方差的公式是什么?怎么求?

作者&投稿:迟安 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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方差公式:

若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:

例1 两人的5次测验成绩如下:

X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;

Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):

直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中,分别为离散型和连续型的计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动

平方差公式:

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为

 

文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2]  。

公式特征:左边为两个数的和乘以这两个数的差,即右边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b与-b)互为相反数;右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

字母的含义:公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

标准差公式:

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如下所示:

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。

在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。

标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。

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方差是数理统计中的一个重要概念。它表示了样本中的各个数据与均值的差的平方和。所以方差总是正值的。它反映了样本中数据的分散程度。




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差倍公式的意思是什么?
差倍公式:差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数。差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。公式:差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数。例题如下:一、两根电线长度相差30米,长的那根是短的那根的4倍。这两根电线各长多少米?分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由...

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excel求差函数是什么?
需要注意的是,Excel中的减法运算会自动忽略文本和逻辑值,因此在进行减法运算时,确保参与运算的单元格中只包含数字数据。Excel还提供了一些其他函数来计算差值,如ABS函数可以计算绝对值差,MAX和MIN函数可以计算最大差值和最小差值等。这些函数可以根据实际需求进行选择和使用。Excel函数公式的优点:1、提高...

excel的求差函数是什么?只求两数之差
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方差,平方差,标准差的公式是什么?
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倍差公式是什么?
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