如图三角形ABC是正三角形,已知它的内切圆的半径为3cm求园中阴影部分的面积

如图,等边三角形abc的 边长为3cm,内切圆o分别与三边相切于点d.e.f.求阴影部分的面积~

哪来的阴影?没图没真相

解答：解：如图，延长BO交AC于D，由于△ABC是正三角形，∴BD⊥AC，且BO：OD=2：1．∵BO=2，∴BD=3，BC=BD?sin60°=23=AC，∴S△ABC=12AC?BD=12×23×3=33．又S⊙O=πr2=4π．∴S阴影=S⊙O-S△ABC=4π-33≈12.26-5.19=7.37≈7.4（cm2）即所求阴影部分的面积为7.4平方厘米．

这不需要图了,我上图了

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

图呢？

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宿豫县17343952953： 如图,已知三角形ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是 - ？
承都锌可： EA=AB=2a,ABC为正三角形 则EA=BC=AC=2a CD=a EA,CD都垂直于平面ABC 所以,面ACDE⊥面ABC,面ABE⊥面ABC 因为AE≠CD 所以ED不平行面ABC(题目有问题) 题目应该是FD(CG ∥FD) 作点G平分AB于G H平分AE于H 连接HF,...

宿豫县17343952953： 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC - ？
承都锌可： 证明:取CE中点F,连DF 连AD 因为ABC为正,所以CE=CA=CB2FE=CB=FD DE^2=EF^2+DF^2 因为2BD=AB 所以DA^2=BD^2+AB^2 因为BD=EF,AB=DF 所以DE=DA 连MF 因为M,F都是中点 所以MF平行于AC MF平行于平面ABC 因为MN垂直于AC EC与DB在同一平面,所以MN平行于DB MN=DB MNDB长方形,MD平行于NB 所以平面MDF平行于ABC 因为MD垂直DB 所以MD垂直于ACE 所以ACE垂直于BDM

宿豫县17343952953： 三角形ABC是正三角形,已知它的内切圆的半径为3cm,求图中阴影? ？
承都锌可： 内切圆的半径r=3--->正三角形的高h=3r=9 --->边长a=h÷(√3/2)=6√3 --->阴影面积=S(三角形)-S(圆) =(√3/4)a²-πr² =27√3-9π

宿豫县17343952953： 已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二) - ？
承都锌可：[答案] 把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ,连接PQ, ∵∠PBQ=60°,BP=BQ, ∴△BPQ是等边三角形, ∴PQ=PB=4, 而PC=5,CQ=4, 在△PQC中,PQ2+QC2=PC2, ∴△PQC是直角三角形, ∴∠BQC=60°+90°=150°, ∴∠APB=150°.

宿豫县17343952953： 如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H - ？
承都锌可： 证明:△ABC是正三角形:AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60° △ABM和△BCN中:AB=BC BM=CN ∠ABM=∠BCN=60° 所以:△ABM≌△BCN(边角边) 所以:∠BAM=∠CBN=∠ABC-∠ABQ 所以:∠BAM+∠ABQ=∠ABC=60° 根据三角形外角定理有:∠BQM=∠BAM+∠ABQ=60° 所以:∠AQH=∠BQM=60°(对顶角相等) 所以:RT△AHQ中,∠QAH=90°-60°=30° 所以:QH=AQ/2 所以:AQ=2QH

宿豫县17343952953： 如图,已知:三角形ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,用你学过的知识探索AC,CD,CE,三条线段的长度有什么关系,写出过程？
承都锌可： ∠BAC=∠EAD=60 所以∠BAD=∠CAE 又因AE=AD AC=AB 所以△EAC≌△ABD 可知BD=CE 所以三者的关系为AC+CD=CE

宿豫县17343952953： 如图,已知三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BCD为等腰三角形,其中角BDC=120度, - ？
承都锌可： AM+MN+NA=2.理由如下:延长AC到P,使得CP=BM,∵∠ABD=60°+30°=90°[∠CBD=(180°-120°)÷2=30°] ∴∠ACD=90°,BD=CD ∴△MBD≌△PCD(S,A,S),∴DM=DP,由DN是公共边,∠MDN=∠PDN=60°(∵∠MDB=∠PDC) ∴△MDN≌△PDN(S,A,S) ∴MN=PN=MB+NC,∴AM+MN+NA=AB+AC=2.

宿豫县17343952953： 如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明 - ？
承都锌可：[答案] △BDE∽△AGD 证明∵△ABC和△FDE都是等边三角形 ∴∠B=∠A=60°,∠FDE=60° ∴∠BDE+∠BED=∠ADG+∠BDE=120° ∴∠BED=∠ADG ∴△BDE∽△AGD

宿豫县17343952953： 数学“已知,如图,△abc是正三角形,d、e、f分别是各边上的一点,且ad=be=cf？
承都锌可： 证明 ∵⊿ABC为等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC 又因为∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF 由三角形全等条件SAS得 ⊿ADF≌⊿BDE≌⊿CEF ∴DE=DF=EF 即⊿DEF为等边三角形(证毕)

宿豫县17343952953： 如图,三角形ABC是正三角形,∠1=∠2=∠3,你能证明三角形DEF是正三角形吗?为什么？
承都锌可： 因为三角形ABC是正三角形,且 ∠1=∠2=∠3 则∠1+∠BAC=∠2+∠CBA=∠3+∠ACB 所以∠CAD=∠BCF=∠ABE 又在三角形CAD、BCF、ABE中 ∠1=∠2=∠3 ∠CAD=∠BCF=∠ABE 所以∠D=∠E=∠F 即三角形DEF是正三角形