∫lnxdx的积分表达式是什么？
∫lnxdx=xlnx-x+C。C为常数。
解答过程如下：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+C
扩展资料：
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
∫lnxdx的积分表达式是怎样的?
两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu
∫lnxdx的积分表达式是什么?
∫lnxdx=xlnx-x+C。C为常数。解答过程如下：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
lnxdx的积分怎么求?
一、∫lnxdx=xlnx-x+C（C为任意实数）解答过程如下：∫ lnxdx=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx-∫x*1\/x*dx=x*lnx - ∫dx=x*lnx - x + C（C为任意实数） 二、
∫lnxdx的不定积分是什么?
∫lnxdx =x*lnx-∫xd(lnx)=x*lnx-∫x*(1\/x)dx =x*lnx-∫dx =x*lnx-x+C =x*(lnx-1)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ ...
∫lnxdx的积分怎么算啊?
利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
求积分∫x³lnxdx
使用分部积分法，得到∫x³lnxdx = 1\/4 *∫lnxd(x^4)= 1\/4 *lnx *x^4 - 1\/4 ∫x^4 d(lnx)= 1\/4 *lnx *x^4 - 1\/4 ∫x^4 *1\/x dx = 1\/4 *lnx *x^4 - 1\/4 ∫x^3 dx = 1\/4 *lnx *x^4 - 1\/16 *x^4+C ...
∫lnxdx的不定积分是什么?
用分部积分法来解答：∫xlnxdx =1\/2∫lnxdx²=1\/2x²lnx-1\/2∫1\/x*x²dx =1\/2x²lnx-1\/2∫xdx =1\/2x²lnx-1\/4x²+C 证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C...
∫lnxdx怎么积分
∫lnxdx =xlnx- ∫dx =xlnx- x + C
求∫x²lnxdx的不定积分
∫x²lnxdx=(1\/3)x^3lnx-(1\/9)x^3+c。c为积分常数。解答过程如下：∫x²lnxdx =(1\/3)∫lnxdx^3 =(1\/3)x^3lnx-(1\/3)∫x^3*(1\/x)dx =(1\/3)x^3lnx-(1\/3)∫x^2dx =(1\/3)x^3lnx-(1\/9)x^3+c
求∫x²lnxdx的不定积分
根据积分表，我们知道：∫x^n dx = x^(n+1)\/(n+1) + C （其中C为常数）那么我们先对x²做不定积分，得到：∫x² dx = x³\/3 + C （其中C为常数）接下来，我们需要对lnx进行不定积分。这个比较棘手，需要进行一些技巧性的转化：我们可以使用分部积分公式：∫u dv = ...
宇亭灵尔：[答案] 分部积分法:=xlnx-∫xd(lnx)=x*lnx-x+c;c为常数
岳麓区15712546004： 求不定积分如题 ∫ln xdx=? - ？
宇亭灵尔：[答案] 分部积分法 ∫ln xdx =x*lnx-∫x*dlnx =x*lnx-∫x*1/x*dx =x*lnx-∫dx =x*lnx-x+c
岳麓区15712546004： 用分部积分法求∫lnxdx的不定积分 - ？
宇亭灵尔：[答案] ∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫1dx =xlinx-x+C
岳麓区15712546004： 求不定积分∫x³lnxdx - ？
宇亭灵尔：[答案] ∫x³lnxdx =1/4∫lnxdx^4 =x^4/4*lnx-1/4∫x^4dlnx =x^4/4*lnx-1/4∫x^3dx =x^4/4*lnx-x^4/16+C
岳麓区15712546004： 求积分∫上限e下限1 ln xdx - ？
宇亭灵尔：[答案] 先求不定积分: =∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx =xlnx-x 所以定积分=elne-e-(1ln1-1)=e-e-0+1=1.
岳麓区15712546004： ∫ln²xdx的不定积分 - ？
宇亭灵尔：[答案] ∫ln²xdx令lnx=t x=e^tdx=de^t原式=∫t²de^t =t²e^t-∫e^t*2tdt =t²e^t-2∫tde^t =t²e^t-2te^t+2∫e^tdt =t²e^t-2te^t+2e^t +C =e^t(t²-2t+2) +C ...
岳麓区15712546004： 求∫lnXdx这个是多少 - ？
宇亭灵尔：[答案] ∫lnXdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 分部积分法.希望对你有帮助O(∩_∩)O~
岳麓区15712546004： 用分部积分法求∫lnxdx的不定积分 - ？
宇亭灵尔： ∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx=xlinx-x+C 希望对你有帮助
岳麓区15712546004： ∫lnxdx是怎样求出来的? - ？
宇亭灵尔：[答案] 答: 分部积分法. ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
岳麓区15712546004： 求积分:∫lnxdx/x - ？
宇亭灵尔：[答案] ∫lnxdx/x 应该是∫(lnx/x)dx这个意思吧.dlnx=(1/x )dx,所以∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C. 就是 lnx 的平方,再除以2 然后加一个常数C.希望对你有帮助.
