矩阵a=diag(12345)求1/a
由已知 A*BA=2BA-8E
等式两边左乘A, 右乘 A^-1
得 |A|B = 2AB - 8E
又因为 |A| = 1*(-2)*1 = -2
所以 -2B = 2AB - 8E
所以 (2A+2E)B = 8E
所以 B = 4(A+E)^-1 = 4 diag(2,-1,2)^-1 = 4 diag(1/2, -1, 1/2) = diag( 2,-4,2)
首先有三个等式(A是可逆的)
A^(-1)=A*/|A|
A A*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A| E
|A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4
由已知 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E
等式两边左乘A*, 右乘A, 得
|A|B = A*B+3|A|E
因为 |A*| = 8 = |A|^(4-1)
所以 |A| = 2
2B = A*B+6E
即(2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^(-1)= 6diag(1,1,1,-6)^(-1) = 6diag(1,1,1,-1/6)
= diag(6,6,6,-1).
a逆=diag(1,1/2,1/3,1/4,1/5)
线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵
结论是错误的。例如矩阵A=diag(1,-1,-1)是实正交矩阵，-1是A的特征值，但|A|=1,故A不是第二类正交矩阵。
已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=BA^-1 +3E. 求B.
简单计算一下即可，答案如图所示
矩阵,相似,极小多项式
由于是对称矩阵可对角化，因此问题转化为：两个实对角阵A,B的极小多项式相同，那么二者是否相似（事实上如果相似，那么二者是相同的，即是否有A=B）？这个结论显然不真，例如取 A=diag{1,1,2},B=diag{1,2,2}那么A,B的极小多项式均为 (x-1)(x-2)但是显然A,B不相似，更不相等 ...
线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵
结论是错误的。例如矩阵A=diag(1,-1,-1)是实正交矩阵，-1是A的特征值，但|A|=1,故A不是第二类正交矩阵。
A、B是对角阵,矩阵A的对角元是B的置换,置换是什么意思?
就是把对角元的次序重新排一下 比如说A=diag{1,4,2,2,5,1}, B={5,1,2,1,4,2}
matlab中diag用法
在Matlab中，"diag"函数的使用方法是其核心内容。首先，调用格式为"a=diag(x)"，这里x可以是任意m*n的矩阵。函数作用是将x的对角线元素提取出来，转化为一个向量a，其长度等于x的较小维度，即min(m,n)。如果x是个1*m的向量，那么返回的a就是个m*m的矩阵，其对角线元素就等于x的元素。更具体...
伴随矩阵行列式的问题 已知A*=diag(1,1,1,8) A*=|A|A^-1 得|A|=|A|
A*=|A|A^-1 两边取行列式 |A*| = ||A|A^-1| = |A|^4 |A^-1| 性质 |kA| = k^n|A|
设A=diag(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B. 设A为矩阵,AB=A+2B,求B.
设A=diag(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B.|A|=-2,A可逆等式两边左乘A,右乘A^-1得 |A|B=2AB-8E所以 (2A+2E)B=8E所以 B=4(A+E)^-1=diag(2,-4,2)设A为矩阵,AB=A+2B,求B.(A-2E)B=A对(A-2E,A)用初等行变换化行最简形...
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求
AA*=|A|E,所以A = |A|(A*)^-1,下一步求（A*）^-1,=diag(1,1,1,1\/8), 对第二个式子取行列式，|A|=|A|^4|（A*）^-1|,得到|A|=2，可以得出A,=diag(2,2,2,1\/4)题目的式子可以得到AB = B+3A,(A-E)B = 3A,(A-E)=diag(1,1,1,-3\/4),它的逆为（1，1...
矩阵a=diag(12345)求1\/a
对角阵的逆，就是对角线元素分别取倒数，即 a逆=diag(1,1\/2,1\/3,1\/4,1\/5)
夙心氨麻： 对角阵的逆,就是对角线元素分别取倒数,即 a逆=diag(1,1/2,1/3,1/4,1/5)
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 对角矩阵A=diag(123)的逆矩阵是什么 - ？
夙心氨麻： diag(1 1/2 1/3) 供参考
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 老师,您好!A=diag(1, - 2,1),求|A|=,这个长度怎么求? - ？
夙心氨麻： A=diag(1,-2,1) 是对角矩阵, |A| 是A的行列式 A= 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 |A| = 1*(-2)*1 = -2.
