什么样的六位数能被99整除

什么样的六位数能被99整除?~

最小的六位数是100000, 100000÷99=1010......10，
能被99整除的最小的六位数是99×1011=100089.
最大的六位数是999999， 999999÷99=10101，
能被99整除的最,大的六位数是99×10101.
所以，当1011≤k≤10101时，99×k这样的六位数都能被99整除。

被99整除就是被9和11整除。
设a2016b被9和11整除，
a+2+0+1+6+b=9+a+b被9整除，则a+b被9整除，a不等于0，所以a+b=9或18
另外被11整除，(a+0+6)-(2+1+b)=a-b+3被11整除，a-b+3=0或11
若a-b+3=11，则只有a=9，b=1，a+b=10不成立。
若a-b+3=0，b=a+3， a+b=2a+3
若a+b=9，则2a+3=9，a=3，b=6；若a+b=18，a无整数解，
所以六位数是320166

最小的六位数是100000, 100000÷99=1010......10，
能被99整除的最小的六位数是99×1011=100089.
最大的六位数是999999， 999999÷99=10101，
能被99整除的最,大的六位数是99×10101.
所以，当1011≤k≤10101时，99×k这样的六位数都能被99整除。

什么样的六位数能被99整除
组成这个数的各位数字相加能被9整除；且奇位数上各数之和与偶位数的各数字之差能被11整除。例如：659934, 各位数相加得36可除尽9，6+9+3=18, 5+9+4=18,
组成新数18-18＝0能除尽11，所以659934可以整除99

99*（1011--10101之间）

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新沂市13893495142： ( )2004( ) 能被99整除,这个六位数是什么 - ？
鄣哲甘乐：[答案] 问题可以转为 A*100000+20040+B 是否能被99整除. A*100000+20040+B = A * (99990+10) + 2*10000 + 40 + B = 99990A + 9999*2 + 10A +42 +B 因此,原式可转为问题 10A+42+B能被99整除. 易见A代表10位数,B代表个位数,让A+4=9和B+2=9即...

新沂市13893495142： 六位数20□□15能被99整除 - ？
鄣哲甘乐： 能被99整除就是既能被9整除,也能被11整除 能被9整除,则各位上的数的和能被9整除,即这百两个数字加起来应该是1或10 能被11整除,奇数数和等于偶位数和.前度面的数字比后面的数字大2 所以,应该填64 即:206415

新沂市13893495142： 六位数2013ab能被99整除,它的最后两位数是(). - ？
鄣哲甘乐： 2013ab=20+13+ab=0(mod 99),推得ab=66

新沂市13893495142： .六位数2006□□能被99整除,它的最后两位数是 - ------------过程+答案 - ？
鄣哲甘乐： 设最后两位是x,y 99=9*11 若能被11整除回,则答 (0+6+y)-(2+0+x)=4+y-x可被11整除 y-x=7或-4 若能被9整除,则 2+0+0+6+x+y=8+x+y能被9整除 x+y=1或10 x=7,y=3 所以最后两位是73

新沂市13893495142： 能被99整除的规则是什么 - ？
鄣哲甘乐：[答案] 1、各位数字之和是9的倍数,如:一个数是ABC.,若:A+B+C+...能倍9整除;2、奇位上的数之和减去偶位数之和,能被11整除,如:一个数ABC.,若:(A+C+..)-(B+...)能倍11整除符合1、2条件的一定能被99整除.举例:198,1+9+8=1...

新沂市13893495142： 六位数a2875b能被99整除,求a和b - ？
鄣哲甘乐： 因为:六位数a2875b能被99整除,所以:六位数a2875b能被3整除,也是11的倍数, 所以:a+2+8+7+5+b=22+a+b是3的倍数,且(a+8+5)-(2+7+b)=4+a-b是11的倍数;所以:a-b=7,因为:a、b是不大于9的自然数,所以:a=9,b=2或a=8,b=1或a=7,b=0 若:a=9, b=2,则:22+a+b是3的倍数,符合题意; 若:a=8,b=1,则22+a+b不是3的倍数,不符合题意; 若:a=7,b=0,则22+a+b不是3的倍数,不符合题意; 综上:a=9,b=2

新沂市13893495142： 两个六位数27A124、8137B4的乘积能被99整除,AB最大是多少? - ？
鄣哲甘乐： 它们乘积能被99整除,则这两个数至少有一个能被9整除,至少有一个能被11整除.若第一个数能被9整除,则A = 2 若第一个数能被11整除,则A = 8 若第二个数能被9整除,则B = 4 若第二个数能被11整除,则B = 1(A,B) = (2,1)或(8,4) 显然后者更大,无论AB代表两个数各自的值,一个两位数或是乘积

新沂市13893495142： 六位数20()()08能被99整除,()()是多少? - ？
鄣哲甘乐： 这样思考:(1)99=9*11,所以,这个数一定能被9和11同时整除才行.(2)能被9整除的特征:各位数字相加的和是9的倍数,这个数就能被9整除;(3)各位数字和:2+8=10,18-10=8,两括号数字和是8就行.有6种情况如下:20(1)(7)08 ...

新沂市13893495142： 如果两个六位数27a124,8137b4的乘积能够被99整除,那么 01最大是多少 - ？
鄣哲甘乐： 若是分别求A、B最大可以是多少则A=7,B=3.若AB表示两位数则AB=73.(99=9*11,277805能被11整除,813735能被9整除.)

新沂市13893495142： 一个各位数字都不大于4的六位数字,且能被99整除,这样的六位数共有多少个?晚上5:30前能解答出并正确的, - ？
鄣哲甘乐：[答案] 这题直接用排列组合的思路很繁难.计算量非常大.需要转变思路.考虑这样的六位数:ABCD00,它必能被100整除,则六位数ABCD00 - 四位数ABCD必能被99整除.我们就要找到这样的ABCD,使得ABCD00 - ABCD 各位数字小于5.【列成...