平行线之间线段的比例关系
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。
如图，因为AD∥BE∥CF，
所以AB：BC=DE：EF；
AB：AC=DE：DF；
BC：AC=EF：DF。
也可以说AB：DE=BC：EF；
AB：DE=AC：DF；
BC：EF=AC：DF。
平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例
设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。
连结AE、BD、BF、CE
根据平行线的性质可得 S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF，
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根据同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF。
由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。
扩展资料
两直线a、b被三条平行线所截如图所示，如果相邻平行线的距离不相等，则AB≠BC， 不妨设AB:BC=m:n，将AB进行m等分，将线段BC进行n等分如图
P1,P2,……Pm-1是AB的m等分点，
Q1，Q2，……Qn-1是BC的n等分点，
由于AB:BC=m:n,
则AP1=P1P2=……Pm-1B=BQ1=Q1Q2=……Qn-1C,
过P1,P2,……Pm-1，Q1，Q2，……Qn-1分别作这组平行线的平行线，交b于P’1,P’2,……P’m-1，Q’1，Q’2，……Q’n-1,
根据平行线等分线段定理，如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
则DP’1=P’1P’2=……P’m-1E=E’Q1=Q’1Q’2=……Q’n-1F,
则DE=m DP’1,EF=n E’Q1,
则DE：EF= m:n.
所以AB:BC=DE：EF
于是结论得证。
参考资料来源：百度百科-平行线分线段成比例定理
2、夹在两平行线段间的垂直线段长度相等。
3、平行线截割定理原文是：一组平行线截若干条直线，截得的线段对应成比例.理解：＂一组平行线＂说明至少有三条平行线.＂截若干条直线＂说明这些平行线与那些直线相交.＂线段对应成比例＂是说一起在两条平行线间的线段与另一对夹在另一组平行线间的线段成比例.
平行线间的对应线段成比例吗?
分别夹在两条直线间的线段对应成比例。例如：三条平行直线l1，l2，l3分别截两条直线a，b，其中a的截点为A，B，C，b的截点为D，E，F，则有A对应D，B对应E，C对应F，所以，对应线段就是AB对DE，AC对DF，BC对EF，就有AB\/DE=BC\/EF=AC\/DF。定理推论 过一点的一线束被平行线截得的对应线段...
平行线之间线段的比例关系
1、夹在两平行间的平行线段长度相等。2、夹在两平行线段间的垂直线段长度相等。3、平行线截割定理原文是：一组平行线截若干条直线，截得的线段对应成比例.理解：＂一组平行线＂说明至少有三条平行线.＂截若干条直线＂说明这些平行线与那些直线相交.＂线段对应成比例＂是说一起在两条平行线间的线段...
平行线分线段成比例是什么意思呢?
平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。对应线段是指两条直线被一组平行线所截得的线段（AB与DE、BC与EF、AC与DF)，对应线段成比例是指同一直线上的两条线段的比，等于另一条直线...
平行线分线段成比例
平行线分线段成比例如下：平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。平行线简介如下：几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines），平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以...
平行线成比例定理及推论
由更比性质、等比性质得：AB\/DE=BC\/EF=(AB+BC)\/(DE+EF)=AC\/DF。平行线分线段成比例：平行线分线段成比例(dividing the segmentsinto proportional by parallel lines)亦称平行截割定理，平面几何术语。应用：指三条平行线截两条直线所得的四条线段对应成比例。平行截割定理是研究相似形最常用的一...
初二数学:平行线分对应线段成比例
1. a × ha = b × hb = c × hc a : b = hb : ha = 2 : 5 = 2c : 5c b : c = hc : hb = c : 2 = 5c : 10 a : b : c = 2c : 5c : 10 2.OB : OD = AB : CD = 12 : 4 = 3 : 1 OB ＋ OD = BD = 15 OB = 45\/4 OD = 15\/4 ...
平行线分线段成比例问题?
