已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC，垂足为D
正确的，这道题我做过，老师说不用写理由
(1)过E、F分别作AD的垂线，证明三组全等
(2)在CB上截取CG=AM
证明AG=EM=FM
因为MD垂直BC，AG垂直BE，所以可以得到AGBD为矩形，AHDC为矩形。
又因为三角形ABE，ACF为等腰直角三角形，所以角ABD=角ACD=角BAD=角CAD=45度。
AD为三角形ABD与三角形ACD公共边。所以三角形ABC为等腰直角三角形。AB=AC
然后三角形ABE全等三角形ACF。
又因为角EAF=360度-（角EAB+角BAC+角CAF）=90度。
所以三角形EAF也为等腰直角三角形。
EM=FM......................................................
后面你应该知道怎么做了，关键是要证明三角形ABC为等腰直角三角形。
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...
∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角两边的距...
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边延长线任一点,CH垂直AB,DE⊥AB,DF...
已知在三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC,E是AC的中点，ED交AB的延长线于F,求证：AB:AC=DF:AF △ABD∽△BCA 有AB\/AC=BD\/AD，∠BAD=∠ACB 因AD⊥BC，E为AC中点 所以：DE为中线，∠EDC=∠BDF=∠ACB 所以：∠BAD=∠BDF，∠F为公共角 所以：△FBD∽△FDA 有：DF\/AF=BD\/AD ...
如图所示,已知在三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,DE垂直AB,DF垂直AC...
DEAB，DF⊥AC，在RTΔDBE与RTΔDCF中，BD=CD，BE=CF，∴ΔDBE≌ΔDCF(HL)，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又AD为中线，∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD。
已知,如图,在三角形abc 中,角c=90,de 分别为bc,ac的中点,ad =3,be...
解：∵AD、BE是BC、AC的中线 ∴可设 CD=BD=x CE=AE=y 则在直角三角形ACD和直角三角形BCE中有：x^2＋（2y）^2=AD^2=3^=9 (2x)^2＋y^2=BE^2=4^2=16 解上面联立方程组，得到：x^2=11\/3 y^2=4\/3 于是：AB^2=BC^2＋AC^2 =(2x)^2＋(2y)^2 =4(x^2＋y^2)...
已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH...
∴∠D＝∠BHD（在三角形中等边对等角）∵∠ABC=2∠C（已知）∠ABC=∠D+∠BHD（三角形一外角等于与它不相邻两内角之和）∴∠BDH=∠BHD＝∠C（等量代换）∵∠BHD＝∠MHC（对顶角相等），∠C＝∠BHD（等量代换）∴∠MHC＝∠C（等量代换）∴MH＝MC（在三角形中等角对等边）∵∠HAC=90°－∠C...
已知三角形ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,点D为AB中点点P在线段BC上以3CM\/S...
2.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q运动速度为多少时，可以让三角形BPO与三角形CQP 3.若点Q以2中的速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点C第一次在三角形ABC的哪条边上相遇 (一.)由于Vp≠VQ，所以CQ≠BP...
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=根号3bsina...
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2根号2b，sinB=1\/3 点做垂直线cd 由题意知CD=三分之二倍的根号二*b 所以sinA=三分之二倍的根号二 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 角A=π\/6,(1+根号3)*C=2b,求角C 由余弦定理有COS A=(b^2+c...
高二数学题:在三角形ABC中,已知BC=3,AB=10,AB边上的中线为7,则三角形...
解：令AB的中点为D，链接CD，则CD=7,BD=5.用余弦公式可得 cosB= \/2*BD*BC 即cosB=<25+9-49>\/2*5*3=-1\/2 所以∠B=120° 用正弦公式可得ABC的面积为S=1\/2*AB*BC*sinB 即S=1\/2*10*3*sin120°=15√3\/2
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
已知在一个三角形ABC中,角A=角B,四分之一角C=角A,求三角形中各角的度 ...
角A+角B+角C=180度。1\/4角C=角A 角C=4角A=4角B 180÷（4+1+1）=30度 180-30-30=120度。三角形角A是30度，角是30度，角C是120度。希望能帮到你！
樊虞白芝： 相等.延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.作CK垂直AB于K 所以角BAO=90度 又因为四边形ACFG是正方形.所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用) 因为角CAG=角BAO 所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO 即是:角GAO=角CAK 又因为角GOA=角CKA=90度 CA=AG 所以三角形AOG全等于三角形AKC 所以CK=GO 又因为四边形AEDB是正方形.所以AB=AE 在三角形ABC和三角形AEG中 有AB=AE 且有它们的高CK=GO 所以有S三角形ABC=S三角形AEG
黑龙江省15660973553： 已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M,... - ？
樊虞白芝：[答案] 事实上EM≠FM 不信?你画一个直角三角形,让一条直角边很长,另一条直角边很短,马上就可以看出结果.
