正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足
解：（1）如图1，过点H作HM⊥AD于M．∵BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，HM⊥AD，∴MH是△ABE的中位线，∴AM=ME；∵AD=2AE，∴AM=13DM，∴FHHG=AMMD=13（平行线分线段成比例定理），故答案为：13；（2）如图2，连接EG、BG．∵ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠D=∠C=90°．设AB=BC=CD=AD=4x，CG=y．当n=2时，AD=2AE，∴AE=ED=2x；在Rt△EDG中，EG2=ED2+DG2（勾股定理），即EG2=（2x）2+（4x-y）2．在Rt△BCG中，BG2=BC2+CG2，即BG2=（4x）2+y2．∵FG垂直平分BE，∴EG=BG．∴（2x）2+（4x-y）2=（4x）2+y2得y=x2，∴DG=DC-CG=7x2．∵FH⊥BE，∴∠BHF=90°可得Rt△BHF∽Rt△BAE，可得BF=5x2．∴DGBF＝7x25x2＝75；（3）n=32．
若果G是BE上的点的话
上题等价于求GP∥BF时，a为何值
∵GF是BE的垂直平分线
∴G是BE中点
又GP∥BF
∴P为CD中点，且P为EF中点
易证△PDE≌△PCF
∴DE=CF=1-a，EF=BF=1+（1-a）=2-a
∴EP=EF/2=（2-a）/2
又DP=1/2
由于△PDE是直角三角形，利用勾股定理可知
DE²+DP²=EP²
从而求得：a=1或1/3
又因为E不与A、D重合
∴a=1/3
| （1） （2） （3） 如图,正方形abcd中,e是对角线bd上一点,ae垂直于ef 且de=bf=2 正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF... 在正方形ABCD中,E是Bc的中点,F是DE的中点,延长AF交CD于G,亼DFG的面积... 如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,EF垂直BC于F,EG垂直CD于G,若正方形AB... 正方形ABCD中,E为BC上的一点,过E做AE的垂线分别交CD,AB的延长线于F,G... 在下图中的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交与F点,三角形BEF的... 在正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于点F,三角形ABF的面积为1平 ... 初三数学题:如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠,使点A与... 在正方形abcd中,点e在正方形内部,且ae=de角dae等于15度,连接be,ce,求 ... 如图,正方形中ABCD中,E时CD上的一点,F是BC上延长线上一点,CE=CF,若角... 皮畏风湿： 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于F,求证:BE=AE+CF. 解析 证AE+CF=BE,可以把AE与CF相接,证其与BE相等. 证明 延长EA到G,使AG=CF,连结BG. 在正方形ABCD中, AB=BC,∠BAG=∠C=90°.∴△GAB≌△FCB. ∴∠GBA=∠FBC. ∠G=∠BFC. 又∵AB‖CD. ∴∠BFC=∠ABF=∠EBA+∠EBF. 又∵BF平分∠EBC, ∴∠EBF=∠FBC. ∴∠GBA=∠EBF. ∴∠G=∠BFC=∠EBA+∠EBF =∠EBA+∠GBA =∠EBG. ∴BE=GE=AG+AE=CF+AE. 怀远县18299569036： 正方形ABCD中,E为AD上一点,AD=nAE,BE的垂直平分线分别交AB,CD于F,G两点,垂足为P.(1)延长FG交BC的正方形ABCD中,E为AD上一点,AD=... - ？ 皮畏风湿：[答案] 1、设AE=1,则AD=n,∴DE=n-1, 连接EF,设EF=x,则BF=x,∴AF=n-x, 在直角△AEF中,由勾股定理得: 1²+﹙n-x﹚²=x², 解得:x=﹙n²+1﹚/﹙2n﹚, 又易证:△FEH≌△FBH,∴∠FEH=∠B=90°, ∴易证:△AEF∽△DQE, ∴1∶DQ=x∶... 怀远县18299569036： 如图,在正方形ABCD中E是边AD上的一点F是边AB 延长线上的一点,且BC垂直FC(1)试证明EC=FC(2)角CFE的度数 - ？ 