如图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BD平分∠ABC，∠A＝120°，BD＝BC＝4根号3 求梯形的面积．
解：过点B作BE⊥DA交DA的延长线于E
∵∠BAD=120°
∴∠EAB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠CDB=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=30°
在Rt△BDE中，BD=4√3
∴BE= 1/2BD=2√3，ED=BD×cos30°=6
在Rt△BEA中，
∴AE=BE•cot60°=2√3×√3/3=2
∴AD=ED-AE=6-2=4
∴S梯形= 1/2（AD+BC）•EB= 1/2×（4+4√3）×2√3=4√3+12
希望对你有所启发！不明白的地方可以追问或私聊我！
在Rt△BDE中，BD=4√3
∴BE= 1/2BD=2√3
∴ED^2=BD^2-BE^2=36
∴ED=6
在Rt△BEA中，∠BAE=60°
∴∠ABE=30°
∴AE=1/2AB
而AE^2+BE^2=AB^2
∴AE^2+(2√3)^2=(2AE)^2
∴AE=2
∴AD=ED-AE=6-2=4
∴S梯形= 1/2（AD+BC）•EB= 1/2×（4+4√3）×2√3=4√3+12
∵AD//BC，∠A=120°
∴∠ABC=60
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=30
在RT△BDF中
DF=BDsin∠DBC=2√3
BF=BDcos∠DBC=6
在RT△ABE中,AE=DF=2√3
BE=AEcot∠ABC=2
∴AD=BF-BE=4
S=(AD+BC)*DF/2=(4+4√3)*2√3/2=4(3+√3)
因为AD‖BC,，∠A＝120°
所以∠A+∠B=180°,∠DBC=∠ADB
所以∠B=60°
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=30°
所以∠ABD=∠ADB
所以AB=AD
所以BD^2=AB^2+AD^2-2AB*ADcos∠A
AB=AD=4
因为BD=BD=4√3
所以∠DBC=∠C=30°
所以∠BDC=180°-(∠DBC+∠C)=120°
所以BC^2=BD^2+CD^2-2BD*CD*cos∠BDC
所以BC=12
因为∠ABC=60°
所以梯形高=AB*sin60°=4*√3/2=2√3
所以S梯形=1/2*(4+12)*2√3=16√3
AD‖BC，所以 ∠ADB=∠CBD
BD平分∠ABC，所以 ∠ABD=∠CBD
所以 ∠ABD=∠ADB 三角形ABD为等腰三角形
又因为∠A＝120°，所以 ∠ABD=∠ADB=30°
由A做三角形ABD的高AE，由D做三角形DBC的高DF
AD=BE/cos∠ADB=2根号3/(根号3/2)=4
DF=BDsin∠CBD=2根号3
面积=(AD+BC)*DF/2=4根号3+12
解.过A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，E、F为垂足
∵AD//BC，∠A=120°
∴∠ABC=60
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=30
在RT△BDF中
DF=BDsin∠DBC=2√3
BF=BDcos∠DBC=6
在RT△ABE中,AE=DF=2√3
BE=AEcot∠ABC=2
∴AD=BF-BE=4
S=(AD+BC)*DF/2=(4+4√3)*2√3/2=4(3+√3)
就是这样，这题我做过
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线 交OB...
b=3，所以 （a﹣ ）?b=3，（a﹣ ）b=6，ab﹣k=6②，把①代入②得，9k﹣k=6，解得k= ．方法2：延长BC交y轴于E，过D作x轴的垂线，垂足为F．由△OAB的面积=△OBE的面积，△ODF的面积=△OCE的面积，可知，△ODF的面积= 梯形DFAB= △BOC的面积= ，即 k= ，k= ．...
如图已知梯形ABC,AD∥BC,点p在直线CD上运动点(p和点C、D不重合点,P...
（1）过p点做直线EP平行AD，因为AD平行BC，所以AD平行BC平行EP，所以∠DAP=∠APE，∠PBC=∠BPE，所以∠DAP+∠PBC=∠APE+BPE，即∠DAP+∠PBC=∠APB，所以∠α+∠γ=∠β （2） 还是上面的前三个逗号的内容，设∠EPA=∠δ，所以∠α=∠δ，∠γ=∠β+∠δ，所以∠γ=∠α+∠β。（...