黑龙江省15660973553： 已知在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作正三角形ABD,ACE - ？
樊虞白芝： 证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形 ∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60° ∴∠CAD=∠BAE ∴△ACD ≌△AEB ∴CD=BE ∴△ACD的面积=△ABE的面积 ∴点A到CD和BE的距离相等(底相等,所以高相等) ∴A在∠DME的平分线上(到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上) ∴AM平分∠DME
黑龙江省15660973553： 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,求证:ad平分角edf - ？
樊虞白芝：[答案]如图,即证∠1=∠2 ∵等边△ABF与等边△ACE中 AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60° ∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC 即∠FAC=∠BAE ∴△FAC≌△BAE ∴FC=BE,△FAC的面积=△BAE的面积 (原图太小,又画过了一个) ∵两三角形面积相...
黑龙江省15660973553： 关于如何证明菱形的?已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC为边向外做等边三角形ABD,三角形ACF,以BC为边向内做等边三角形BCE,求证:四边... - ？
樊虞白芝：[答案] 证明△ABC≌△FEC≌△DBE(SAS) 就可以得到AD=DE=EF=FA ∴ADEF是菱形
黑龙江省15660973553： 已知三角形ABC,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧作三角形ABD和三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,角BAD=角EAC,BE,CD交于点P,当角BAD=90... - ？
樊虞白芝：[答案] ∵∠BAD=∠EAC=90° ∴∠BAD+∠BAC=∠BAC+∠EAC 即∠DAC=∠BAE ∵AD=AB=√2/2*2=√2(利用勾股定理求) AC=AE ∴△ACD≌△ABE ∴∠ADC=∠ABC ∠AEB=∠ACD ∴A、D、B、P四点共圆.A、P、C、E四点共圆 ∴∠BAP=∠...
黑龙江省15660973553： 已知,如图,在△ABC中.(1)分别以AB,AC为边向形外作正方形ABDE,ACFG.试说明:①CE=BG;②CE垂直于BG;(2)分别以AB,AC为边向形外作正三角形△... - ？
樊虞白芝：[答案] (1)易知AE=AB,AC=AG, ∠EAC=90°+∠BAC=∠BAG, ∴△EAC≌△BAG, ∴CE=BG, △EAC绕A旋转90°可得△BAG, ∴CE⊥BG. (2)∠DAC=60°+∠BAC=∠BAE, AD=AB,AC=AE, ∴△DAC≌△BAE, ∴CD=BE.CD和BE所成的锐角=60°.
黑龙江省15660973553： 以三角形ABC两边AB,AC分别向两边作正方形ABGE和ACHF,若AM垂直BC,EP垂直AM于点P.FQ垂直AM于Q.求证EP=FQ - ？
樊虞白芝：[答案] 如图.设AF=a﹙向量﹚AC=a', AE=b, AB=b' R是EF中点.有:ab'=a'b.aa'=0.bb'=0AR=﹙a+b﹚/2 BC=b'-a'AR•BC=﹙a+b﹚•﹙b'-a'﹚=-aa'+bb'=0. ∴AR⊥BC 即RA延长交BC于M,⊿EPR≌⊿FQR﹙AAS﹚ ∴EP=FQ ,
黑龙江省15660973553： 已知,在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边在三角形ABC外侧作等腰三角形ABM和CAN,P是BC中点.求证,PM等于PN？
樊虞白芝：取AB、AC的中点D、E 连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等. 因为 D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线. 所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC, 所以角BDP等于角BAC等于角PEC 在等腰直角三角形ABM,和三角形CAN中,角MDB、角NEC均为90度, 所以角BDP+角MDB=角PEC+角NEC 即角MDP=角NEP 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,所以 MD=1/2AB,EN=1/2AC (上面证明出:PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC) 所以MD=PE,EN=PD 所以三角形MDP和三角形NEP全等 所以PM=PN
黑龙江省15660973553： 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中 - ？
樊虞白芝： 证明:连接BM、CN 因为△ABD、△ACE是等边三角形 所以∠BAD=∠CAE=60 因为∠BAC=120 所以∠BAN=∠CAM=180 所以C、A、M在同一直线上 因为M是AD的中点 所以BM⊥AD 所以△BCM是直角三角形 因为P是斜边BC的中点 所以PM是斜边上的中线 所以PM=BC/2 同理PN=BC/2 所以MP=NP 江苏吴云超祝你学习进步
