如图，已知梯形ABCD，BC是下底，∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若梯形的周长
1.此题你漏掉一个条件：等腰梯形AB=CD
解：∵AD‖BC，∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD,∵梯形是等腰梯形AB=CD,
∴AB=AD=DC,∠ABC=∠C,∴∠DBC=1/2∠C,∵BD⊥CD，∴∠DBC=30º,∴DC=1/2BC,∵梯形的周长为20,
∴AD+AB+CD+BC=5AD=20,∴AD=4,BC=8,∴中位线=1/2（AD+BC）=6
2.过点D作DH‖AC交BC的延长线于点H,
∵AC⊥BD，∴∠BDH=90º,∵AD‖BC，∴四边形ACHD是平行四边形,∴DH=AC=5,CH=AD=1,∴BH=12+1=13,∴有勾股定理得BD=12,
作高DM,∴⊿BDH的面积=1/2 BD•DH=1/2BH•DM,即BD•DH=BH•DM，∴DM=60/13,∴梯形的面积=(AD+BC)•DM÷2=BH•DM÷2=60
由BD是∠ABC的平分线，
∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD。
又∠BDC=90°，
∠C=2∠DBC，
∠C+∠DBC=90°，
∴∠C=60°，
∴BC=2DC，
AD=20÷5=4,
即AB=AD=CD=4，BC=8，
中位线：（4+8）÷2=6.
BD平分∠ABC
∴∠DBC=30°
∴∠C=60°
∴此梯形为两底角均为60°的等腰梯形，
设腰为x，则底为2x，上底为x，则可得
2X+X+X+X=30
5x=30
x=6，
高：3根号3
面积 ：（2X+X）×3根号3÷2=27根号3平方厘米
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C.A(1,1)、B(3...
解答：解：（1）解法一：由图象可知：抛物线经过原点，设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）．把A（1，1），B（3，1）代入上式得1＝a+b1＝9a+3b，解得a＝?13b＝43，∴所求抛物线解析式为y=-13x2+43x；解法二：∵A（1，1），B（3，1），∴抛物线的对称轴是直线x=2．设抛物线解析式为...
如图,已知梯形ABcD中,AD平行BC ,AB=AC,BD=Bc,求角ABD
解：过点A、D分别向BC作垂线，垂足为点E、F，∵AD∥BC，∴AE=DF，∵AB⊥AC，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，AE=2分之1BC，∵BD=BC，∴DF=AE=2分之1BC=2分之1BD，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°。
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD ∥ BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC...
过D作DF⊥BC，交BC于点F，∵AD ∥ BC，∠ABC=90°，∴∠DAB=∠ABC=90°，又AB为圆O的直径，∴AD与圆O相切，BC与圆O相切，又DC与圆O相切，∴AD=ED，CB=CE，∵AD=3cm，BC=5cm，∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm，又∠DAB=∠BFD=∠ABC=90°，∴四边形ABFD为矩形，∴FB=AD=3cm，AB=...
如图所示,已知梯形ABCD中,AD\/\/BC,点E在CD上,且AE,BE分别平分角DAB,角A...
证明:在AB上去一点P,使AP=AD,连AE,又AE平分角DAB ,角DAE=角BAE,三角形ADE全等于三角形APE 所以角DEA=角PEA,因AD\/\/BC,角DAB=角ABC,且BE平分角ABC ,所以角PAE+角PBE=90度,所以角AEB=90度,所以角AED+角BEC=90度.又角DEA=角PEA,所以角PBE=角BEC,所以三角形PEB全等于三角形CEB,所以PB=...
如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3)。 (1...
解：（1）对称轴：直线x=1；解析式： 或 ；顶点坐标：M（1， ）；（2）由题意得 ， 3，得： ①， ，得： ②，把②代入①并整理得： （S＞0），当s=36时， ，解得： ，把 代入抛物线解析式得 ，∴点A 1 （6，3）；（3）存在，易知直线AB的解析式为 ，可得...
