方差的公式是什么?怎么求?
方差公式:
若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动
平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为
文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2] 。
公式特征:左边为两个数的和乘以这两个数的差,即右边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b与-b)互为相反数;右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。
字母的含义:公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。
标准差公式:
标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如下所示:
样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))
总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)
由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。
在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。
标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。
如果还有其他疑问,您可以随时点击下方东奥官方客服热线,或者进入官网联系在线客服,我们的工作人员会竭诚为您解答。
最后祝您学习愉快!
方差是数理统计中的一个重要概念。它表示了样本中的各个数据与均值的差的平方和。所以方差总是正值的。它反映了样本中数据的分散程度。
两角和与差的正切公式是什么?
两角和、差的正切公式:两角和、差的正弦公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 记忆方式:异名同号 正弦的展开肯定就是以正弦开头,然后满足异名,正弦配余弦,符号就和我们要求的符号相同。两角和、差的余弦公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(...
差倍公式的意思是什么?
差倍公式:差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数。差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。公式:差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数。例题如下:一、两根电线长度相差30米,长的那根是短的那根的4倍。这两根电线各长多少米?分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由...
速度差公式是什么?
快的与慢的的路程差÷速度差=追及时间。相离问题:两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。基本公式有:两地距离=速度和×相离时间。相离时间=两地距离÷速度和。速度和=两地距离÷相离时间。
excel求差函数是什么?
需要注意的是,Excel中的减法运算会自动忽略文本和逻辑值,因此在进行减法运算时,确保参与运算的单元格中只包含数字数据。Excel还提供了一些其他函数来计算差值,如ABS函数可以计算绝对值差,MAX和MIN函数可以计算最大差值和最小差值等。这些函数可以根据实际需求进行选择和使用。Excel函数公式的优点:1、提高...
excel的求差函数是什么?只求两数之差
excel求两数之差,可直接使用求差函数“-”实现。方法步骤如下:1、打开需要操作的EXCEL表格,在空白单元格输入=,然后点击被减数所在单元格如A2。2、继续输入差值运算符-,然后点击减数所在单元格如B2,并按回车键即可。3、下拉填充下方单元格公式,返回EXCEL表格,发现已成功求出两数之差。
方差,平方差,标准差的公式是什么?
其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。平方差:a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(xn-x)^2)\/n)。是离均...
三角函数的和、差、积公式是什么?
三角函数的和差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)sin(A-B)=sinAcosB-cossinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A-B)=(tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)记忆方法:奇变偶不变,符号看象限:奇变偶不变:其中的奇偶是指π\/2...
倍差公式是什么?
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
速度差公式是什么?
速度差=路程差÷时间。速度差是指单位时间内两个运动的物体所经过距离的差除以时间,就是速度差。速度和与速度差关系公式:总路程=(甲速+乙速)×相遇时间;相遇时间=总路程÷(甲速+乙速);另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度,距离差=速度差×追及时间;追及时间=距离差÷速度差;...
两角和差公式是什么?
两角和与差的余弦公式是cos(α±β)=cosαcosβ±sinαsinβ。两角和与差公式包括两角和与差的正弦公式、两角和与差的余弦公式、两角和与差的正切公式。在两角和与差的余弦公式求值应用中,一般思路是:(1)把非特殊角转化为特殊角的和或差,用公式直接求值。(2)在转化过程中,充分利用诱导公式,...
诺昌氟哌:[答案] 公式:若x1,x2,x3.xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度. 极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差
平房区15334519689: 方差的公式是什么? - ?
诺昌氟哌:[答案] 方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为 S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n
平房区15334519689: 数学上方差公式是怎样的? - ?
诺昌氟哌:[答案] 若x1,x2,x3.xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 设方差为S^2,平均数为x 平均数为bx那么,每个数是原来的b倍,则方差为 :b^2*S^2,
平房区15334519689: 数学方差的计算公式是什么? - ?
诺昌氟哌:[答案] 若x1,x2,x3.xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]
平房区15334519689: 数学的方差公式是: - ?
诺昌氟哌: 每个数减去平均数,括号的平方和,除以样本总数~
平房区15334519689: 方差公式怎么求如题,只求讲明白,不要太啰嗦.(最好举一个例子) - ?
诺昌氟哌:[答案] 一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X:50,100,100,60,50 E(X )=72; Y:73,70,75,72,70 E(Y )=72. 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大. 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度. 单个偏离是 消除符号影响 方差即...
平房区15334519689: 统计学中的方差公式是什么 - ?
诺昌氟哌:[答案] 设原始数据为:X {X1,X2,.,Xn} X 的平均值E(X) = (X1+X2+...+Xn)/n X 的方差 D(X) = {[X1-E(X)]^2+[X2-E(X)]^2+.+[Xn-E(X)]^2}/n
平房区15334519689: 算方差的公式是什么? - ?
诺昌氟哌:[答案] s=√(X1-X拔)平方+(X2-X拔)平方+...+(Xn-X拔)平方/n
平房区15334519689: 标准方差计算公式是什么?具体点. - ?
诺昌氟哌:[答案] 标准方差的计算公式是: 1.求每一个数与这个样本数列的数学平均值之间的差,称均差; 2.计算每一个差的平方,称方差; 3.求它们的总和,再除以这个样本数列的项数得到均方差; 4.再开根号得到标准方差! 标准方差主要和分母(项数)、分子...
平房区15334519689: 概率统计方差的计算公式 ?
诺昌氟哌: 概率统计方差的计算公式:1、在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异.为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响...