在三角形纸片沿DE折叠,当A落在四边形BCDE的外部时，角A与角1和角2之间的关系

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE外部时，角A、角1、角2有什么关系？~

为了描述方便，见图。
设：∠EDC=∠3，∠AED=∠x，∠ADE=∠y。
∠1=180°-2∠x -------------------------（1）
∵∠y=180°-∠x-∠A （三角形内角和等于180°）
∠y=∠3+∠2 （折叠的对应角相等）
∠3=∠x+∠A （三角形外角是另两角之和）
∴2∠x=180°-2∠A-∠2 --------------------（2）
（2）代入（1）
∠1=180°-（180°-2∠A-∠2）
∠A=（∠1-∠2）/2
答：角A是角1减角2后的一半。或角1减角2是角A的两倍。

选B
未折叠时：角A+角B+角C=180
折叠时：四边形内角和360, 360-（角B+角C+角1）=180-（角A+角2）
两者联立求解可得。选B

解：∠A'=∠A=180°- (∠ADE+∠AED)
=180°- (2∠ADE+2∠AED)/2
=180°- (180°-∠ 2+180°+∠ 1)/2
=(360°-360°+∠ 2-∠ 1）/2
=(∠ 2-∠ 1）/2

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双牌县15810903117： 如图所示,把三角形纸片(△ABC)沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,请你证明∠1+∠2的值总是个定值.并求出这个定值. - ？
石宁耳聋：[答案] 由翻折的性质得,∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED, 所以,∠1+∠2=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED), 在△ADE中,180°-∠ADE-∠AED=∠A, 所以,∠1+∠2=2∠A,是定值.

双牌县15810903117： 如图1,把三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCED - ？
石宁耳聋：[答案] 1)∵折叠∴∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED∴∠1-∠2=(180°-∠ADE-∠A'DE)-(∠AED+∠A'ED-180°)=(180°-2∠ADE)-(2∠AED-180°)=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A2)∵折叠∴∠AEF=∠A'EF,∠DFE=∠D'FE∴∠1+∠2=(180°-∠AEF-...

双牌县15810903117： 如图,三角形ABC纸片沿DE折叠,当A落在四边形BCDE内时,角A与角1+角2之间有什么关系, - ？
石宁耳聋： (3)∵∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A. 规律为:∠1+∠2=2∠A.点评:在研究折叠问题时,有全等形出现,要充分利用全等的性质.

双牌县15810903117： 把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变找规律,说理由 - ？
石宁耳聋：[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ①+②-③得2∠A=∠1+∠2;

双牌县15810903117： 把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,<A与<BEA+<CDA有着一种怎么的关系? - ？
石宁耳聋： 设DE与AB所成的角为α,则大于0而小于等于90度, 否则,A点将不会落在四边形BCDE内.∠ADE=180度-A-α, 于是, ∠BEA=180度-2α, ∠CDA=180度数-2(180度-A-α)=A+α-180度, ∠BEA+∠CDA=180度-2α+A+α-180度=A+α. 以上供参考.

双牌县15810903117： 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠, 当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样 - ？
石宁耳聋： ∠ADE=(180°-∠1)/2=90°-1/2∠1 ∠AED=180°-∠AED+∠2 ∠AED=90°+1/2∠2 ∴∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=180°-(90°-1/2∠1+90°+1/2∠2)=1/2∠1-1/2∠2 即2∠A=∠1-∠2

双牌县15810903117： 初一下数学题 如图,把三角形纸片ABC沿DE翻折,当点A落在四边形BCDE内部的店A'处时,∠A与∠1+∠2的数量关系 - ？
石宁耳聋： ∠3+∠4=180º-∠A ∠5+∠6=180º-∠A′=180º-∠A ∠3=∠5 , ∠4=∠6 ∠3+∠4+∠5+∠6=2(180º-∠A)=2*180º-2∠A………① 由∠3+∠5=180º-∠1 ∠4+∠6=180º-∠2 得:∠3+∠5+∠4+∠6=(180º-∠1)+(180º-∠2)=2*180º-(∠1+∠2)………② ①与②合并得:2∠A=∠1+∠2 ∠A=(∠1+∠2)/2

双牌县15810903117： 如图把三角形abc纸片沿de折叠.当a落在四边形bcde内时,角a与角1+角2之间有什么关系 - ？
石宁耳聋：[答案] 角1+角2=2角A 把三角形abc纸片沿de折叠后,折叠的角等于角A (180-角1-角B)+(180-角2-角C)+角A=180 360--(角1+角2)--(角C+角B)+角A=180 360--(角1+角2)--(180-角A)+角A=180 角1+角2=2角A

双牌县15810903117： 将三角形纸片ABC沿DE折叠,(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的数量关系?请你把他找出来,并说明你的理由;(2... - ？
石宁耳聋：[答案] 1)当点A落在四边形BCDE内部时,2∠A=∠1+∠2,理由如下: 180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360 180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1+∠2. 2)当点A落在四边形BCDE外部时,2∠...

双牌县15810903117： 如图所示,把纸片三角形abc沿de折叠,当点a落在四边形bcde内部时,角a与角1加角2有什么关系?说明理由. - ？
石宁耳聋：[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ①+②-③得2∠A=∠1+∠2; 记得及时评价啊,希望我们的劳动能被认可...