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则[A+E]=? - ？
夙心氨麻：由已知三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,所以存在可逆矩阵B,满足A=B^(-1)diag(1,2,3)B 又E=diag(1,1,1)=B^(-1)diag(1,1,1)B 所以 A+E=B^(-1){diag(1,2,3)+diag(1,1,1)}B=B^(-1)diag(2,3,4)B >>|A+E|=|B^(-1)|*|diag(2,3,4)|*|B|=1/|B|*2*3*4*|B|=24 ** diag(1,2,3)为以1,2,3为对角元素的对角矩阵.
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 设三阶方阵A与B=diag(1,3,5)相似,求det(A - 2E ) - ？
夙心氨麻： 由于A与B=diag(1,3,5)相似,所以必存在可逆矩阵P使得A=P^-1BP,则det(A -2E )=det(P^-1BP-2E )=det(P^-1BP-2P^-1P)=det[P^-1BP-P^-1(2E)P]=det[P^-1(B-2E)P]=det(P^-1)*det(B-2E)*detP=(detP)^-1*det(B-2E)*detP=det(B-2E)=detdiag(-1,1,3)=-3.
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 线性代数:已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA( - 1)=BA( - 1)+3 - ？
夙心氨麻： 首先有三个等式(A是可逆的) A^(-1)=A*/|A| A A*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A| E |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)本题n=4由已知 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E 等式两边左乘A*, 右乘A, 得 |A|B = A*B+3|A|E 因为 |A*| = 8 = |A|^(4-1) 所以 |A| = 2 2B = A*B+6E 即(2E-A*)B = 6E 所以 B = 6(2E-A*)^(-1)= 6diag(1,1,1,-6)^(-1) = 6diag(1,1,1,-1/6)= diag(6,6,6,-1).
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8)求 |A| - ？
夙心氨麻： 这个结论是对的!A^-1=A*/ |A|(这个是公式),可有A^-1 |A| =A*,等式左右取行列式值为|A|^-1|A|^4=|A*| =8 diag表示对角矩阵(1,1,1,8),所以|A*| =8,结论成立. 你可能是四次方这个地方不懂? 由A*可以看出矩阵是四阶的,所以常数在等式两边取行列式值时,常数(|A|)取四次方. 行列式是数值,矩阵类似表格.所以行列式乘以常数只乘在一行或一列,矩阵乘以常数是每个元素都乘.所以提出来是四次方. 即时|A|的四次方. 打字母太费劲了.呵呵.还有什么问题再问.
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 已知特征值1,2,3求det(A^2 - 2E) - ？
夙心氨麻： -14.A可以对角化,即存在可逆矩阵P,使得A=P*diag(1,2,3)P^(-1).而det(A^2-2E)=det(P*diag(1,4,9)P^(-1)-2PEP^(-1))=det(P*diag(-1,2,7)*P^(-1))=-14
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 设有对称矩阵A=(2 0 0 0 3 1 0 1 3)设有对称矩阵A=(2 0 00 3 10 1 3),试求出正交矩阵p,使p'ap为对角阵,坐等! - ？
夙心氨麻：[答案] f﹙λ﹚=﹙λ-2﹚²﹙λ-4﹚ λ=2 y+z=0 α1=﹙1,0,0﹚′ α2=﹙0,1,-1﹚′ λ=4 x=0 y-z=0 α3=﹙0,1,1﹚′ .显然已经正交化.取正交矩阵P= ┏ 1 0 0 ┓ ┃ 0 1/√2 1/√2┃ ┗ 0 -1/√2 1/√2┛. 有P^﹙-1﹚AP=diag﹙2,2,4﹚
莫力达瓦达斡尔族自治旗18579167816： 合同矩阵中可逆矩阵的快速求法例题:A=diag(a1,a2,a3) B=diag(a3,a1,a2)求可逆矩阵C,使得CTAC=B(T是转置)解:令x1=y2x2=y3x3=y1即x1 0 1 0 y1x2 = 0 ... - ？
夙心氨麻：[答案] 这个答过了 有疑问请追问
