平面几何用尺规作图有哪三大不能
■三等分角问题：三等分一个任意角；
■倍立方问题：作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍；
■化圆为方问题：作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积. 以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题,但在欧几里得几何学的限制下,以上三个问题都不可能解决的.直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题.而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题.
答：三等分角公式：sin3α/sinα=1+2cos2α=(1+2cos2α)/1-这是一个相似三角形。它本身是一条直线，有无数个解。对于圆Q，令ρ=sin3α/sinα=1+2cos2α。下面我们来做图：
(1)圆心0，半径r作⊙O，得A、B；反向延长OB，交⊙0于C；
(2)圆心C，半径r,交OB反向延长线于P;
(3)圆心P，半径r作⊙P，外切于⊙O于C；
(4)联结PA，分别交⊙P于D（关键点）
(5)-(6)作DJ∥PB，交⊙O于J；
(7)作射线AJ；
(8)作DG⊥DJ，交AJ于G（关键点）
(9)-(11)过G作QI∥AP，交DJ延长线于I（关键点），交PB于Q（关键点）；
(12)联结QA，交⊙O于K（关键点）；
(13)圆心C，半径CK画弧交⊙P于M；
(14)作MKB1∥PB，交⊙O于B1；得∠AOB=3∠AQO；
(15)圆心A，半径CK画弧，交⊙O于A1；
(16)-(17)联结OA1;联结OB1。作图完毕。后面证明（略）。
有三等分角可以推论，n等分角也可以尺规作图。这一点数学家高斯的17等边形的做图为我提供了思路的借鉴。当n为偶数和当n是奇数时分别设n=2m和n=2m-1，这样n ∈N*时，角度从1-n就到可以做了。sin(2m-1)A/sinA=1+2cos2A+......+2cos2(m-1)A .......... (i)
sin2mA/sinA=2(cosA+cos3A+......+cos(2m-1)A.......(ii)
用数学归纳法证明推论正确。说明任意角可以n等分。我就不一一做图了，m=所用的等圆数量，n=半径数量。
备注：这两题和倍立方都是在2017年6月之前完成的。同学们可以用，但是，不可以公开发表。
问一个几何作图问题:有没有尺规作图方法?
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题[1] 。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：1、直尺必须没有刻度，任意长度，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个...
世上最坑爹的数学题,史上最坑爹的数学题是什么题
平面几何三大难题 尺规作图的限定：平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。...
尺规作图的依据
5、这些图形不仅具有审美价值，还有许多实际的应用，例如建筑设计、机械设计等等。同时，尺规作图也可以帮助我们更好地理解和掌握几何的基本概念和公理，提高我们的逻辑思维能力和创造力。6、尺规作图是数学中的一个重要概念和工具，它在几何、代数、数学建模等多个领域中都有应用。通过深入了解尺规作图的...
作图法的应用主要有
以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终。直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则。到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题。1882年林德曼证明了π是超越数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时...
如何用圆规和直尺作图?
1，先用直尺作一条射线O'N'，其中以O'为端点;2，以已知角顶点O为圆心，用固定的半径r画圆弧，与已知角的两条边相交于S、T;3，以O'为圆心，用半径r画圆弧l，交射线O'N'与S';4，以S'为圆心，以ST长度为半径画圆弧，与圆弧l相交于T';5，以O'为端点，作射线O'M'过T'，那么∠M'ON'...
三角形的中线,高线和角平分线用无刻度的尺子怎么画?
那就是平面几何中的尺规作图了。中线：分别以底边两个端点为圆心，以大于其一半的任意长度为半径做圆弧，相交于两点，连接这两点，与底边的交点即为其中点，连接三角形顶点与底边中点即为所求。高线：即过定点且垂直于底边的直线。依上法作出底边的垂线，再过顶点作其平行线即为所求。角平分线：以...
尺规作图中作一条线段等于已知线段圆规的作用是?
