已知如图，在菱形ABCD中，CO⊥BD，垂足为点O，E为BC上一点，F为AD延长线上一点，EF交CD于点G，EG=FG=DG
题目怎么不完整啊
连接OF，
∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC=OB=OD
∵CF⊥AE ∴∠AFC=90° ∴OF=½AC=OA ∴OF=OB=OD
∴∠ODF=∠OFD ，∠OFB=∠OBF
∵⊿BDF中 ∠ODF＋∠DFB＋∠OBF=180°即∠ODF＋∠OFD＋∠OFB＋∠OBF=180°
∴2﹙∠OFD＋∠OFB﹚=180° ∴∠OFD＋∠OFB=90°即∠DFB=90°
∴DF⊥BF
所以 DFG全等CEG（AAS）DG=CG，F=GE，DC=2DG=10=2FG=FE
因为CO垂直DB，OC=8（...）
所以三COD是直角三角形，DO=根号DC2-OC2=根号10？10-8？8=同丧100-64=6
可以
因：菱形对角线平分且垂直，所以DO=BO BD=2DO=12
也可以：
BC=DC，三DBC是等腰... CO平分DB（等腰的......合一）DO=BO，OC=OC
DOC全等BOC（SSS）DO=BO，DB=2BO=12
（2）连接OG，由（1）得：点O点G分别是DB，DC的中点，所以 OG是BC的中位线，OG=BC除2=5，OG=GF=GE，所以〈OFG=〈FOG，〈OEG=〈EOG。。。。。。
因：F//BC
所：∠GEF=∠GFD
因：∠GCE=∠GDF（对角相等） EG=FG=DG
所：三角形GFD 相似全等 三角形GEC
所：EG=FG=DG=GC=5
所： CD=CG+GD=5+5=10
因：ABCD为菱形
所：AD=AB=CD=CB ∠OBC=ODC
因：CO⊥BD
所：∠DOC=∠BOC=90度
因： ∠OCB+∠COB+∠CBO=180度=∠OCB+∠COD+∠CDO ∠OBC=ODC
所：∠OCB=∠OCB
因：∠OCB=∠OCB ∠DOC=∠BOC=90度 OC=OC （角边角）
三角形COB 相似全等 三角形COD
所：OD=OB
所：OD*OD=CD*CD-OC*OC（勾..定理）
OD*OD=10*10-8*8
OD*OD=36
OD=6
所：BD=OB+OD=6+6=12
（2）连接OG
OG=1/2BC=1/2DC=GF
所：三角形OFG为等腰三角形
所：∠GOF=∠GFO 000
因：OG//BC//AD
所：∠GOF=∠OFA ∠GOC=∠BCO
因：∠OFA=∠OFG ∠DCO=∠BCO
所：1/2∠EFA=∠OFG 1/2∠BCD=∠OCG
由（1）得： ∠EFA=∠BCD
所：∠OFG=∠OCG=∠BCO
因AD//BC
所：AF//BE
因:AB=CD=1/2EG=1/2CG=CD
所：ABEF为等腰梯形
所：∠ABE=∠BEF
因：BD为菱形ABCD的对角线
所：1/2∠ABE=∠DBC==∠OBC=1/2∠BEF
因：在三角形BCO中∠BOC+∠OBC+∠BCO=180度 ∠BOC=90度
所：90度∠BOC+∠OBC+∠BCO=180度
∠OBC+∠BCO=90度
因：∠OBC=1/2∠BEF ∠OFG=∠OCG=∠BCO
所：1/2∠BEF+∠OFG=90度
所：∠OFG=90度-1/2∠BEF
1：∵AF∥BC
∴∠AFE=∠FEC
∵FG=EG(已知)
∠DGF=∠EGC(对顶角相等)
∠AFE=∠FEC
∴△DFG=△GEC
∴DG=CG
∵DG=5
∴DC=DG+GC=5+5=10=BC
∵OB=BC平方-OC平方
OBFANG=10FANG-8FANG=100-64=36
OB=根号36=6
（1）DF//EC，EG=FG
三角形EGC和DGF全等
所以 G为DC的中点，
得出 DG=GC=EG=FG=5；
在直角三角形ODC中：
DC=10，OC=8
求出OD=6
因为ABCD是菱形，CO⊥BD，所以O是BD中点
从而BD=12
（2）连接OG
OG=1/2BC=1/2DC=GF
在三角形OFG中：角GOF=GFO
又因为OG//BC//AB
所以角GOF=OFA
由此角OFA=OFG
1/2∠EFA=∠OFG
EF=DG=AB;四边形ABEF为等腰梯形，∠EFA=∠BEF
得证
已知如图,在菱形ABCD中,初二数学,急急急!!!
