逻辑学题目:一个有效三段论,它的大前提肯定的,大项在前提和结论中都周延,小项在前提和结论中都不周延

作者&投稿:赫谭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
有一个正确的三段论,它的大前提是肯定的,大项在结论中周延小项在前提中不周延,那么它是哪一格哪一式,~

这个三段论大项在结论中周延,小项在前提中不周延,根据“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则,则小项在结论中也不得周延,那么结论应该是SOP;大前提是肯定的,大项在结论中周延,根据“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则,则大项在大前提中也应该周延,因此大前提应该是PAM;结论是否定的,前提中也应该有一个是否定的,已知大前提是肯定的,中项M在大前提中是不周延的,根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,小前提为否定的,中项可以周延一次,所以小前提应为SOM。
其形式如下:
大前提:PAM
小前提:SOM
结 论:SOP
这是三段论第二格的AOO式。

属于第二格的AOO式。
即大前提为PAM,小前提为SOM,结论为SOP。

大前提是肯定的,大项在大前提中周延,则大前提只能是全称肯定命题,且大项在大前提中只能做主项,即PAM;
因为大前提是PAM,则中项M在大前提中不周延,按照“中项在前提中至少周延一次”的规则,中项M在小前提中必须周延;
小项在小前提中不周延,中项在小前提必须周延,则小前提可能是MAS或者SOM;
小项在结论中不周延,结论只能是特称命题,大项在结论中周延,结论只能是否定命题;
结论是特称否定命题,按照“结论是否定的,则前提中有一个是否定的”规则,小前提只能是SOM;
综上所述,这个有效三段论的形式如下:
大前提:PAM
小前提:SOM
结 论:SOP
这是三段论第二格的AOO式。

大项在结论周延,小项在结论中不周延,由此推出结论为SOP。大前提是肯定的,而且大项在前提周延,推出大前提为PAM。中项必须周延一次,且小项在前提不周延,所以小前提是MAS,MIS或者SOM。因为结论是否定的,大前提又是肯定的,所以小前提也必须是否定的,即SOM。所以是AOO式。


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