一道高中数学空间几何题，求详解13.
先想清楚，该球体的球心和半径。。
如图，顶面的三角形中心为A，顶点为B，底面中心为A1
则球心为AA1的中点，设为O点。
则OB为半径（因为B在球面上）
正△边长为2，则AB长为(2√2)/3 【三分之二倍根号二】
又因OA为1，则勾股出OB为√(7/3)【根号下三分之七】
球面积4πOB平方=4π*(7/3)
即28π/3 答案C
棱台上、下底面面积之比为1：9，因此下底面面积是上底面面积的9倍，棱台的上底面面积的平方根、中截面面积的平方根、下底面面积的平方根成等差数列，所以棱台的中截面面积的平方根应该是上底面面积的平方根的(1+Sqrt(9))/2=2倍，所以棱台的中截面面积是上底面面积的4倍。
中截面分棱台成的上下两部分的体积之比为：
1/3(1+4+sqrt(1*4))H : 1/3(4+9+sqrt(4*9))H
=(5+2) : (13+6)
=7:19
第13题：
令正四棱锥为P－ABCD。
考虑到正四棱锥的对称性，显然有：△PAC在四棱锥P－ABCD外接球的大圆上。
自然，外接球的半径＝大圆的半径，设球心为O。
∵ABCD是边长为3√2的正方形，∴AC＝6，又PA＝PC＝3√2，∴PA⊥PC，∴AC是外接球的直径，
∴外接球的半径＝3。
∴外接球的表面积＝4×9π＝36π。
13.设正三棱锥边长为a，侧面正三角形的高=√3a/2，正三棱锥的高线过底面正三角形的重心，正三棱锥的高=√[a²-(√3a/3)²]=√6a/3，正三棱锥顶点高的延长线交外接圆为直径=2r，2r/a=a/(√6a/3)，r=√6a/4，正三棱锥外接球的面积=4πr²=27π。
正四棱锥底面为正方形对角线为6，正四棱锥高=√(18-9)=3，高线过底面正方形对角线交点，到各顶点距离为3，该点为正四棱锥外接圆圆心，正四棱锥外接球的面积=4πr²=36π.
一道高中数学空间几何题,求详解13.
第13题：令正四棱锥为P－ABCD。考虑到正四棱锥的对称性，显然有：△PAC在四棱锥P－ABCD外接球的大圆上。自然，外接球的半径＝大圆的半径，设球心为O。∵ABCD是边长为3√2的正方形，∴AC＝6，又PA＝PC＝3√2，∴PA⊥PC，∴AC是外接球的直径，∴外接球的半径＝3。∴外接球的表面积＝4×...
高中数学必修2空间几何体知识点归纳总结
1.几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的 热点 . 2.三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势. 3.重点掌握以三视图为命题背景,研究空间几何体的结构特征的题型. 4.要熟悉一些典型的几何体模型,如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图. 知识结构: 1.多面...
高中数学空间向量与立体几何
1.空间向量基本定理：了解空间向量的基本概念，如向量、向量长度、向量方向、共线向量、平行向量等；掌握空间向量的加法、减法、数乘和向量乘法运算。2.空间向量与几何图形：学习空间向量在平面、直线、圆、球、多面体等几何图形中的应用，如求解距离、角度、长度等问题。3.立体几何基本概念：了解立体几何中...
高中数学立体几何公式
高中数学立体几何公式如下：空间几何体的表面积：空间几何体的体积：一、线线平行的判断：① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。② 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。③ 垂直于同一平面的两条直线平行。二、 线线垂直的...
高中数学空间向量与立体几何思维导图
关于高中数学空间向量与立体几何思维导图如下：数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—-因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就...
高中数学空间几何题?
这个正三棱锥就是边长为根号2的正方体的一个角。体积是:1\/6（根号2）³＝根号2\/3.当然也可以将这个三棱锥‘放倒’，一个侧面做底面，从而 V＝（1\/3）（1\/2）根号2的三次方。供参考，请笑纳。
高中数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》教案
高中数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》教案 一、教材分析 在上一节认识空间几何体结构特征的基础上,本节来学习空间几何体的表示形式,以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是:画出空间几何体的三视图. 比较准确地画出几何图形,是学好立体几何的一个前提.因此,本节内容是立体几何的基础之一,教学...