解：∵AB=2，∠B=45°，AE⊥BC ∴AE=BE=√2 ∴S△ABE=S△AB'E=1\/2*√2*√2=1 ∵∠B'=∠OCB'=45°，BC'=2√2-2 ∴△B‘OC是等腰直角三角形 ∴S△B'OC=(√2-1)²=3-2√2 ∴重叠部分S=1-（3-2√2）=2√2-2 ...
已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:ΔABC是等边三角形。_百度...
证明过程如下：（1）∠BAD=2∠B，因为AD和BC平行，则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°\/3=60°。（2）又因为ABCD是菱形，可以得知：AB=BC。（3）∠B=180°\/3=60°和AB=BC两个条件可以推出三角形ABC为等边三角形。（4）证明完毕。
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的...
（2）点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，设点N移动的时间为t，可知0≤t≤5，因为AB=10，∠BAD=60°，所以菱形高=5 3 ，AM=1×t=t，BN=2×t=2t．所以梯形ABNM的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=3t×5 3 ×1 2 =15 2 3 t（0≤t≤5）．所以当t=5时，梯形ABNM的...
...∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动,且...
解：（1）证明：如图，连接AC ∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，∠BAE+∠EAC=60°，∠FAC+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠FAC。∵∠BAD=120°，∴∠ABF=60°。∴△ABC和△ACD为等边三角形。∴∠ACF=60°，AC=AB。∴∠ABE=∠AFC。∴在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，...
如图,已知在菱形ABCD中,点O为对角线AC与BD的交点,在△AOB中,AB=13,O...
菱形是一组邻边相等的平行四边形，又由△AOB中，AB=13，OA=12，OB=5，可知角AOB是一个直角。所以菱形ABCD两条对边间的距离。h应该相当于2*12*5\/13=120\/13。在同一平面内，菱形的判定方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、四条边均相等的四边...
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线...
（1）证三角形AEM全等三角形DEF，得，AM= DF， 因EM\/\/BD，MB\/\/DF，所以四边形FDBM是平行四边形，所以MB=DF，所以AM=MB，即M是AB中点 （2）因AD=2DF= 4，所以菱形ABCD的周长=4AD= 16
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长...
连接BD ∵ABCD是菱形 ∴AC⊥BD（菱形的对角线互为垂直）∵EF⊥AC ∴EM‖BD ΔABD∽ΔAEM（角，角，角）∵E是AB的中点 ∴M是AD的中点 证毕。
已知:如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4cm,点E为BC边的中点
如图，连接AE交BD于P，此时AP+EP的和最小为AE ∵ABCD为菱形 ∴BA=BC ∵∠ABC=60° ∴△ABC为等边△ ∴BC=AC=AB=4 ∵E为中点 ∴BE=2，∠AEB=90° ∴AE²=4²-2²=12 ∴AE=2√3
初二数学:如图,在菱形ABCD中,BE垂直于AD,BF垂直于CD,E、F为垂足。若AE...
连接BD因为BE垂直AD。BE平分AD所以BE垂直平分AD 所以AB=BD因为ABCD是菱形。所以AB=AD所以三角形ABD是等边三角形 所以∠A=∠C=60 所以∠D=∠ABC=180-60=120 因为∠ABE=∠CBF=180-90-60=30 所以∠EBF=120-30-30=60 望采纳 O(∩_∩)O谢谢 ...
如图,在菱形ABCD中,AB=4,角BAD=120度,三角形AEF为正三角形,点E,F分别...
CD:y=x\/√3-2，设F(f,f\/√3-2），BC:y=-x\/√3-2，设E(e,-e\/√3-2），-2√3<e<0<f<2√3，△AEF是等边三角形，∴e^2+(4+e\/√3)^2=f^2+(4-f\/√3)^2=(e-f)^2+(e+f)^2\/3,∴(e-f)(e+f)+(8+e\/√3-f\/√3)(e+f)\/√3=0，① f(2e-f)+[4+(...