皮畏风湿： 应该是EC垂直FC1、三角形CDE和CBF中,CD=CB ∠CDE=∠CBF=90 ∠BCE+∠ECB=90=∠ECD+∠ECB=90 所以∠BCE=∠ECD 三角形CDE和CBF全等,故EC=FC 证毕2、三角形ECF是直角等腰三角形,底角∠CFE=(180-90)/2=45° 怀远县18299569036： 如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上的一点,DF=BE,判断AE与AF之间的数量关系. - ？ 皮畏风湿：[答案] AE=AF, 理由是:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠DAF=∠BAE=90°, 在Rt△FAD和Rt△EAB中 DF=BEAD=AB ∴Rt△FAD≌Rt△EAB(HL), ∴AE=AF. 怀远县18299569036： 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E为AD边上一点,连接BE,将△ABE沿BE对折,A点恰好落在对角线BD上的点F处.延长AF,与CD边交于点G,延长... - ？ 皮畏风湿：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 怀远县18299569036： 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF= 1 2 AB.求证:△ABE≌△ADF - ？ 皮畏风湿： 证明:由正方形的性质,得AB=AD,依题意,得AE=12 AD,AF=12 AB,∴AE=AF,∴在△ABE与△ADF中 AB=AD∠BAE=∠ADFAE=AF ∴△ABE≌△ADF(SAS). 怀远县18299569036： 正方形ABCD中,E为AD上的一点(不与A、D点重合),AD=nAE,BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点,垂足 - ？ 皮畏风湿：解:(1)如图1,过点H作HM⊥AD于M. ∵BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点,HM⊥AD, ∴MH是△ABE的中位线, ∴AM=ME; ∵AD=2AE, ∴AM= 1 3 DM, ∴ FH HG = AM MD = 1 3 (平行线分线段成比例定理), 故答案为: 1 3 ; ... 怀远县18299569036： 已知:如图,正方形ABCD中,点E为AD边上一点,CE交对角线BD于点P,PE=AE.(1)求证:CE=2ED.(2)当PB=6cm时求PD的长.教教我,请用我懂的方法,... - ？ 皮畏风湿：[答案] (2) 设DE=a ∵CE=2ED ∴CE=2a,CD=根号3a ∴BC=根号3a 易得△PDE∽△PBC ∴PD/PB=DE/BC=1/(根号3) ∴PD=6*(1/根号3)=2根号3 怀远县18299569036： 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF - ？ 皮畏风湿：如图,延长CG至G,使CG=AE,又∵AB=CB,∠BAE=∠BCG=90°,∴△ABE≌△CBG,∴∠1=∠2,BE=BG,∵BF平分∠EBC,∴∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABF=∠GBF,∵AB∥CD,∴∠5=∠ABF,∴∠5=∠GBF,∴BG=FG ∴BE=BG=FG=FC+CG=FC+AE 怀远县18299569036： 已知:正方形ABCD中,E为AD上一点,F为CD上一点,且BE=CF+AE.求证:BE平分∠CBE - ？ 皮畏风湿： 证明:在DA的延长线上取点G,使AG=CF,连接BG ∵正方形ABCD ∴∠BAG=∠C=90,AB=BC ∵AG=CF ∴△ABG≌△CBF (SAS) ∴∠G=∠BFC,∠ABG=∠CBF ∵EG=AE+AG,BE=AE+CF,AG=CF ∴EG=BE ∴∠EBG=∠G ∵∠EBG=∠ABE+∠ABG ∴∠G=∠ABE+∠ABG ∴∠BFC=∠ABE+∠ABG=∠ABE+∠CBF ∵AB∥CD ∴∠BFC=∠ABF=∠ABE+∠EBF ∴∠CBF=∠EBF ∴BF平分∠CBE 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案. 你可能想看的相关专题
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