如图在梯形abc d中a=3 bc=bc
所以角∠ABC=90=∠MNC=∠MNB=∠AQN,所以四边形ABNQ是矩形 所以AQ=BN 又因为△ABC与△MNC有同一个角∠ACB 所以△ABC与△MNC三个角相等,是相似三角形 所以MN\/NC=AB\/BC 所以MN=（AB\/BC）×NC=（AB\/BC）×（BC-BN）=（AB\/BC）×（BC-AQ）=）=（AB\/BC）×（BC-（AD-DQ））又因为已...
已知梯形abc d,aob的面积是五平方厘米boc的面积是十平方米求梯形abc d...
AD的长度是：45×2÷6-10=5（厘米），所以三角形BCD的面积是：5×6÷2=15（平方厘米），则三角形BOC的面积是15-5=10（平方厘米），因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30（平方厘米），所以三角形AOB的面积是30-10=20（平方厘米）．答：三角形AOB的面积是20平方厘米．
30分钟内回答给100分,保证啊 如图,已知:在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD...
解：1）作DE⊥BC，则DE＝AB＝8(cm)根据勾股定理得CE＝6(cm)所以AD＝BE＝BC－CE＝18－6＝12(cm)所以S＝（12＋18）*8\/2＝120(cm^2)2）根据题意知BP＝3t，DQ＝2t 情形一：四边形PCDQ是等腰梯形 作QF⊥BC 则PF＝CE＝6(cm)而PF＝BE－BP－EF＝12－3t－2t＝12－5t 所以12－5t＝6 ...
如图,已知等腰梯形ABCQ,AB∥CQ,CQ=2AB=2BC=4,D是CQ的中点,∠BCQ=60°...
（1）证明：∵AB∥CQ，D是CQ的中点，∴AB∥CD，AB=CD，∴ABCD是平行四边形，∴BC∥AD．又∵BC?平面PAD，AD?平面PAD，∴BC∥平面PAD．（2）∵∠BCQ=60°，AB=BC，∴ABCD是菱形，∴△PDA，△BDA均为等边三角形．取AD中点E，连PE，BE．∴PE⊥AD，BE⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD...
已知梯形ABCD,AD‖BC,AB=BC,∠ABC=80°,∠ACB=60°,∠EBC=50°,求∠...
在AB上取点F,使∠FCB=20 显然ABCD为等腰梯形,∠DCB=∠ABC=80 ∠ECF=80-20=60 ∵∠CFB=180-∠ABC-∠FCB=180-80-20=80=∠ABC ∴BC=FC ∵∠CEB=180-∠EBC-∠ECB=180-50-80=50=∠EBC ∴BC=EC ∴FC=EC ∵∠ECF=∠ECB-∠FCB=80-20=60 ∴△CEF为等边三角形 ∴FE=FC,∠EFC=60 ...
竺翟巨泰：[答案] 取CD的中点M,连接FM,那么FM是梯形ABCD的中位线,FM‖BC;但已知FE‖BC,由于过直线外的一点只能引一条直线与已知直线平行,可知FM与FE是同一条直线,E点就是 腰CD的中点M,FE就是梯形ABCD的中位线.
