矩形ABCD中,AB=2,BC=1,A点与坐标原点重合，将矩形折叠使A点落在线段CD上，求折痕长的最大值？
AB在X正半轴，A为原点
A（0，0） ,C(2,1),D(0,1)
折痕所在直线的斜率为k :Y=KX+B ,
CD：Y=1
A点落在线段CD上P
AP垂直折痕：Y=-X/K
P(-K,1)
AP中点M在折痕上
M（-K/2，1/2）
带入y=kx+b ,b=(1+k^2)/2
折痕所在直线的方程:
y=kx+(1+k^2)/2
⑴由折叠知：DE=BE，
∴ΔABE周长=AD+AE+DE=AD+AE+BE=AD+AB=7，
⑵设AE=X，则BE=DE=4-X，
根据勾股定理得：(4-X)^2=X^2+9，X=7/8，
∴AE=7/8，
⑶BD=√(AD^2+AB^2)=5，
S四边形BEDF=BE*AD=(4-7/8)×3=75/8，
又S四边形BEDF=1/2BD×EF，
∴EF=15/4。
请看图片 ：
过点a作直线an交cd与n
然后再做an的垂直平分线gh
g点交ad与g，f点交与ab于f
因此只要保证gf最长就可以了
显然当f与b点重合时最大
搞错了没，我算出是4√（2-√3）
四边形abcd中,abc=60 adc=120 ab=ac
延长CD至E，使DE=DA．连接AC，AE，如图， ∵∠ADC=120°， ∴∠ADE=60°， ∵AD=DE， ∴△EAD是等边三角形， ∴AE=AD，∠DAE=60°， ∵AB=AC，∠ABC=60°， ∴△ABC为等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=60°， ∵∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°+∠CAD，∠EAC=∠DAE+∠DAC=6...
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,AB=CD.判断AD与BC之间的关系,并...
（1）AD=BC 证明：因为角BAC=角ACD=90度 AB=CD AC=AC 所以三角形ABC和三角形CDA全等（SAS)所以AD=BC （2）解：因为角BAC=90度 所以三角形ABC是直角三角形 由勾股定理得：BC^2=AB^2+AC^2 因为AB=5 BC=13 所以AC=12 因为AE垂直BC 所以S三角形ABC=1\/2*AB*AC=1\/2*BC*AE 所以...
已知平行四边形ABCD中,E是AB中点,F是AC上一点,且AF=1\/3AC。请用向量方...
∵ABCD是平行四边形，∴向量BC＝向量AD、向量AC＝向量AB＋向量AD。∵AE＝EB，∴向量AE＝（1\/2）向量AB。∵AF＝（1\/3）AC，∴向量AF＝（1\/3）向量AC＝（1\/3）向量AB＋（1\/3）向量AD。∴向量EF＝向量AF－向量AE＝（1\/3）向量AB＋（1\/3）向量AD－（1\/2）向量AB ＝（1\/3）向量AD－（...
如图,在空间四边形ABCD中。E,F分别是AB,CD的中点
简单分析一下，详情如图所示
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f...
1，证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 则：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）...
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=...
；在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF．又∵在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH；∴GH=EF（全等三角形的对应边相等）；∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形AB...
解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB\/\/CD，即AE\/\/CD，所以 三角形AEF相似于三角形CFD，故（1）正确；因为E是AB边的中点，所以AE=1\/2AB=1\/2DC，即AE:DC=1:2，因为三角形DFC相似于三角形EFA，由相似三角形对应变成比例，得 EF:ED=AE:CD=1:2，故（2）正确；由于 相似三角形...
在四边形abcd中,ad=cd,ac=bd,ab垂直ac,求角bec的度数
解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD=CD，∴AF=CF（三线合一），∵AC=BD，∴AF=1\/2BD，∵∠AEB=∠DEF，∴cos∠AEB=cos∠DEF ∵AE=BEcos∠AEB，EF=DEcos∠DEF，∴AE+EF=（BE+DE）cos∠AEB 即AF=BDcos∠AEB，∴cos∠AEB=1\/2，∴∠AEB=60°，∴∠BEC=120°.
在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、C...
解：四边形PQMN是菱形 证明：连接AC、BD、NQ、MP ∵△DAE和△CEM都是等边三角形 ∴ AE=DE CE=EB ∠CEB=∠DEA=60° ∴∠DEB=∠AEC=120° 在△AEC和△DEB中 AE=DE ∠AEC=∠DEB EC=EB ∴△ACE≌△DBE ∴DB=AC ∵N、M是DA、DC的中点 ∴NM∥AC MN=1\/2AC 同理 PQ∥AC PQ=1\/...
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,点F在AD边上,且AF:FD=1:2,EF交AC...
延长FE交CB延长线于点H，因为 ABCD是平行四边形，所以 AD\/\/BC，AD=BC，因为 AD\/\/BC，所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，又因为 E是AB的中点，BE=AE，所以 三角形BEH全等于三角形AEF，所以 BH=AF 因为 BC=AD=AF+FD=3AF 所以 CH=BH+BC=4AF 因为 AD\/\/BC...
