1O2·AC∴有AO1·4/3·AO1=5/3·AO1·AC,将AC=12/5代人求得AO1=3∴AO2=4/3·AO1=4∴两圆半径分别为3和4

芗城区13150255198： 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D - ？
依农孚茵： 证明:∵AD是圆O2的直径 ∴∠ABD=90 ∴∠D+∠DAB=90 ∵在圆O1中,∠A、∠C所对应圆弧都为劣弧BO2 ∴∠A=∠C ∴∠AO2C=∠D+∠C=∠D+∠A=90 ∴CO2⊥O2D