已知函数f(x)=2sin(x+蟺/4)sin(x-蟺/4)+√3sin2x求f(x)的最小正周期…求函数f(x)取到最大值时所有x的值
y=f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+√3sin2x
=cos(π/2)-cos2x+√3sin2x
=2(√3/2·sin2x-1/2·cos2x)
=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]
=2sin(2x-π/6)
最小正周期 T=2π/2=π
最大值在 2x-π/6=π/2+2kπ
即 x=(1/3)π+kπ 时达到。
f(x)=√3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=√3sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=√3sin2x-cos2x=zsin(2x-π/6)
所以最小正周期为π对称轴为2x-π/6=kπ+π/2或2x-π/6=kπ-π/2
f(x)=√3sin2x-cos2x=2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2sin(2x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
2x-π/6=2kπ+π/2 ,(k∈z)
x=kπ+π/3,(k∈z)时f(x)取最大值
已知函数f( x)=2,怎么计算积分?
1、先将分母因式分解；2、分子+1，再-1，将分式拆成两个分式；3、第二个分式运用有理分式分解法，再拆成两个分式；4、三个分式中，第三个再利用凑微分方法拆成两个分式；5、第一个分式、第四个分式合并，变成三个；6、最后三个分式的第一个的分母进行配平方；这样就可以完全积出来了，具体过...
已知函数f(x)=2x+1\/2x (1)判定函数y=f(x)的奇偶性 (2)分别指出函数f(x...
1：奇函数 2：解：f(x)=2(x+1\/4x+1\/64)-1\/32 =2(x+1\/8）^-1\/32 所以：顶点坐标为（-1\/8，-1\/32）当x∈（0,2）时，函数单调递增。而在区间（-2,0）上，函数不单调。3：解：由上题知顶点坐标，所以在区间（2,4）上，函数单调递增。在区间（-4，-2）上，函数单调递减。4...
已知函数f(x)=2,x≤-2;f(x)=0,-2<x<2;f(x)=-2,x≥2;做出这个函数的图像...
(2)根号下的数不小于0，x≤4，分母不为0，x ≠ ±1，所以x≤4且x ≠ ±1 (3)依题意对称轴为x= -2，在Y轴截距为1，设为f(x)=ax²+4ax+1，代入(-2+√2，0)的坐标，得到a=0.5，所以f(x)=0.5x²+2x+1
已知函数 若f(x)=2,则x=
已知函数 若f(x)=2，则x= ; 0.5 试题分析：因为， ，所以，由f(x)=2，得， 或 ，综上知，x=0.5.点评：简单题，利用分段函数，当自变量取不同数值时，函数的表达式不同。
高斯函数,已知f(x)=2
由题意，函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，这个整数必须是小于等于x的最大整数，函数f（x）=x-[x]，则f（-x）=-x-[-x]例如f（3.5）=3.5-[3.5]=3.5-3=0.5，而f（-3.5）=-3.5-[-3.5]=-3.5+4=0.5=f（3.5），则函数是偶函数；g（x+1）=x+1-[...
以知函数f ( x ) =2sinx+ sin2x, 则f ( x ) 的最小值
函数的最小值为-3√3\/2。解题过程如下：解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，先来求该函数在[0，2π）上的极值点，求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x =2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），...
f(x)=2是周期函数吗?
Yes！对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
f(x)=2是什么奇函数还是偶函数
f(x)=2则f(-x)=2 f(-x)=f(x)所以是偶函数
f(x)=2是偶函数吗?
是的。定义域R，关于原点对称；f(-x)=2=f(x)，满足偶函数定义，是偶函数。其实从函数图像也很明显能看出来，函数图像关于y轴成轴对称。
已知函数f(X)=2x-3,求f(-1),f(0),f(2),f(a)。
回答：f(-1)=-5 f(0)=-3 f(2)=1 f(a)=2a-3
表涛快克： 解:∵f(π/5+x)=f(π/5-x) ∴2sin(π/5+x+φ)=2sin(π/5-x+φ) ∴sin(π/5+x+φ)=sin(π/5-x+φ) ∴sin(π/5+φ)cosx+sinxcos(π/5+φ)=sin(π/5+φ)cosx-sinxcos(π/5+φ) ∴2sinxcos(π/5+φ)=0 ∴cos(π/5+φ)=0 ∴sin(π/5+φ)=1 ∴f(π/5)=2sin(π/5+φ)=2
夏县13663669908： 已知函数f(x)=2sin(x+π3),x∈[0,π3],则f(x)的值域是______. - ？
表涛快克：[答案] ∵x∈[0, π 3],∴ π 3≤x+ π 3≤ 2π 3, 根据正弦函数的性质得, 3 2≤sin(x+ π 3)≤1,则 3≤2sin(x+ π 3)≤2, ∴f(x)的值域是[ 3,2]. 故答案为:[ 3,2].