如图已知梯形ABC D的面积是180平方厘米,它的下底是上底长的两倍,途中阴...
180x 2\/（1+2）=120 答阴影面积120平方厘米。高相等的两个三角形，一个底长是另一个底长的2倍，它的面积就是另一个的2倍，这样理解是否明白。
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3 求...
∵AD\/\/BC，∠A=120° ∴∠ABC=60 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=30 在RT△BDF中 DF=BDsin∠DBC=2√3 BF=BDcos∠DBC=6 在RT△ABE中,AE=DF=2√3 BE=AEcot∠ABC=2 ∴AD=BF-BE=4 S=(AD+BC)*DF\/2=(4+4√3)*2√3\/2=4(3+√3)...
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点c的双曲线y=k\/...
OB所在的直线为y=(b\/a)x，它与y=k\/x相交 所以，(b\/a)x=k\/x ===> x^2=ak\/b ===> x=√(ak\/b) ——这就是点D横坐标 已知OD\/DB=1\/2，所以：OD\/OB=1\/3 则，OE\/OA=OD\/OB=1\/3 ===> √(ak\/b)\/a=1\/3 ===> a=3√(ak\/b)===> a^2=9ak\/b ===> ab=9k ...
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高且BE...
作DF⊥BC交BC 或其延长线于F ,∠ABC=60,AE是梯形的高且BE=1 知AE=根号3 AD‖BC,四边形ADFE是矩形 AD=EF,AE=DF BF^2=BD^2-DF^2 =9 BF=3, AD=BF-BE=3-1=2
如图,已知梯形ABCD,BC是下底,∠ABC=60º,BD平分∠ABC,且BD⊥CD,若...
∵∠ABC＝60ºBD平分∠ABC ∴∠DBC=30° ∴∠C=60° ∴此梯形为两底角均为60°的等腰梯形，设腰为x，则底为2x，上底为x，则可得 2X+X+X+X=30 5x=30 x=6，高：3根号3 面积 ：（2X+X）×3根号3÷2=27根号3平方厘米
如图,已知梯形ABCD中,AB\/\/CD,∠C=90°,AE垂直于CD,点F是射线BC上一点...
连接FG,AF,BF 易得:AD=BG △DGC为直角三角形 又∵F为CD中点 ∴FG=FD=FC ∴∠C=∠FGC ∵AD‖BC ∴∠C+∠ADF=180° 又∵∠FGC+∠FGB=180° ∴∠ADF=∠BGF ∴△ADF≌△BGF(SAS)∴AF=BF ∴△AEF≌△BEF(SSS)∴∠AEF=∠BEF 又∵AE=BE ∴EN⊥AB ∵∠ABC=90° ∴EF‖BC ...
如图,已知梯形OABC在平面直角坐标系中,点O在原点,点A的坐标为(16,0...
解：过B、C两点分别作BE、CD垂直OA于E、D，依题意解得BE=CD=2根号3，OD=2，DE=BC=8，EA=6 （1）点B的坐标为（10，2根号3），点C的坐标为（2，2根号3）；（2）求得BC=8，四边形OPBC为平行四边形，则OP=8，即t=4(秒)；（3）题目没有说明是什么形状的三角形，所以分情况讨论：1...
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD = ,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB...
本小题也可以作出二面角的平面角.通过计算求得余弦值.试题解析：（1）（法一）∵平面 平面 ,AE⊥EF,∴AE⊥面平面 ,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如图建立空间坐标系E-xyz。 1分则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，...
