方差的公式
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,公式为:
其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。
平方差:a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式
标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
扩展资料:
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根,用S表示。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远,则认为测量值与预测值互相矛盾。
参考资料来源:百度百科——方差
参考资料来源:百度百科——平方差
参考资料来源:百度百科——标准差
计算公式如下:
1、方差公式:
2、标准方差公式(1):
3、标准方差公式(2):
例如两人的5次测验成绩如下:X:50,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73,70,75,72,70平均值E(Y)=72。
平均成绩相同,但X不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X):直接计算公式分离散型和连续型。
推导另一种计算公式得到:“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
方差的概念:
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
平方差:a²-b²=(a+b)(a-b)
立方差:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
四次方差:a^4-b^4=(a+b)(a-b)(a²+b²)
五次方差:a^5-b^5=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4)
……
总之,授之以鱼不如授之以渔,
您好,我来为您解答:
①平方差公式(a+b)×(a-b)=a²-b²
②完全平方式(a±b)²=a²±2ab+b²
③立方差公式a3-b3=a3-a2b-b3+a2b
望采纳,谢谢
平方差的吗?
差的公式
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