如图，把长方形ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕。若AB=9，BC=3，求折痕EF的长

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长~

连接AF．∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．又∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．设CF=x，则AF=x，BF=4-x，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=BC2+AB2=52，且O为AC中点，∴AC=5，OC=12AC=52．∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）2=x2∴x=258．∵∠FOC=90°，∴OF2=FC2-OC2=（258）2-（52）2=（158）2∴OF=158．同理OE=158．即EF=OE+OF=154．

设AF=FC=x，则根据勾股定理可得：3^2+（9-x)^2=x^2，所以x=5

由折叠知：AF=CF，
设BF=X，则AF=CF=9-X，
在RTΔBCF中，CF^2=BC^2+BF^2，
(9-X)^2=9+X^2，
解得：X=4，∴AF=5，
∵AB∥CD，∴∠CEF=∠EFA，
由折叠知：∠EFA=∠EFC，
∴∠EFC=∠CEF，∴CE=CF=5，
∴DE=3，
过E作EH⊥AB于H，则四边形AHED是矩形，∴AH=DE=3，
∴HF=2，
∴EF=√(EH^2+HF^2)=√13。

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建瓯市13323275399： 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合,EF为折痕,AB=9,BC等于3,试折痕bf - ？
燕类养阴： 设AF=FC=x,则根据勾股定理可得:3^2+(9-x)^2=x^2,所以x=5

建瓯市13323275399： 如图,将长方形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折痕EF长为( ) - ？
燕类养阴： 答案为:B 解:折叠后D点位置为D' 点ABCD分别是矩形的左上角 左下角 右下角 右上角(我是按这个顺序画的) 过E做EG⊥BC交BC与G ∵ABCD为矩形 ∴∠D=∠C=∠EGC=∠EGB=90° 所以EDCG为矩形 ∴EG=DC=4 设ED为X X平方方+4平方方=(8-x)平方 x=3 ∴ED=GC=3 同理BF=3 ∴FG=BC-BF-GC=2 ∴EF=根号下FG方+EG方=2倍根号5

建瓯市13323275399： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,uF是折痕.(u)求证:△ABu≌△APF;(2) - ？
燕类养阴： (y)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠BAD=∠C=y6°,∵EF是折痕,∴AP=DC,∠P=∠D=y6°,∠C=∠EAP=y6°,∴∠BAE=∠PAF,在△ABE和△APF中, ∠B=∠P=y6° AB=AP ∠BAE=∠PAF ,∴△ABE≌△APF;(2)设BE=x,则CE=BC-BE=y6-x,∴AB=y6-x,在直角三角形ABE中由勾股定理得:AB2+BE2=AE2,∴右2+x2=(y6-x)2,解得:x=y.右,∴BE的长度是y.右.

建瓯市13323275399： 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合在一起,EF为折痕,若AB=9,BC=3,试求折痕 - ？
燕类养阴：[答案] 由折叠知:AF=CF, 设BF=X,则AF=CF=9-X, 在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2, (9-X)^2=9+X^2, 解得:X=4,∴AF=5, ∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA, 由折叠知:∠EFA=∠EFC, ∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5, ∴DE=3, 过E作EH⊥AB于H,则...

建瓯市13323275399： 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为() - ？
燕类养阴：[选项] A. 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 2

建瓯市13323275399： 如图,将长方形ABCD沿直线AE折叠,使顶点b落在cd边上的点f处,如果角efc=60度,求 角baf的 度数 - ？
燕类养阴：[答案] ∵∠CFE=60°,∠C=90° ∴∠FEC=30° ∴∠BEF=180-30=150 ∵折叠 ∴∠AEB=∠AEF=75° ∠AFE=∠B=90° ∴∠FAE=180-75-90=15 ∵∠FAE=∠BAE=15 ∴∠BAF=15+15=30

建瓯市13323275399： 如图,将长方形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折痕EF的长为() - ？
燕类养阴：[选项] A. 5cm B. 2 5cm C. 2 3cm D. 3 5cm

建瓯市13323275399： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少? - ？
燕类养阴：[答案] 设BF=x,则FC=a-x, ∵长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合, ∴FC=FA=a-x,∠AFE=∠CFE,DC=AD′, 在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即b2+x2=(a-x)2,解得x= a2−b2 2a, ∴S△ABF= 1 2•AB•BF= 1 2•b• a2−b2 2a= a2b−...

建瓯市13323275399： 把一张长方形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为152152. - ？
燕类养阴：[答案] 如图,连结BD.∵折叠,使点D与点B重合,∴BD⊥EF,BO=DO∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=90°,BD=BC2+CD2=82+62=10cm,BO=5,∵BD⊥EF,∴∠BOF=∠C=90°,又∵∠CBD=∠OBF,∴△BOF∽△BCD,∴BOBC=OFCD,即58=OF6,∴...

建瓯市13323275399： 如图将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE等于3,AB等于8,求BF的长. - ？
燕类养阴： 在图中,三角形ADE全等于三角形AFE(矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处) 所以AD=AF,DE=FE 那么可以知道DE=FE=5cm 在直角三角形FCE中,FE=5CM CE=3CM 那么可以知道FC=4CM 假设线段BF的长度为Xcm,那么在三角形ABF中,有 AB²+BF²=AF² 即:8²+X²=(X+4)²俯绩碘啃鄢救碉寻冬默;那么可以解出来X的值为6 那么久可以得出直角三角形ABF和直角三角形FCE的面积了. 阴影部分就等于这两个三角形的面积和=30cm² 参考资料:zhidao.baidu.com/question/158728649.html