布尔津县14791081638： 如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC？
竺翟巨泰： 因为EM、EN为到两边的距离,所以EM、EN分别垂直于AB、CD,又因为E为中点,所以BE=EC,因为EM=EN,且两个角为直角,所以三角形BEM、CEN全等,所以角B与角C相等,因此为等腰梯形,所以AB=CD
布尔津县14791081638： 已知等腰梯形abcd下底BC=3根号18CM,高AE=根号32CM,中位线MN=3根号8CM,求梯形ABCD的周长L及面积. - ？
竺翟巨泰： 2MN=AD+BC 所以得到AD=3根号2 BE=(1/2)(BC-AD)=3根号2 在直角三角形ABE中,斜边AB=5根号2(由勾股定理得) 所以周长为2AB+AD+BC=22根号2(cm) 面积为上底加下底乘高除二 即(1/2)(AD+BC)AE=48(cm^2)
布尔津县14791081638： 如图,已知AB,CD分别为梯形ABCD的上底、下底,阴影部分总面积为5平方厘米,三角形AOB的面积是0.625平方厘 - ？
竺翟巨泰： 三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积,所以它俩都减去三角形AOB后,剩下的三角形AOD和三角形BOC面积相等,都等于2.5平方厘米,AOD面积比AOB面积=OD比OB=DOC面积比BOC面积,所以2.5比0.625=DOC面积比2.5,解得DOC面积=10,所以梯形面积=0.625+5+10=15.625
布尔津县14791081638： 如图,E,F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点,DF=FC,而且S△ABE=S△ADF=S△CEF,已知梯形ABCD的面积是30 - ？
竺翟巨泰： 过F作梯形ABCD的高MN,交AD于M,交BC于N 在Rt△DFM与Rt△CFN中,∠DFM=∠CFN,∠DMF=∠CNF,DF=FC ∴Rt△DFM≌Rt△CFN(AAS) ∴FM=FN ∵S△ADF=S△CEF ∴AD=EC ∵AD∥EC ∴四边形AECD是平行四边形 S△ADF=S△CEF=1/2·AD·FM=1/4·AD·MN=1/4·S□AECD S△AEF=1/2·S□AECD=2·S△ADF5·S△ADF=30,S△ADF=6,S△AEF=12(cm²) 设经过x分钟相遇180x+60x=2880
布尔津县14791081638： 如图E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点,CF=FC,并且甲乙丙3个三角形的面积相等. - ？
竺翟巨泰： 你的AE很容易让人误解成垂直,所以我另外画了一个!甲 = BE * h / 2 乙 = AD * (h/2) / 2 丙 = EC * (h/2) / 2 甲 = 乙 = 丙2 x 甲 = 乙 + 丙2 x (BE * h / 2) = [AD * (h/2) / 2] + [EC * (h/2) / 2]4 BE = (AD + EC) 梯形面积 = (BE + AD + EC) * h / 2 = 5BE * h / 2 = 5 * 甲 因此 甲 = 乙 = 丙 = 32/5 阴影面积 = 32 - (32/5) x 3 = 96/5 (平方厘米)
布尔津县14791081638： 已知:如图,点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离相等,求证:梯形的两腰相等？
竺翟巨泰： 因为E是BC中点,所以BE=CE 因为ME=NE,且角EMB=角ENC=90° 所以三角形MBE和三角形NCE全等. 所以角MBE=角NCE,所以这是一个等腰梯形,所以两腰长相等.
布尔津县14791081638： 如图,梯形ABCD的上底AD长5厘米,下底BC长12厘米,腰CD的长为8厘米,过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米,那么梯形ABCD的面积是多少? - ？
竺翟巨泰：[答案] 8*9÷2*2÷12 =72÷12 =6(厘米) (5+12)*6÷2 =17*6÷2 =51(平方厘米) 答:梯形的面积是51平方厘米.
布尔津县14791081638： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC垂直于BD,AD=6,BC=8, - ？
竺翟巨泰： 解:由题可知此梯形是等腰梯形,又AC⊥BD 对角线AC与BD相较于O,则OB=OC OA=OD ∴ 2OB²=64 OB²=32 OB=4√2 同理 OA=3√2 ∴ AC=BD=7√2 ∴ 梯形ABCD的面积S=AC·BD/2=7√2·7√2/2=49 ∴梯形ABCD的面积S=49
布尔津县14791081638： 已知等腰梯形ABCD,下底BC=6√2cm,高AE=4√2cm,中位线MN=4√2,试求梯形ABCD的周长和面积. - ？
竺翟巨泰： 由题意可知:AD=2*MN-BC=2√2,因为梯形为等腰梯形,过D做DF垂直BC于F,则有BE=CF EF=AD,所以BE=2√2 所以AB=CD=2√10 所以...
