一元二次方程两根之和、两根之积分别等于什么？
韦达定理：
1、假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)
2、方程的两根x1,x2和方程的系数a,b,c就满足:
3、x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
如果两数α和β满足如下关系：α+β= ，α·β= ，那么这两个数α和β是方程 的根。
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
扩展资料：
一元二次方程的根的判别式为 （a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
参考资料：百度百科——韦达定理
韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，有 两根之和为-b/a 两根之积为c/a。
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。数学推导如下：
设一元二次方程
由一元二次方程求根公式知：
则有：
扩展资料韦达定理的意义
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
一元二次方程的根的判别式为
（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料：
百度百科—韦达定理
一元二次方程两根之和等于b/a，两根之积等于c/a。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，两个解为x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）。
则有：两根之和x1+x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）+（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=-b/a，两根之积x1·x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）*（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=c/a。这被称为韦达定理。
扩展资料：
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）^n。
韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
设一元二次方程为ax^2+bx+c=0的两根分别为x1、x2
由维达定理知：x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
举例：
一元二次方程为x^2+5x+6=0，即a=1,b=5,c=6,等价于（X+2)(X+3)=0
所以：X1=-2，X2=-3
所以：x1+x2=-5=-b/a,X1*X2=6=c/a
设一元二次方程为ax^2+bx+c=0的两根分别为x1、x2
则x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
这叫维达定理。现在初中教材上已经没有了
之和为 负a/b 之积为 a/c
ax^2+bx+c=0
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
两根之积和两根之和的公式
设一元二次方程：ax^2+bx+c=0（a,b,c属于R 且a不等于0）可推出：ax²+bx+c=0,(a≠0)即a(x²+bx\/a+c\/a)=0 的两根为x1,x2 则原方程等同于方程：a(x-x1)(x-x2)=0 即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0 对比1，2式可得：x1+x2=-b\/a x1*x2=c\/a 二元...
两根之和等于
两根之和：x'+x''=-(b\/a)。一、一元二次方程中两根之和的几何意义 1、我们可以把一元二次方程看作是描述了一个二维平面上的抛物线，而这个抛物线的两个根x1和x2对应了抛物线的横坐标。当我们在平面上画出抛物线时，两根之和就代表了抛物线与x轴的两个交点的横坐标之和。2、两根之和也可以...
二次函数求最值为什么要两根之和为零?
由图像可知道有两正根首先跟的判别式△≥0 其次对称轴必须必须落在x的正半轴即-b\/2a＞0再根据韦达定理两根之和x1+x2=-b\/2 x1x2=c\/a 因为两正根 则-b\/2＞0 c\/a＞0
式中2根之积等于什么,2根之和等于什么
一元二次方程中 两根之和: x1+x2=-b\/a 两根之积: x1·x2=c\/a 这也是因式分解重要结论。
一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么?
二次项系数是b常数项是C两根之和等于-a\/b两根之积等于a\/c希望采纳补充：
两根之和,两根之积
根据韦达定理 x1+x2=-b\/a x1x2=c\/a
如果二元一次方程只有一个解那么两根之和是什么?比如x²-2x+1的两根...
方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2,那么 x1+x2=-b\/a,x1x2=c\/a.需要说明的是,必须保证满足：（1）a不等于0,（2）判别式大于等于0.
两根之和等于什么
在韦达定理中，对于一元二次方程式，有两根之和为-b\/a两根之积为c\/a。a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与...
一元二次的方程中,两根之和等于一次项系数的相反数对不对
回答：不对。设x1,x2是方程 ax^2 + bx + c =0 (a不等于0)的两根,则有 : x1+x2 = -b\/a, x1 * x2 =c\/a.只有当 a =1 时,两根之和才等于一次项系数的相反数,因此你这里所说的只是一个特例,不能代表一般。所以不对。
一元二次方程两实数根相加或相乘
若ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两根的话，则两根之积是c\/a,之和是-b\/a 即：x1+x2=-b\/a x1·x2=c\/a
比忠盐酸： 一元二次方程两根之和等于b/a,两根之积等于c/a. 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)中,两个解为x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a),x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a). 则有:两根之和x1+x2=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)+(-b-√(b^2-4ac))/(2a)=-b/a,两根之积x1...
良庆区18145758525： 一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么? - ？
比忠盐酸： 二次项系数是b常数项是C两根之和等于-a/b 两根之积等于a/c希望采纳补充:
良庆区18145758525： 一元二次方程中,两根之和等于什么,两根之积等于什么, - ？
比忠盐酸：[答案] 两根之和等于负的a分之b,两根之积等于a分之c 同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
良庆区18145758525： 一元二次方程的x2=x两根之和与积分别是______,______. - ？
比忠盐酸：[答案] 一元二次方程的x2=x化为一般形式为x2-x=0, ∴两根之和为1, 两根之积为0. 故本题答案为:1和0.
良庆区18145758525： 一元二次方程两根之和等于什么两根之积等于什么? - ？
比忠盐酸：[答案] 二次项系数是b常数项是C两根之和等于-a/b\x0d两根之积等于a/c希望采纳补充:
良庆区18145758525： 一元二次方程根的和与根的积 - ？
比忠盐酸：[答案] 假设一元二次方程ax²+bx+c=0,满足Δ=b²-4ac≥0时,两根分别为X1,X2 则,两根的和:X1+X2=-b/a 两根的积:X1X2=c/a X1²-X2²=(X1+X2)(X1-X2)
良庆区18145758525： 一元二次方程两根和,两根积,分别怎么表示? - ？
比忠盐酸：[答案] 一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
良庆区18145758525： 一元二次方程中两根之和和两根之积各得什么? - ？
比忠盐酸：[答案] ax^2+bx+c=0中 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
良庆区18145758525： 一道一元二次方程的数学题一元二次方程x的平方=x两根只和 两根之积分别是多少?写出分析过程 - ？
比忠盐酸：[答案] x^2=x x^2-x=0 这个方程的两个根分别是x=1和x=0 所以两根之和为1,两根之积为0.
良庆区18145758525： 方程两根之和,两根之积,公式 - ？
比忠盐酸：[答案] 韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 有 两根之和为-b/a 两根之积为c/a