高中数学的空间几何是那本书
是高中数学的必修二教材，前两章目录如下，网络有电子版
高中数学必修2空间几何问题。
常识性的东西，必有它的道理，有些也是很容易证明的。。我们暂且不把它放到球里面考虑。对于一个正六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F',它的上下面中心连线OO'垂直于上下底面，现在取OO'的中点，记为P点，连接PA,PB,PC,PD,PE,PF和PA',PB',PC',PD',PE',PF',由于上下底面的正六边形的外接圆...
急急!高中数学空间几何问题!!!
棱台上、下底面面积之比为1：9，因此下底面面积是上底面面积的9倍，棱台的上底面面积的平方根、中截面面积的平方根、下底面面积的平方根成等差数列，所以棱台的中截面面积的平方根应该是上底面面积的平方根的(1+Sqrt(9))\/2=2倍，所以棱台的中截面面积是上底面面积的4倍。中截面分棱台成的...
赤姚敏立： 建立空间坐标系,写出每个点的坐标,你可以证AD与那个面的法向量垂直,(证垂直是X1X2+Y1Y2+Z1Z2=0)法向量是先设为(1,X,Y),然后与面内两相交直线垂直求得
南丹县13738362335： 一道高中空间几何题？
赤姚敏立： 解:向量BC为(3,-2,-l),设向量a(x,y,z),则-2x-y+3z=0,x-3y+2z=0,3x-2y-z=0,根号下x方+y方+z方=根号3,解方程组得x=y=z,x方+2y方=3,解得x=y=z=正负l,正负都附和题意 则向量a为(l,l,l)或(-l,-l,-l)
南丹县13738362335： 求解一道高一数学的简单空间几何题？
赤姚敏立： ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体⑤每个面都是直角三角形的四面体 这两个也对
南丹县13738362335： 高中数学空间几何的一道题？
赤姚敏立： 我没有图,直接口头叙述 过B点作BQ垂直CD于Q,连接AQ 过B作BF垂直AQ于点F AB垂直于CD,BQ垂直于CD, 所以CD⊥平面ABQ. BCD的面积=1/2*BQ*CD=5/2*BQ=5spr3 BQ=2spr3 AQ=spr(AB²+BQ²)=4 ABE的面积=1/2*AB*BQ=1/2AQ*BF 所以2*2spr3=4*BF BF=spr3 .这道题最主要就是添辅助线,辅助线添的好,一眼就能看出,
南丹县13738362335： 一道数学空间几何命题判断题 已知直线A,m,平面α,β,且A垂直于阿尔法,m属于β,给出下列四个命题 ①若α∥β,则A垂直m;②若A垂直m,则α∥β;③若α... - ？
赤姚敏立：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (请详细说明下哪几个对,错了举些反例,)
南丹县13738362335： 求解一道高数题目(空间解析几何)？
赤姚敏立： 先求你说的那个方向矢量吧 将原式变形为:x=1,y+1=z-2=t 方向矢量为(0,1,1),另一条直线方向矢量为(1,2,1) 则所求平面的法矢量与这2个矢量都垂直,就是:(0,1,1)*(1,2,1)=(-1,1,-1) 又过原点(0,0,0),由点法式方程得:-1(x-0)+1(y-0)+(-1)(z-0)=0 即:x-y+z=0.
南丹县13738362335： 高中数学空间几何的题目求解？
赤姚敏立： 哪个题,都写? 13.90°(连接两条对角线后所构成的图形是正四面体,异面直线AB与CD相当于正四面体的对棱,画出图) 14.a²/2-b 还有什么不清楚的话可以追问,国庆假期奉陪
南丹县13738362335： 高一 数学 请教一道数学 :空间几何 请详细解答,谢谢! (15 20:51:37) - ？
赤姚敏立： (1)S为BA与DC的算长线的交点,则根据三角形相似,AS:AB=CS:CD AB=SB-SA=1 解得:CS=34*8=272
南丹县13738362335： 求解一道高中数学空间几何题,要有过程,遇到此类题型如何解答?？
赤姚敏立： 其实你用A和C点求出Ac的直线方程然后再算B到直线AC的距离就OK拉
南丹县13738362335： 高一数学空间几何题求解!!!？
赤姚敏立： 第一题,侧棱比底边是根号2比2(应该是柱,锥的话这题太脑残了)
