在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,0)和B(3,0),定直线l:x=9/2平面内动点M总满足向量AM·向量B=0
先求直线AB斜率（3-（-2））/（-6-9）=-1/3，B.C点也用同样的方法求斜率，如果等于-1/3，就是AB斜率等于BC斜率，则三点在同一直线上。
AM=(x+3,y) BM=(x-3,y)
因为向量AM·向量BM=0
所以(x+3)(x-3)+y^2=0
整理得到x^2+y^2=3^2=9
所以求动点M的轨迹C的方程：x^2+y^2=9
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2)即是求证交点G的横坐标为常量9/2
显然过定点D（2，0）的直线l斜率存在
所以设l方程y=kx-2k
联立圆方程消去y 得到
(k^2+1)x^2-4k^2x+4k^2-9=0
不妨设Q(x1,y1) R(x2,y2)
那么x1+x2=4k^2/k^2+1 x1x2=4k^2-9/k^2+1，很容易也可以求出y1+y2=f(k) y1y2=g(k)
然后用两点式可以分别写出AQ,RB方程
然后令方程相等 在把x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2代入化简
就可以得到横坐标是常数了
在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的...
建议：要不直接写a在b方向的投影 要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b\/|b|=-5\/5=-1 ---或：A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |OB|=5,故OA在OB方向的投影：|...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD= （5﹣t），由相似三角形的判定定理得出Rt△AOB∽Rt△OFH，可用t表示出OF的长，因为当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF 2 =OC?OD，故可得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△CDE中，CD= ，DE=2，∴CE= ；...
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x...
（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，∴OA旋转了45度．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 9\/8π ．（2）∵MN‖AC，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45度．∴∠BMN=∠BNM．∴BM=BN．又∵BA=BC，∴AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM ≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y...
∴点C在线段C₁C₂的中垂线上。k（C₁C₂）×k（C）=-1① C所在直线过C₁C₂中点② 结合①、②得C所在直线l：y=-x+3.②设动圆C的圆心C（a，b），半径为R。∵（a，b）在y=-x+3上。∴b=-a+3，C（a，-a+3）。∴C：（x-a）²+...
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10...
∴ 所以抛物线的解析式为 （2）① t的取值范围:②当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，－18），将（3，－18）代入抛物线的解析式中，...
平面直角坐标系xoy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为...
（1）∵圆心O到直线x-y+1=0的距离d= 1 2 ，直线截圆所得的弦长为 6 ，∴圆O的半径r= (1 2 )2+(6 2 )2 = 2 ，则圆O的方程为x2+y2=2；（2）设直线l的方程为 x a + y b =1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，∵直线l与圆O相切，∴圆心到直线的距离d=r，即 |ab| ...
在平面直角坐标系XOY中,A(0,2),B(m,m-2),求AB OB的最小值最小值_百度...
M坐标为(m，m-2)，∴B在直线Y=X-2上，原点O关于直线Y=X-2的对称点为C(2，-2)，连接AC，交直线Y=X-2于B，则此时AB+OB最小：最小值：√(4^2+2^2)=2√5。
在平面直角坐标系XOY中,设二次函数f(x)=x2+2x+b的图像与两坐标轴有...
（1）利用△，△=4-4b，因为与两坐标轴有三个交点，所以与X轴有两个交点，三角>0，所以b<1.又因为它不能过原点（不然就是两个交点），所以范围是b<1且b≠0.（2）设抛物线与X轴交于AB两点，则C一定在AB的垂直平分线，也就是抛物线的对称轴上。所以C横坐标为-2\/2=-1，又过点A（根号下...
在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0)... 与反比例函数在第...
因点A（-2,0）则OA＝2 因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA×n\/2＝4 2×n\/2＝4 n＝4 则B点坐标（2,4）直线过点A（-2,0）时 -2K+B＝0 1）直线过点B（2,4）时 2K+B＝4 2）1）+2）得 B＝2 把B＝2代入1）中，得 K＝1 ...
在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内...
解：如图1，（1）当BC∥DA，BC=DA时，当点D在A的左边时，由点C平移到点A是横坐标减3，纵坐标减1，那么由点B平移到点D也应如此移动：2-3=-1，1-1=0，故此时D的坐标（-1，0）；当D在A右边时，由点B平移到点A是横坐标减1，纵坐标加1，那么由点C平移到点D也应如此移动：4-1=3，...