没有成比例的线段。因为条件不足，必须是三条平行线截两条直线才出现比例线段。如图，AC\/CE=BD\/DF,AC\/AE=BD\/BF,等等。向左转|向右转
比例线段有哪些公式
a:b=c:d a:c=b:d ad=bc a\/(a+b)=c\/(c+d)(a+b)\/b=(c+d)\/d
平行线分线段成比例口诀
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论 1、平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。2、平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三...
AutoCAD如何调整线形比例\/点划线间隔长度
打开软件，点击相应想要调整比例的线，选择成功之后，点击选择该线段。然后点击鼠标右键，然后在弹出的窗口中，点击下方的特性。在特性窗口中，如图所示，点击图中所指位置中的线型比例，然后输入你想要修改的数值。如图所示，这里输入一个100，点击键盘空格键，可以看到右侧的比例已经发生变化，距离边长。如果...
子克甘维： 解:∵l1∥l2∥l3 ∴AB/BC=DE/EF ∴AB/AC=DE/DF 即3/(3+5)=DE/128ED=36 ED=4.5 EF=DF-ED=12-4.5=7.5
定陶县18497648791： 平行线分线段成比例定理ppt(平行线分线段成比例定理) ？
子克甘维： 1、在三角形ABC中,与AB平行的平行线,交AC与D点.2、CB与E点,则线段CD/AD=CE/CB.在梯形ABCD中,于CD平行的平行线.3、交AC与E点,交BD与F点,则线段AE/EC=BF/FD.
定陶县18497648791： 平行线分线段成比例 是什么~ - ？
子克甘维：[答案] 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例.如图(传不了图,见谅,想象一下,三条平行线切割两条线段),AD∥BE∥CF,所以AB:BC=DE:EF; AB:AC=DE:DF; BC:AC=EF:DF.也可以...
定陶县18497648791： 什么是线段成比例?都有哪些公式? - ？
子克甘维：[答案] 平行线分线段成比例定理是本章的重点.它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论,它一方面可以直接判定线段成比例,另一方面,当不能直接证明要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明. 如何用几何...
定陶县18497648791： 1.怎样理解平行截线定理及其推论中的“对应线段成比例”? - ？
子克甘维：[答案] 平行线截割定理原文是:一组平行线截若干条直线,截得的线段对应成比例.＂一组平行线＂说明至少有三条平行线.＂截若干条直线＂说明这些平行线与那些直线相交.＂线段对应成比例＂是说一起在两条平行线间的线段与另一对夹在另一组平行线间...
定陶县18497648791： 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例 要怎么找对应线段? - ？
子克甘维：[答案] 三条平行线中相邻两平行线所夹的两条直线的线段的比 成比例
定陶县18497648791： 为什么平行线间线段成比例 - ？
子克甘维： 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例. 如图,因为AD∥BE∥CF, 所以AB:BC=DE:EF; AB:AC=DE:DF; BC:AC=EF:DF. 也可以说AB:DE=BC:EF; AB:DE=AC:DF; BC:EF=AC:DF. 平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例
定陶县18497648791： 怎么证明平行线分线段成比例定理推论 - ？
子克甘维： 用相似三角形可以证明它,在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点,与直线2交于D、E、F三点 法1:过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均...
定陶县18497648791： 平行线分线段成比例具体内容是什么? - ？
子克甘维： 若2条相交直线被2平行线所截,则那么得到的4条线段分别成比例
定陶县18497648791： 平行线分线段成比例定理 怎么证明这个定理??? - ？
子克甘维： 证明:实际上我们只需要证明题目所画的图的情况,即使两条直线(AC,EF)相交我们可以进行简单的评议变成不相交的情况,下面证明本题连接AE,BD,BF,CE首先由AD//BE//CF =>面积ABE=面积DBE=>面积BCE=面积BEF=>面积DBE/面积BEF=面积ABE/面积BCE显然,面积DBE/面积BEF=DE/EF面积ABE/面积BCE=AB/BC=>AB/BC=DE/EF 证毕 祝好~