夏县13663669908： 已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x - π/4)(1)求f(π/8) (2)若f(x)=1/2,在[0,π]上有2个根,X1、X2 且X1
表涛快克：[答案] f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4) =2sin(x+π/4)cos(π/4-x) =2sin(x+π/4)cos[(π/2)-(x+π/4)] =2sin²(x+π/4) =1-cos(2x+π/2) =sin(2x)+1 (1)f(π/8)=sin(π/4)+1=(√2/2)+1; (2)令f(x)=1/2, 则sin(2x)+1=1/2, sin2x= -1/2, 又x∈[0,π],2x∈[0,2π], ∴2x=7π/6,或11π/6, 由题意...
夏县13663669908： 已知函数f(x)=2sin(x+蟺/4)sin(x - 蟺/4)+√3sin2x求f(x)的最小正周期…求函数f(x)取到最大值时所有x的值看不清的那个是π - ？
表涛快克：[答案] 展开后:2sin(x+π/4)sin(x-π/4)=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2xf(x)=√3sin2x-cos2x=2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2sin(2x-π/6)最小正周期T=2π/2=π2x-π/6=2kπ+π/2 ,(k∈z)x=kπ+π/3,(k∈z)时f(x)取最大值...
夏县13663669908： 已知函数fx=2sin(x+π/3)设a=fπ/7,b=fπ/6,c=fπ/3则abc的大小关系 - ？
表涛快克：[答案] 原题是:已知函数f(x)=2sin(x+π/3),设a=f(π/7),b=f(π/6),c=f(π/3).则a、b、c的大小关系是____.解:a=2sin(π/7+π/3)=2sin(10π/21)b=2sin(π/6+π/3)=2sin(π/2)c=2sin(π/3+π/3)=2sin(2π/3)=2...
夏县13663669908： 已知函数f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R).(1)求函数f(x)的最大值、最小值和相应的x值. - ？
表涛快克： 解:(1)f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R) 当且仅当x+π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,也即 x=2kπ+π/3,k∈Z时,f(x)取最大值2;当且仅当x+π/6=2kπ-π/2,k∈Z时,也即 x=2kπ-2π/3,k∈Z时,f(x)取最小值-2.(2)先考察f(x)=2sin(x+π/6)在区间x∈[π/4,π/2]上的值域...
夏县13663669908： 已知函数f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R).(1)求函数f(x)的最大值、最小值和相应的x值.(2)l f(x) - m l <3在x∈[π/4,π/2]上恒成立,求m的取值范围. - ？
表涛快克：[答案] (1)f(x)=2sin(x+π/6)(x∈R)当且仅当x+π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,也即x=2kπ+π/3,k∈Z时,f(x)取最大值2;当且仅当x+π/6=2kπ-π/2,k∈Z时,也即x=2kπ-2π/3,k∈Z时,f(x)取最小值-2.(2)先考察f(x)=2sin(x+π/6)在...
夏县13663669908： 已知函数f(X)=2sin(X+π/3) - 2sinX ,X属于《 - π/2,0》(1)若cosX=√3/3,求函数f(X)的值(2)求函数f(X)的值域 急. - ？
表涛快克：[答案] f(X)=2sin(X+π/3)-2sinX =2sinX cos(π/3)+2cosX sin(π/3)-2sinX =sinX+√3cosX-2sinX =√3cosX-sinX =2*[(√3/2)cosX-(1/2)sinX] =2*[sin(π/3)cosX-cos(π/3)sinX] =2sin(π/3-X)由此 就解出f(X) (1)cosX=√3/3,又X属于[-π/2,0],则sinX=-√6/3 由f(X)=√3...
夏县13663669908： 已知函数f(x)=2sin(x+兀/6) - 2cosx,x∈[兀/2,兀].求函数f(x)的值域详细过程,谢谢谢谢~ - ？
表涛快克：[答案] 利用两角和的正弦公式,化简原式 f(x)=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-2cosx =2(根号3/2*sinx+1/2*cosx)-2cosx =根号3*sinx-cosx =2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx) =2sin(x-π/6),x∈[兀/2,兀]. x=2π/3时,f(x)有最大值=2 x=π时,f(x)有最大值=1 值域是:[1,2]
夏县13663669908： 已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域 - ？
表涛快克：[答案] f(x)=√2sin(x+π/4) ∵x∈(0,π/2) ∴x+π/4∈(π/4,π/2) ∴sin(x+π/4) ∈(√2/2,1] ∴√2sin(x+π/4) ∈(1,√2] 即函数值域为(1,√2]
