为什么行列式的系数是-9？
很简单：根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行（或列）,而,题目要求的是x平方的系数,∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数。
有五种取数排列（按第1、2、3、4行的顺序依次取数）。
第一种：2x、x、1、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2。
第二种：2x、-1、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2。
第三种：2x、1、2、x,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*2*1 = - 4。
第四种：2、x、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2。
第五种：1、x、3、x,逆序数为1,系数= (-1)*1*1*3*1 = - 3。
∴行列式中x平方的系数 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9。
概念
如abc的系数是1，次数是3。
系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）。
在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。
不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是0。
求行列式中的系数
x 的系数即 A13 = M13 = 行列式 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 = -4
怎样计算行列式中的系数?
套入阶范德蒙行列式即可及时，即 解题过程如下：计算行列式：注意到该行列式是一个第二行为1，2，3，4的四阶范德蒙行列式，于是有
行列式展开式中x^3的系数是多少
行列式展开式中x^3系数如下：行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
系数行列式是什么啊?
将方程组未知数前的系数所组成的行列式称为系数行列式。它可判断线性相关性。
三阶行列式中x3的系数怎么求
三阶行列式中x3的系数求法：行列式的项由不同行且不同列的元素乘积组成，所以一个行列式的项中不可能既含有a33又含有a43，因为它们在同一列。a11a22a33a44=（x-1）（x-2）*x*（x-1）。=（x^2-2x+1）（x^2-2x）。=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x。=x^4-4x^3+x^2-2x。∴f（x）...
行列式中缺了一行,怎么求行列式的系数和余子式?
新加的一列，就可以加a的0到n次方，这样，就构成了一个标准的范德蒙行列式，对于新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的余子式就是我们要求的；可以将新的行列式的按第n+1列展开，其中一项就是a^iAi+1 n+1，对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数，就是第i+1行，第n+1列的元素的代数余子...
四阶行列式中a31的系数是多少
四阶行列式中，含有元素 a31 的项，共有6项（就是a31和它的《代数余子式》A31乘积展开后所得）。可以根据定义——各项所含元素【不同行&不同列】把它们写出来：a12a23a31a44、a13a22a31a44、a14a23a31a42、a12a24a31a43、a13a24a31a42、a14a22a31a43,然后分别计算它们的逆序数，按《奇负偶正》...
行列式的计算方法是什么?
你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了计算机就是用行列式解方程组的比如下面这个方程组：x+y=3x-y=1计算机计算的时候，先计算x,y系数组成的行列式D：1 11 -1D=-2然后，用右边两个数（3和1）分别代替x和y的系数得到两个行列式Dx和Dy：3 11 -1Dx=-41 31 1Dy=-...
行列式是什么,有什么性质?
行列式等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值，按照定义有：f(λ)=det(A-λE)=0，f(λ)为A的特征多项式，A的所有特征值为f(λ)=0的根，根据韦达定理，方程的根的乘积与系数的关系，特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和，而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的...
四阶行列式求X三次方的系数
所以一个行列式的项中【不可能】既含有a33又含有a43(因为它们在同一列）。所以，该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂）（由逆序数的计算可得出它们应取的正负）。a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3 所以，行列式中x^3的系数为-1 。
毅张紫杉： 这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态. 这样一来也就是说,以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量...
商河县17396073242： 请问行列式中的一项式系数是什么意思? - ？
毅张紫杉：[答案] 行列式其实是所有n*n个元素得方程 你得意思大概是说行列式的元素是只含有x得各种多项式 那么按照行列式展开以后 就是x得多项式 一项式系数就是这个多项式中x得系数 还有一种就是对于A 一半考虑Lamda E-A这个行列式 那么它得一项式系数就...
商河县17396073242： 设行列式f(X)={x,0,1}则f(X)中常数项为什么,x^3项的系数为什么 { 0, - 2x,3} {0,2,x}上面三个括号是一个行列式知道答案但是不理解.如何能从上面行列式看出常... - ？
毅张紫杉：[答案] |x 0 1 0 -2x 3 0 2 x| =x* | -2x 3 2 x| =x(-2x²-6) =-2x³-6x 所以 常数项为0,x^3项的系数为-2
商河县17396073242： 这个行列式的系数是怎么求得的? - ？
毅张紫杉： 原行列式= Mn-1,n+1= (-1)^(n-1+n+1) An-1,n+1 = An-1,n+1 = y^n-1 的系数 (按最后一列展开即知))
商河县17396073242： 行列式求未知数的系数 - ？
毅张紫杉： 这类题目一般用行列式的定义分析 若容易化简,则化简后再用定义 若行列式的计算简单,则直接计算分析: 由行列式的定义, x^4只能出现在 a11a22a33a44 中, 所以x^4的系数为1. x^3只能出现在 a11a22a33a44 与 -a11a22a34a43 中 即 (x-3)(x-8)(x+1)x 与 -(x-3)(x-8)x 中 所以x^3的系数为 1-3-8 -1 = -11.
商河县17396073242： 用行列式的定义确定x立方和x四次方的系数行列式为x - 1 4 3 12 x - 2 3 17 9 x 05 3 1 x - 1答案为 - 4和1,我想知道 - 4是怎么来的.我似乎有些懂了,三次项是由三个x... - ？
毅张紫杉：[答案] 三次项只有在对角线的(x-1)(x-2)(x)(x-1)产生,至于为什么自己去想然后这个乘积展开系数就是-4, 额,这样,我们在四行中任取3行有X的元素的积,再在乘以剩下的一行中的常数,这样应该就行了
商河县17396073242： 行列式的定义问题求行列式中项X^4,X^3的系数x - 1 4 3 12 x - 2 3 17 9 x 05 3 1 x - 1 - ？
毅张紫杉：[答案] 由行列式的结构可知,x^3,x^4 必在项 x(x-1)^2(x-2) 中. 易知 x(x-1)^2(x-2) = x^4 - 4x^3 + . 所以 X^4,X^3的系数分别为:1,-4.
商河县17396073242： 线性方程 证明常数项a为何值时线形方程组有非零解 - ？
毅张紫杉： 三式相加3x+2(x+y+z)=a(x+y+z) 3x+2ax=a^2x 约去x a^2-2a-3=0 a=3或-1 代入原方程组检验成立
商河县17396073242： 已知行列式f(x)=|(中间是个4*4的行列式我写后面)|.求x^3的系数. x 1 1 2 1 - ？
毅张紫杉： 解: x^3的系数来源于两项: a11a22a33a44 与 a11a22a34a43 由于逆序数 t(1243)=1 所以x^3的系数为 1-2 = -1.
商河县17396073242： 求行列式2x x 1 2,1 x 1 - 1,3 2 x 1,1 1 1 x中x的平方的系数是多少?请给出解题的思路和过程因为是填空题,所以想知道最简便的方法. - ？
毅张紫杉：[答案] 很简单: 根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行(或列), 而,题目要求的是x平方的系数, ∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数 有五种取数排列(按第1、2、3、4行的顺序依次取数), 第一种...
