两根之和，两根之积
韦达定理：
设一元二次方程 中，两根x₁、x₂有如下关系：
两根之和：，两根之积：。
逆定理：
如果两数α和β满足如下关系：α+β= ，α·β= ，那么这两个数α和β是方程 的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
扩展资料：
定理意义
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为 （a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料：百度百科-----韦达定理
一元二次方程两根之和等于b/a，两根之积等于c/a。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，两个解为x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）。
则有：两根之和x1+x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）+（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=-b/a，两根之积x1·x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）*（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=c/a。这被称为韦达定理。
扩展资料：
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）^n。
韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
两根之和两根之积的公式也叫韦达定理：
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。
韦达的贡献：
韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
这里讲一元二次方程两根之间的关系。
一元二次方程aX²+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a
韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》。
两根之和两根之积公式推导
设一元二次方程：ax^2+bx+c=0（a,b,c属于R 且a不等于0）可推出：ax²+bx+c=0,(a≠0)即a(x²+bx\/a+c\/a)=0 的两根为x1,x2 则原方程等同于方程：a(x-x1)(x-x2)=0 即a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=0 对比1，2式可得：x1+x2=-b\/ax1*x2=c\/a ...
一元二次方程两根之和两根之积
一元二次方程两根之和等于b\/a，两根之积等于c\/a。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，两个解为x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））\/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））\/（2a）。一元二次方程必须同时满足三个条件：1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母...
式中2根之积等于什么,2根之和等于什么
一元二次方程中 两根之和: x1+x2=-b\/a 两根之积: x1·x2=c\/a 这也是因式分解重要结论。
韦达定理两根之和两根之积
韦达定理两根之和两根之积，相关内容如下：韦达定理是一个关于一元二次方程的重要定理，它告诉我们一元二次方程的根与系数之间的关系。根据韦达定理，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其两根x1和x2的和为-b\/a，两根的积为c\/a。具体来说，韦达定理两根之和等于-b\/a，即x1+x2=-b\/a。
两根之和两根之积公式叫什么
两根之和为：-b\/a，两根之积为c\/a。在数学中，若一个数b为数a的n次方根，则bn=a。如果n是偶数，那么负数将没有主n次方根。习惯上，将2次方根叫做平方根，将3次方根叫做立方根。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上...
两根之和两根之积公式是什么
当面对一元二次方程 ax² + bx + c = 0 (其中 a, b, c 为实数且 a ≠ 0) 时，我们可以推导出关于其根的两根之和和两根之积的公式。将原方程变形为 a(x - x1)(x - x2) = 0，通过对比我们可以得出：两根之和，即 x1 + x2 的值等于 -b\/a。两根之积，即 x1 * x2 ...
两根之和,两根之积
根据韦达定理 x1+x2=-b\/a x1x2=c\/a
一元二次方程的根的积与和的公式是?
一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理:一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
已知一元二次方程两根之和与两根之积,如何求方程表达式
韦达定理：1、假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)2、方程的两根x1，x2和方程的系数a，b，c就满足：3、x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。根据x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。可以求得x1和x2，最后再根据两根式：a（x-x1）（x-x2）=0，求得方程表达式。
二次函数两根之和 两根之积是什么?
二次函数两根之和为x1+x2＝－b\/a，两根之积为x1x2＝c\/a。对于一个一般的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（其中a≠0），且判别式Δ≧0时，它们的两根分别是x1,x2，则有x1+x2＝－b\/a，x1x2＝c\/a。二次函数的推导公式：ax²＋bx＋c＝0，如果有两个根x1和x2，那么它可写成...
蒲绍瑞婷： 一元二次方程两根之和等于b/a,两根之积等于c/a. 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)中,两个解为x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a),x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a). 则有:两根之和x1+x2=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)+(-b-√(b^2-4ac))/(2a)=-b/a,两根之积x1...
泊头市17853181893： 二次函数中的两根之和,两根之积怎么求 - ？
蒲绍瑞婷： 将一元二次方程化为ax²+bx+c=0 (a≠0 )形式后,如果△=b²-4ac≥0,由韦达定理得: 两根之和x1+x2=-b/a ,两根之积x1*x2=c/a 扩展资料 1、原理推导: 2、 (1)化方程为一般式: ax²+bx+c=0 (a≠0 ) (2)确定判别式,计算Δ=b²-4ac; (3) ①若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根: ②若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=b/-2a ③若Δ<0,该方程在实数域内无解,但在虚数域内有两个共轭复根,为
泊头市17853181893： 二元一次方程,两根之和,和两根之积的公式,是什么? - ？
蒲绍瑞婷：[答案] x1+x2=-b/a x1x2=c/a
泊头市17853181893： 方程两根之和,两根之积,公式 - ？
蒲绍瑞婷：[答案] 韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 有 两根之和为-b/a 两根之积为c/a
泊头市17853181893： 一元二次方程中,两根之和等于什么,两根之积等于什么, - ？
蒲绍瑞婷： 两根之和等于负的a分之b,两根之积等于a分之c同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
泊头市17853181893： [紧急] 两根之和,两根之积等于什么? - ？
蒲绍瑞婷： 两根之和=-b/a,两根之积=c/a
泊头市17853181893： 两根之和 和 两根之积各等于什么是两个专有名词.好像一个等于一次项系数的相反数,还有一个等于常数项. - ？
蒲绍瑞婷：[答案] 和为b/a 积为-c/a
泊头市17853181893： 一元二次方程两根之和 两根之积是怎么用.表示什么 - ？
蒲绍瑞婷：[答案] 先知道怎么得到,再记熟公式,然后就会用了.它表示一元二次方程的跟与系数的关系;可看课本上的推导,在一元二次方程这一章,求根公式后; 一般用来: 1.已知 一根求另一根和字母的值 2.求含有两根的代数式的值
泊头市17853181893： 2元一次方程两根之和,两根之积的表示方法? - ？
蒲绍瑞婷： 应该是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)两根之和,两根之积的表示方法 X1+X2=-b/a,X1X2=c/a
泊头市17853181893： 求方程两根之和和两根之积 - ？
蒲绍瑞婷： 先把方程化为一般式,然后用韦达定理求解,X1+X2=-b/a,X1X2=c/a. a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数. 1. X平方-3X-8=0, X1+X2=3,X1X2=-8 2. X1+X2=-1/5,X1X2=1 3. X平方-4X-6=0, X1+X2=4,X1X2=-6 4. 7X平方-X-13=0, X1+X2=1/7,X1X2=-13/7 不懂可以问哦,好的话请采纳.
