如下图，已知直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8cm，求阴影部分的周长和面积。

如下图，已知直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8厘米，求阴影部分的周长和面积。~

根据勾股定理AB=10cm
阴影部分的周长=半圆弧ACB+AC+BC=1/2πAB+AC+BC=5π+14 ≈ 29.7（厘米）
阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积
=1/2π（AB/2）²-1/2×AC×BC
=12.5π-24
≈39.25-24
=15.25平方厘米
周长公式
圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)
三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）
正方形：C=4a（a为正方形的边长）
多边形：C=所有边长之和
扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

1、首先阴影部分是由什么组成的，明确目标的性质（由半圆—三角形面积）
2、周长的定义
3、阴影的周长是由半圆弧+AC+BC
4、阴影的面积是由半圆面积—三角形面积
5、发现题中的关键点，半径（直径）未知
6、利用三角形等积法知，AC×BC÷=AB×高÷2，求出AB=10cm，那半径=5cm
7、代入，知阴影周长C=πr+AC+BC=5π+6+8=5π+14=29.7cm
8、阴影面积S=πr²÷2—AC×BC÷2=12.5π—24=15.25cm²

6×8÷4.8=10（cm），周长：10×3.14÷2+6+8=29.7（cm）； 面积：3.14×（ ） 2 ÷2-6×8÷2=15.25（cm 2 ）

---

九龙县18118637337： 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度, - ？
希鬼艾沐： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17

九龙县18118637337： 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF - ？
希鬼艾沐： 解: ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠C=(180°-90°)÷2=45° 连结AD作BC边上的高 ∴∠BAD=∠DAC=90°÷2=45° ∵∠DAC=∠DAE=∠C=45° ∴AD=CD(等角对等边) 在△AED和△CFD中 AE=CF(已知) ∠EAD=∠C(已证) AD=CD(已证) ∴△AED≌△CFD(SAS) ∴DE=DF(全等三角形对应边相等)

九龙县18118637337： 如图,已知,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,则顶点A到BC边的距离等于___. - ？
希鬼艾沐：[答案] 如图,过A作AH⊥BC, ∵∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5, ∴ 1 2*3*4= 1 2*5*AH, 解得:AH=2.4. 故答案为:2.4.

九龙县18118637337： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE - ？
希鬼艾沐： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE

九龙县18118637337： 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形 - ？
希鬼艾沐：[答案] AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH 由此 角EAC=角HDCBD为角平分线角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共边FD)所以三角形ADF全等于HDF角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)所以角...

九龙县18118637337： 已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证:三角形ADC相似于三角形CDB. - ？
希鬼艾沐：[答案] ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90º ∠ACD=90º-∠A=∠B=60º ∠A=∠BCD=30º ∴△ADC≌△CDB

九龙县18118637337： 如图,已知等腰直角三角形ABC中,角A=90º,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD,垂足为点E,求证:BD=2CE.条件有限,无图 - ？
希鬼艾沐：[答案] 延长BA,CE,交于F点,可证三角形BEF和三角形BEC全等(ASA,即角FBE和角CBE,公共边BE,还有两直角),全等后,FE等于EC,所以FC等于2EC,再证三角形FAC和三角形DAB全等(ASA,因为角FAC等于角DAB等于直角,AB等于AC...

九龙县18118637337： 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF还有DE⊥DF - ？
希鬼艾沐：[答案] 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点, 角BAD=角ACB=45度 AD=1/2BC=CD EA=CF 三角形EAD全等于三角形FCD DE=DF,角ADE=角CDF 角EDF=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=角ADC=90度 DE⊥DF

九龙县18118637337： 如图,已知三角形abc中,角a=60度,角abc的平分线与外角角ace的平分线交于d点,则角d的度数为? - ？
希鬼艾沐：[答案] 设角abc的一半为x 则角ace的一半为(2x+60)/2=x+30 角acb=180-2x-60 则角d=180-x-(x+30)-(180-2x-60)=30

九龙县18118637337： 已知,如图 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线相交于点E - ？
希鬼艾沐： 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分别是∠B和∠C的角平分线,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 连接AF (三角形的三条角平分线交于一点)∴AF为∠A的角平分线,得出△AEF和△ADF,然后根据三角形全等得出 FE=FD 全等的条件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.