郅该肥儿： 解: 设AB=a ∵AB=DC ∴DC=a ∵ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠C,∠ADB=∠CBD ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD=a ∵BD⊥CD ∴∠C+∠CBD=90° ∴∠CBD=30° ∴BC=2CD=2a ∵梯形周长为20 ∴a+a+a+2a=20 5a=20 ∴a=4 ∴AD=4,BC=8 所以梯形中位线=1/2(AD+BC)=1/2(4+8)=6cm
民和回族土族自治县13771601206： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=4,BC=6,点E、F分别在边BC、对角线AC上,(点E与点B、C不重合), - ？
郅该肥儿： 1)△ABE相似于△ECF 因为∠AEC=∠2+∠FEC 又因为∠AEC=∠B+∠BAE,切∠2=∠B 所以∠FEC=∠BAE,又因为∠B=∠1 所以△ABE相似于△ECF 2)自己写 3)当AE=EF时,△AEF为等腰三角形 此时三角形ABE全等于三角形ECF 所以AB=EC 所以4=6-BE=6-x 切BE=FC 所以x+y=4 所以x=2,y=2
民和回族土族自治县13771601206： 已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点P从A点开始沿AB边向B点运动,点Q从点C开始沿CD边向点D以同速运动(1)当∠QEC与∠C满足什... - ？
郅该肥儿：[答案] (1)当∠QEC=∠C时 得CQ=QE 又CQ=AP QE=AP 由AD∥BC,AB=CD 得∠B=∠C ∠QEC=∠C 由∠B=∠QEC 得AP∥QE QE=AP 四边形APEQ为平行四边形
民和回族土族自治县13771601206： 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,PF=6,AB的长 - ？
郅该肥儿：[答案] AB/PE=BC/PC(ABC,EPC相似) DC/(FP-DC)=BC/PC(BDC,BFP相似) 设AB=DC=x,又FP=6,EP=2 故x/2=x/(6-x),x=4=AB 也可以延长AD交FP于点G,有EPC全等于FGD,故GF=PE=2,AB=DC=GP=FP-FG=4
民和回族土族自治县13771601206： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm. 求:1、CD的长 2、梯形ABCD的面积 - ？
郅该肥儿： 解:作AE,DF垂直于BC;由勾股定理得出AE=4√3,根据题意,得四边形AEDF是矩形,得AE=EF,CD=AE,又因为三角形AFC是等腰三角形,得出CD=FC=AE=4√3.最后据梯形面积公式计算出答案=48+20√3.
民和回族土族自治县13771601206： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB - ？
郅该肥儿： 由题得:梯形ABCD为等腰梯形 ∠ABC=∠DCB 因AB=CD,且BC为公共边,可得 △ABC∽△DCB 所以:∠DBC=∠ACB
民和回族土族自治县13771601206： 如图,在梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD=AD,BD垂直CD,求sin角DBC的值? - ？
郅该肥儿： 不知是不是你要的题目:解:(1)∵AB=DC=AD ∴∠DBA=∠ADB,又∵AD∥BC ∴∠DBC=∠ADB ∴∠DBC=∠DBA=∠ADB,又∵梯形ABCD为等腰梯形,∴∠BAD=∠ADC ∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180° ∴∠DBC=30°. sin∠DBC=1/2
民和回族土族自治县13771601206： 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P从A点开始沿AB边向B点运动,点Q从点C开始沿CD边向点D运动,点E是BC边上的点(点P和点Q的速... - ？
郅该肥儿：[答案] 当∠QEC=∠C时 得CQ=QE 又CQ=AP QE=AP 由AD∥BC,AB=CD 得∠B=∠C ∠QEC=∠C 由∠B=∠QEC 得AP∥QE QE=AP 四边形APEQ为平行四边形
民和回族土族自治县13771601206： 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B的度数 - ？
郅该肥儿： ∴∠B=72° 过程如下:
民和回族土族自治县13771601206： 如图已知梯形ABCD中AD平行BC,ADBC的长度为ab(a平行于两底的截线EF(点E、F分别在AB,CD上)使EF把梯形ABCD分割成面积相等的两个梯形?如... - ？
郅该肥儿：[答案] 分成2个梯形,分别是梯形ABFE和梯形EFCD设两个梯形的高分别是a,b两个梯形的面积S梯形ABFE=1/2a(AB+EF)S梯形EFCD=1/2b(EF+CD)而且两个梯形面积相等.所以1/2a(AB+EF)=1/2b(EF+CD)即a/b=(EF+CD)/(AB+EF)①a/b=...
