三角形的内角和是多少度？
以六边形的一个顶点向另外三个顶点作三条对角线，分成四个三角形，4×180=720
三角形的内角和是180度。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。
跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。
等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。
扩展资料
一、多边形内角和
1、三角形：180°=180°·（3-2），
2、四边形：360°=180°·（4-2），
3、五边形：540°=180°·（5-2），
4、n边形：180°·（n-2）
二、多边形的外角
任意n边形外角和都是360度，对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点，因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。
参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。
三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180°。
扩展资料
1、三角形外角和是360°。
2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。
6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理
【三角形的内角和是180°】
设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证法1：
过点A作EF//BC。
∵EF//BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
证法2：
延长BC到M，过点C作CN//AB。
∵CN//AB
∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），
∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。
180度阿，书上有，三角形的基本定律：
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形
三角形三个内角的和等于180度
三角形任何两边的和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的内角和是180度，因为如果把正方形亦邪会出现两个三角形，所以就可以用正方形的内角和360度，再除以二就会等于180度的三角形内角和
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.
非欧几何中的三角形内角和
以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。
一个角的内角和是多少度?
1、三角形内角和是180度。2、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。3、等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏...
6角形的内角和是多少度
720°。根据百度教育资料显示，正多边形内角和公式S=180°×(n-2)，所以6角形的内角和是180°×(6-2)=720°。六边形(Hexagon)，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°×(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的...
六角形内角和为多少
六角形（六边形）内角和是720°，设n是多边形的边数，则多边形的内角和等于（n-2）180˚，所以六角形（六边形）内角和=（6-2）180˚=720°。多边形内角和与外角和的结论证明：1、一个多边形，边数为n，将一个顶点与其它顶点相连，可以把这个多边形分割成（n-2）个三角形，每个三角形的内...
五角形的五个内角和是多少,求详解
540º。过五角形的一个顶点可以划五角形为3个三角形，三角形内角和为180º，所以五角形内角和为540º。多边形的求内角的和的公式：（n-2）x 180° 所以：（5-2）x 180° =540°
图形的内角和怎么算?
根据多边形内角和定理，n边形内角和为（n-2)*180度，n是正n边形的边数，几边形就写几，n是大于等于三的整数。
如：1、三角形的内角和为（3－2）*180＝180度；2、 四边形的内角和为（4－2）*180＝360度；3、五边形的内角和为（5－2）*180＝540度；4、六边形的内角和为（6－2...
三角形内角和是多少度? 外角和度数是多少
内角和为（n-2）*180 当n=3，内角和为（3-2）*180=180° 推理证明 外角和 三角形外角和是360°。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。以上是我整理的有...
三角形的内角和是多少度?
三角形的内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180...
三角形的内角和是多少度,外角和是多少度?
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个...
三角形三个内角之和是多少?
在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。证明三角形内角和180° 证明方法一...
三角形的内角和和外角和是多少?
囧，内角和、外角和，兄弟，你不会连初一都没读完吧 内角和=180度 外角各=360*3-内角和=1080-180=900度
希伟积雪：[答案] 三角形的内角和是180度; 故答案为:180.
盐亭县19540413303： 每个三角形的内角和都是多少度? - ？
希伟积雪：[答案] 1 8 0 度 三角形内角和是180度; 四边形内角和是360度; 五边形内角和是540度; …… n边形内角和是(n—2)X180度. 这就找到了一个计算内角和的公式.公式里 出现了边数n. 如果看外角呢? 三角形的外角和是360度; 四边形的外角和是360度; ...
盐亭县19540413303： 三角形的内角度数是多少 - ？
希伟积雪： 在欧几里得的几何体系中,三角形都是平面上的,所以三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角.(注:在非欧几何中,三角形的内角和有可能大于180度也有可能...
盐亭县19540413303： 三角形的内角和等于多少度?？
希伟积雪： 答案:B三角形的内角和等于180度
盐亭县19540413303： 三角形的内角和等于多少度 - ？
希伟积雪： 任意边形的内角和=(n-2)*180 所以三角形内角和=(3-2)*180=180°
盐亭县19540413303： 三角形的内角和是多少度 - ？
希伟积雪： 三角形的内角和是180度. 用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180° 在欧式几何中,∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°. 跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是...
盐亭县19540413303： 平面上三角形的内角之和是多少度? - ？
希伟积雪：[答案] 如果说三角形是在理想的欧里空间中,三角形的内角和是180度,在爱因斯坦的静止空间中的空间表面中,三角形的内角和大于180度,在对称空间中则是小于180度.
盐亭县19540413303： 三角形的内角和等于多少 - ？
希伟积雪： 三角形内角和为180度,多边形内角和公式,n为边数,内角和=(n-2)*180
盐亭县19540413303： 三角形的内角和是多少 - ？
希伟积雪： 180度
盐亭县19540413303： 三角形的内角和是几度详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案 - ？
希伟积雪：[答案] 三角形的内角和是180度
