几何题目求线面角度
LD上一点S在面ABCD上投影S', S'A'垂直AB于B', S'C'垂直CB于C'
SA'垂直AB,SC'垂直AC
A'C'=SA√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ]
直角三角形A'BS',C'BS',
A'BC'S'四点共圆
A'C'/sinθ=2R=S'B
cos(LD_abcd)=S'B/SA=√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
角LD_abcd=arccos √[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
这类问题一般不难,辅助线一般做面的垂线或做两面交线的垂线,最后问题归结为简单的直角三角形的计算,大可不必浪费时间购买书什么的做题,学习要会归纳总结啊。
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如果Xc,Yc,Xd,Yd,Xe,Ye都为零。可能有误,这样三个点都在z轴上,就没有讨论的意义了。
应该是Xd,Xe,,Yc,Ye,Zc,Zd,都为零。这时平面为 x/c+y/d+z/e=1 叫做 截距式平面方程。
它的x,y,z的系数就是A,B,C
后面的要求都可以做到。计算可以用数学软件完成,输入就有答案。
这题中的第二问没有办法完成,因为按您的要求,的空间中的平面是过z轴的平面,是有无数多个的,平面有无数个自然无从说直线与平面的夹角了
第一问,可以按照在二维空间的解决办法
设一个平面CDE的法向量,n(a,b,c),那摩它与向量CD、DE、CE垂直,向量内积为0
有三个未知数三个方程可以解决,只要这三点不共线
最后求两向量AB和n的夹角的余角就是所求。
希望您觉得满意就给悬赏分了,在这里回答问题,就一个给了分,老是这样,真不想回答了
首先说一下,求直线与平面的夹角,如果直接可以用作图做出来的话,一定是可以在图中找到一个与直线相交且与平面垂直的直线,按您给的条件基本上完成不了,一般都是给了图形和长度才可能解决。所以你必须得看看书了,只须要初中的平面知识就行,我是不知道有什么软件可以直接求了,但是我可以编一个matlab程序给你
就用空间向量来做
注意要看向量ab方向先写出向量ab=(Xb-Xa,Yb-Ya,Zb-Za)
再求cde法向量,设法向量为m=(1,y,z)则m垂直与向量cd,m垂直向量de(当然选任意向量即可)
则m和ab向量夹角cosθ=(向量mX向量ab)/(m的模Xab的模)
设ab与cde面夹角为A
则sinA=cosθ
其他的代进去就好了
首先说一下思路:第一问,只到c、d、e三点,也就知道了三个向量:cd、de、ec。这样就可以设面cde的法向量为n(x,y,z),n垂直与上面三个向量,有此可得三个方程(x*Xc+y*Yc+z*Zc=0这是第一个)三未知数三方程,可求!然后再求向量n与向量ab的夹角就行了(公式向量n*ab=|n|*|ab|*sin@,@就表示角了)。第二问中ced已退化为z轴了,直接用(0,0,1)与向量ab求!!呼~偶的大姆指~
设ax+by+cz=1,代入可得
在空间直角坐标系O-xyz中,设M是N(2,-3,5)关于坐标平面xoy的对称点,则线段MN的长度等于?此答案是:因为M是N关于坐标平面xoy的对称点
所以M点坐标为(2,-3,-5)
所以|MN|=|5-(-5)|=10
线面角的求法
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如何计算线面角与面面角?
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几何题目求线面角度
如果Xc,Yc,Xd,Yd,Xe,Ye都为零。可能有误,这样三个点都在z轴上,就没有讨论的意义了。应该是Xd,Xe,,Yc,Ye,Zc,Zd,都为零。这时平面为 x\/c+y\/d+z\/e=1 叫做 截距式平面方程。它的x,y,z的系数就是A,B,C 后面的要求都可以做到。计算可以用数学软件完成,输入就有答案。
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贯钓好及: 首先,求线面角肯定要放在三角形中,找到垂线,利用勾股定理或三角函数求解,尽量把一些线线关系放到平面中,利用平面几何的知识运算,一定要找一些特殊的线面关系,用一下自己的想象力,不会可以再问我.
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晋州市17752915425: 怎么求线面角在立体几何中 - ?
贯钓好及: 求那个面的法线,再求该线和法线的夹角的余弦值,线面角与这个角互余,就求出来了
晋州市17752915425: 几何解析,求直线与平面的夹角 - ?
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晋州市17752915425: 空间几何求线面角!哪位高手帮解 - ?
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