宇单返魂：[答案] AB在X正半轴,A为原点 A(0,0) ,C(2,1),D(0,1) 折痕所在直线的斜率为k :Y=KX+B , CD:Y=1 A点落在线段CD上P AP垂直折痕:Y=-X/K P(-K,1) AP中点M在折痕上 M(-K/2,1/2) 带入y=kx+b ,b=(1+k^2)/2 折痕所在直线的方程: y=kx+(1+k^2)/2
牧野区17525093035： 矩形ABCD中AB=2,BC=1,BD是对角线,G是AB上一点,将△ADG沿DG折叠,使AD边落在对角线BD上的DA'处,求AG的长 - ？
宇单返魂： 解:DB=√(AD^2+AB^2)=√5;DA'=DA=1,则:A'B=DB-DA'=√5-1.设GA'=AG=X,则GB=2-X.GB²=GA'²+A'B²,即(2-X)²=X²+(√5-1)²,4-4X+X²=X²+6-2√5,X=(√5-1)/2,即AG=(√5-1)/2.
牧野区17525093035： 在矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,现将纸片沿经过点C的一条直线折叠,使点D落在边AB上 - ？
宇单返魂： (1)见图:因为折叠的关系,△DFC ≌ △EFC;所以CD=CE;用圆规,以C为圆心,CD为半径,交AB于点E,可得CD=CE;所以∠FEC = ∠FDC = 90°;作EF垂直于CE交AD于F.(2) FC2 = DC2 + DF2 ∵ sin∠CEB = CB/CE = 1/2 ∴ ∠CEB ...
牧野区17525093035： 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=1,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,求AG的长. - ？
宇单返魂：[答案] 作GE⊥DB于点E, 由折叠的性质可知:△ADG≌△EDG, ∴DE=1,AG=GE, ∵∠A=90°, ∴DB= AD2+AB2= 5, ∴EB= 5-1, 设AG=x,则GE=x,BG=2-x,在Rt△EBG中, x2+( 5-1)2=(2-x)2, 解得:x= 5−1 2, 即AG的长为 5−1 2.
牧野区17525093035： 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E是DC上的一点,∠DAE=∠BAC,则EC长为______. - ？
宇单返魂：[答案] 矩形ABCD中,DC=AB=2 AD=BC=1 又∵∠DAE=∠BAC,∠D=∠B ∴△ADE∽△ABC ∴AB:AD=BC:DE ∴DE= 1 2 ∴EC=DC-DE= 3 2.
牧野区17525093035： 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=1,在矩形ABCD内随机取一点M,则BM
宇单返魂：[答案] 四边形ABCD的面积为2. BM
牧野区17525093035： 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.动点P从点a出发,沿路线A→B→C运动那么三角形apc为0.5,p经过的路程为多 - ？
宇单返魂：[答案] 当点P位于线段AB上时,由(1/2)AP·BC=0.5 或 (1/2)AP·1=0.5 可得 AP=1,即当此时P经过的路程为1; 当点P位于线段BC上时,∵S△ABC=1,∴S△APB=0.5时,就有SAPC=0.5.由(1/2)AB·BP=0.5,或 (1/2)·2·BP=0.5 可得 BP=0...
牧野区17525093035： 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以A为圆心,AB为半径画弧交CD于E,交AD的延长线于F.则图中阴影部分的面积=______. - ？
宇单返魂：[答案] 连接AE,∵矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以A为圆心,AB为半径画弧交CD于E,交AD的延长线于F;∴AD=1,AE=2,∴DE=3,cos∠DAE=ADAE=12,∴∠DAE=60°,图中阴影部分的面积为:S扇形FAE-S△ADE=60π*22360-12*1*3=23π...
牧野区17525093035： 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么三角形ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是 - ？
宇单返魂：[答案] 虽然没有图,但是可以根据题意作出图,这个很简单.分段讨论就可以啦.当P在BC上运动时是一部分,当P运动到CD上是第二部分.在BC上时,三角形的面积S=BP*AB÷2,用已知条件的具体长度表示,可变形化简为S=x,当然要备注自变...
牧野区17525093035： 在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路 - ？
宇单返魂： C.试题分析:运用动点函数进行分段分析,当P在BC上与CD上时,分别求出函数解析式,再结合图象得出符合要求的解析式. ∵AB=2,BC=1,动点P从点B出发,P点在BC上时,BP=x,AB=2, ∴△ABP的面积S=*AB*BP=*2x=x; 动点P从点B出发,P点在CD上时,△ABP的高是1,底边是2,所以面积是1,即s=1; ∴s=x时是正比例函数,且y随x的增大而增大, s=1时,是一个常数函数,是一条平行于x轴的直线. 所以只有C符合要求. 故选C.