田砖五仁： 作A垂直y于c,B垂直x于D,则梯形ABDC面积为12,三角形OAC面积为6,三角形OBD面积为1,则三角形OA,B面积为12-6-1=5
夹江县17575035522： 在平面直角坐标系中,已知两点A( - 3,4),B( - 1, - 2),O为原点,求三角形AOB的面积 - ？
田砖五仁： 先把图形画出来,然后过A点做y轴的垂线 垂足为c 连接AC 过B点做y轴的垂线 垂足为D 连接BD 所以三角形AOB的面积=梯形ABDC的面积-三角形AOC的面积-三角形BOD的面积 =(1+3)*6/2-3*4/2-1*2/2 =5
夹江县17575035522： 已知平面直角坐标系中两点A( - 1,O)、B(1,2).连接AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐 - ？
田砖五仁： ∵A(-1,0)平移后对应点A1的坐标为(2,-1),∴A点的平移方法是:先向右平移3个单位,再向下平移1个单位,∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的,∴B(1,2)平移后的坐标是:(4,1). 故选B.
夹江县17575035522： 已知:平面直角坐标系中有两点A(1,2) - ？
田砖五仁： 1.要明白这个考点是什么?两点直线距离最短,所以选择A或者B点关于Y轴对称的一个点命名为C 先拿A来举例吧 A的Y轴对称点为C(-1,2) 所以直线BC于Y轴的交点就是我们要找的点 一直两点B(3,4),C(-1,2),则直线BC为 Y=(X/2)+5/2,再求BC与...
夹江县17575035522： (2012•淄博一模)在平面直角坐标系内已知两点A( - 1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的2倍后得到点Q(x,2y),且满足AQ•... - ？
田砖五仁：[答案] :(I)依据题意,有 AQ=(x+1, 2y), BQ=(x-1, 2y), ∵ AQ• BQ=1,∴x2-1+2y2=1, ∴动点P所在曲线C的轨迹方程是 x2 2+y2=1. (II)因直线l过点B,且斜率为k=- 2 2,故有l:y=- 2 2(x-1)
夹江县17575035522： 已知平面直角坐标系有两点A( - 1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L于Y轴交于点D与直线AB交于点E,且E点在第三象限.1:若直线L于Y... - ？
田砖五仁：[答案] 你最好自己做个图 根据已知可得,直线AB:y=2x+2. 当L与y轴夹角为45度时,C坐标为(1,0)D坐标为(0,-1),则L:y=x-1 则点E的坐标为(-3,-4) S△bce=S△abc+S△aec=2+4=6 2、垂直于BC,可重新求L的斜率. 然后求出方程,做方程组得出E
夹江县17575035522： 平面直角坐标系内,已知两点A ( - 1,2),B(3,4) - ？
田砖五仁： 2),B(3,4) 过P(2平面直角坐标系内,已知两点A (-1;(-3) = -1/,1)的直线l与AB线段有交点,求直线l的斜率k的取值范围 BP斜率为 3/1 = 3 AP斜率为 1/3 直线l的斜率k的取值范围 k≥3 或者 k ≤-1/
夹江县17575035522： 已知平面直角坐标系中两点A( - 1,0)、B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A 1 B 1 .若点A的对应点A 1 - ？
田砖五仁： B 试题分析:根据平移的性质,结合已知点A,B的坐标,知点A的横坐标加上了3,纵坐标减小了1,所以A点的平移方法是:先向右平移3个单位,再向下平移1个单位,则B的平移方法与A点相同,即可得到答案. ∵A(-1,0)平移后对应点A 1 的坐标为(2,-1),∴A点的平移方法是:先向右平移3个单位,再向下平移1个单位,∵B点的平移方法与A点的平移方法是相同的,∴B(1,2)平移后的坐标是:(4,1). 故选B. 点评:解答本题的关键是熟练掌握平移规律:左右移,纵不变,横减加;上下移,横不变,纵加减.
夹江县17575035522： 已知平面直角坐标系有两点A( - 1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L与y轴交与D,于直线AB交E且点E在第三象限.求AB解析式.②若直线l... - ？
田砖五仁：[答案] (1)设AB解析式为y=kx+b A(-1,0) B(0,2) 则 0=-k+b b=2 得 k=2,b=2 AB解析式为y=2x+2 (2) 点C于点A关于坐标原点对称,C(1,0) 直线l于y轴夹角为45° ①于y正半轴轴夹角为45 k=-1 直线L的直线方程为y=-x+b,经过C(1,0) 则b=1 直线L的方程y=-x+1与AB...
夹江县17575035522： 已知平面直角坐标系中有两点A( - 2,1),B(2,3),在x轴上找一点C,使得三角形ABC的周长最小,则此时的C点坐标为 - ？
田砖五仁： A点关于x轴的对称点为A'(-2,-1) 连接A'B与x轴交于C,则此时三角形ABC的周长最小 设直线A'B的解析式为y=kx+b 把点A'(-2,-1)B(2,3)代入-2k+b=-12k+b=3 解得k=1 b= 1 y=x+1 当y=0时,x=-1 C(-1,0)