利轻银杏： 解:∵AE/BC=5/13,∴可设AE=5x,则BC=13x,∴AB=BC=13x,在Rt△ABE中,据勾股定理得BE=根号[(13x)²-(5x)²]=12x ∴据BE+EC=BC得12x+1=13x ∴x=1 ∴BC=13x=13 周长为13*4=52
南京市18897783519： 如图,在菱形ABCD中,AB⊥DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积 - ？
利轻银杏： 解:∵形ABCD ∴AC⊥BD,∠DAO=∠BAO ∵AB⊥DE,OA=DE ∴△DAO全等于△ADE ∴∠ADE=∠DAO ∴∠ADE+∠DAO+∠BAO=90 ∴∠ADE=∠DAO=∠BAO=30 ∴DE=AD*cos30=8*(√3/2)=4√3 ∴S△ABD=AB*DE/2=8*4√3/2=16√3 ∴SABCD=2S△ABD=32√3
南京市18897783519： 如图,在在菱形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,且点E是AD的中点,求∠EBF的度数? - ？
利轻银杏： 答;为60度 ∵E既是中点又是垂足,则AB=BD,即三角形ABD是等腰三角形 有ABCD是菱形,则AB=AD,即三角形ABD是等边三角形,所以 ∠A=60°,则∠A=120°又四边形BFDE内角和为360°,∠EBF=360-120-90-90=60°
南京市18897783519： 如图2,在菱形abcd中,ce⊥ab于点e,cf⊥ad于点f,请问be=de吗?说明理由 - ？
利轻银杏： 答:be=de 证明:连接ac 因为 菱形abcd 所以 ac平分角fae cd=cb 因为 ce垂直于ab cf垂直于ad 所以 ce=cf 又因为 cd=cb 所以 直角三角形cfd全等于直角三角形ceb 所以 be=df
南京市18897783519： 如图所示,在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证:AE=AF - ？
利轻银杏： 证明:∵在菱形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,BC=CD,又∵CE⊥AB于E,CF⊥AD于F ∴Rt△CBE≌Rt△CDF. ∴BE=DF. ∴AE=AF. 希望对你有帮助,,,
南京市18897783519： 如图,已知在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且AE=BE,则∠EDF= - -----度 - ？
利轻银杏： 解答:解:如图,连接BD,在△ADE和△BDE中, AE=BE ∠AED=∠BED=90° DE=DE ,∴△ADE≌△BDE(SAS),∴AD=BD,∴AB=BC=CD=AD=BD,∴△ABD和△BCD是等边三角形,∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠BDE=1 2 *60°=30°,∠BDF=1 2 *60°=30°,∴∠EDF=∠BDE+∠BDF=30°+30°=60°. 故答案为:60.
南京市18897783519： 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,若cosB= 4 5 ,EC=2,P是AB边上的一个动点,则线段PE - ？
利轻银杏： 设菱形ABCD的边长为x,则AB=BC=x,又EC=2,所以BE=x-2,因为AE⊥BC于E,所以在Rt△ABE中,cosB=x-2x ,又cosB=45 ,于是x-2x =45 ,解得x=10,即AB=10. 所以易求BE=8,AE=6,当EP⊥AB时,PE取得最小值. 故由三角形面积公式有:12 AB?PE=12 BE?AE,求得PE的最小值为4.8. 故答案为 4.8.
南京市18897783519： 如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,E为AB中点.证明:F为AD中点 - ？
利轻银杏： 解:连接AC,∵CE⊥AB,且E为AB的中点 ∴△ACB为等腰三角形,即AC=BC,∵BC=CD,∴AC=CD,∵CF⊥AD,∴F为AD的中点.
南京市18897783519： 已知如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,∠BCE=30°,CE=3cm,则菱形ABCD的周长为 - -----cm - ？
利轻银杏： ∵CE⊥AB,∴∠CEB=90°,∵∠BCE=30°,CE=3cm,∴BC=CEcos30° =332 =23 ,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA=23 ,∴菱形ABCD的周长为83 cm.
南京市18897783519： 如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于点E,已知∠BCE=30°,CE=3cm - ？
利轻银杏： 看不见图,如果E点在AB上,则,BC=CE/cos30°=2√3 .所以周长为4BC=8√3 cm.面积为AB*CE=2√3 *3 = 6√3 cm2.如果E点在AB延长线上,则,BC=CE/cos30°=2√3 .所以周长为4BC=8√3 cm.面积为AB*CE=2√3 *3 = 6√3 cm2.所以,该菱形的周长为8√3 cm,面积为6√3 cm2.
