几何题目求线面角度

一个关于立体几何求线面角的问题(我只有30分了，全给你了)~

LD上一点S在面ABCD上投影S', S'A'垂直AB于B', S'C'垂直CB于C'
SA'垂直AB,SC'垂直AC
A'C'=SA√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ]
直角三角形A'BS',C'BS',
A'BC'S'四点共圆
A'C'/sinθ=2R=S'B
cos(LD_abcd)=S'B/SA=√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
角LD_abcd=arccos √[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ

这类问题一般不难，辅助线一般做面的垂线或做两面交线的垂线，最后问题归结为简单的直角三角形的计算，大可不必浪费时间购买书什么的做题，学习要会归纳总结啊。

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如果Xc，Yc，Xd，Yd，Xe，Ye都为零。可能有误，这样三个点都在z轴上，就没有讨论的意义了。

应该是Xd,Xe,,Yc,Ye,Zc,Zd,都为零。这时平面为 x/c+y/d+z/e=1  叫做  截距式平面方程。

它的x,y,z的系数就是A,B,C

后面的要求都可以做到。计算可以用数学软件完成，输入就有答案。

这题中的第二问没有办法完成，因为按您的要求，的空间中的平面是过z轴的平面，是有无数多个的，平面有无数个自然无从说直线与平面的夹角了
第一问，可以按照在二维空间的解决办法
设一个平面CDE的法向量，n（a,b,c）,那摩它与向量CD、DE、CE垂直，向量内积为0
有三个未知数三个方程可以解决，只要这三点不共线
最后求两向量AB和n的夹角的余角就是所求。
希望您觉得满意就给悬赏分了，在这里回答问题，就一个给了分，老是这样，真不想回答了

首先说一下，求直线与平面的夹角，如果直接可以用作图做出来的话，一定是可以在图中找到一个与直线相交且与平面垂直的直线，按您给的条件基本上完成不了，一般都是给了图形和长度才可能解决。所以你必须得看看书了，只须要初中的平面知识就行，我是不知道有什么软件可以直接求了，但是我可以编一个matlab程序给你

就用空间向量来做
注意要看向量ab方向先写出向量ab=(Xb-Xa,Yb-Ya,Zb-Za)
再求cde法向量，设法向量为m=（1,y,z）则m垂直与向量cd,m垂直向量de（当然选任意向量即可）
则m和ab向量夹角cosθ=（向量mX向量ab）/（m的模Xab的模）
设ab与cde面夹角为A
则sinA=cosθ
其他的代进去就好了

首先说一下思路：第一问，只到c、d、e三点，也就知道了三个向量：cd、de、ec。这样就可以设面cde的法向量为n(x，y，z)，n垂直与上面三个向量，有此可得三个方程（x＊Xc＋y＊Yc＋z＊Zc＝0这是第一个）三未知数三方程，可求！然后再求向量n与向量ab的夹角就行了（公式向量n*ab=|n|*|ab|*sin@，＠就表示角了）。第二问中ced已退化为z轴了，直接用（0,0,1）与向量ab求！！呼～偶的大姆指～

设ax+by+cz=1，代入可得
在空间直角坐标系O－xyz中，设M是N（2，－3，5）关于坐标平面xoy的对称点，则线段MN的长度等于？此答案是：因为M是N关于坐标平面xoy的对称点
所以M点坐标为（2，-3，-5）
所以|MN|=|5-（-5）|=10

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