………所有这些，都离开不圆规，所以，圆规的作用起着至关重要的作用。在平面几何章节中，几何作图都是指的是尺规作图，它的学习重要性是显而易见的。在作图中的题目中，一般不但要求我们作出图，作过图之后不但要保留作图轨迹，有的大部分还要我们写出作法，甚至还要进行讨论。所以，作图题目是作为较深...
正方形画六边形怎么画?
正方形可以通过作辅助线的方式，画出一个六边形，具体的画法步骤如下：1、在平面内画出一个正方形，在正方形的中心十字交叉作切割线，使大正方形分成四个小正方形。2、将四个小正方形的对角依次连接，并将对角线的交点垂直连接并延长。3、依次连接大正方形上的几个点，即可会出一个6边形。
尺规作图怎么做平行线?
尺规作平行线做法如下：1、先在直线l外画一点，标明为A。2、以点A为圆心——以大于点A到直线l的距离为半径画弧，交直线l于点B。3、以点B为圆心，同样长的半径画弧，与直线交于点C。4、再以点C为圆心——同样长的半径画弧，与以圆心A画的弧相交，在最上方的相交点标明为D。5、用直尺与...
怎样用尺规作图
在这以前，许多作图题是不限工具的。伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约,最后总结在《几何原本》之中。若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论。尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意。
毋夏海凌：[答案] 尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题.其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题: ■三等分角问题:三等分一个任意角; ■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍; ■化圆为方问题:作一个正方...
繁昌县17883657565： 平面几何用尺规作图有哪三大不能 - ？
毋夏海凌： 尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题.其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题: ■三等分角问题:三等分一个任意角; ■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍; ■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积. 以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题,但在欧几里得几何学的限制下,以上三个问题都不可能解决的.直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题.而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题.
繁昌县17883657565： 尺规作图三大难题是什么?几何的尺规作图有三大难题,是用尺规无法做成的,求 - ？
毋夏海凌：[答案] 倍立方问题外,三等分任意角、化圆为方
繁昌县17883657565： 哪几个几何问题无法用尺规作图解决的? - ？
毋夏海凌：[答案] 就是3大难题,三等份任意角,画出与给定圆面积相同的正方形,画出两倍体积的正方体(就是画出三次根号2)
繁昌县17883657565： 无理数是怎样产生的,尺规作图的三大不能问题是什么具体些,急用,快些,谢谢 - ？
毋夏海凌：[答案] 传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.他以几何方法证明无法用整数及分数表示.而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在.但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知...
繁昌县17883657565： 三大尺规作图不能问题 - ？
毋夏海凌： 1、三等分任意角问题 2、求作一立方体,使其体积等于已知立方体积的两倍 3、求作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积
繁昌县17883657565： 求尺规作图三大不能问题证明.三等分角问题:三等分一个任意角;倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;化圆为方问题:作... - ？
毋夏海凌：[答案] 假设已知立方体的棱长为a,所求立方体的棱长为x,按立方倍积的要求应有x3=2a3的关系.所以立方倍积实际是求作满足方程x3-2a3=0的线 段X,但些方程无有理根,若令a=1,则要作长度为2的立方根的线段,但2的立方根超出了有理...
繁昌县17883657565： 平面几何三大难题是什么 - ？
毋夏海凌： 平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺.用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来.有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题...
繁昌县17883657565： 能不能用尺规三等分任意角,为什么? - ？
毋夏海凌： 三等分角 古希腊三大几何问题之一.三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到...
繁昌县17883657565： 3大作图不可能问题是哪三个？
毋夏海凌： 1.尺规作图三等分任意角 比较复杂,涉及抽象代数知识. 只要举个反例就行了.一般是证明60度角不能尺规三等分,则我们须证明20度角做不出来. 设x=cos20度,由三倍角公式cos60=4(cos20)^3-3cos20 即4x^3-3x-1/2=0容易验证该方程无...
