高三几何题
对于选择题中的难题一般都有一些技巧性，可以创造不与题目相矛盾的条件，令AB=AC。那么有AB=AC=1。三角形ABC是一个顶角120度的等腰三角，其外接圆的半径等于AB长度，为1（三边中垂线的交点为外接圆圆心，即外心o1）。PA垂直于平面ABC，建立以PA为z轴方向（高度方向）的坐标系（动手画个图更好理解），x,y轴在ABC上，任意建立。则圆心z方向坐标为PA/2=√3。椎体PABC外接球球心o在三角形ABC上的投影为三角形外接圆圆心o1。Ao1=1,球体半径
Ao=√((PA/2)^2+o1A^2)=2
S=4*Pi*Ao^2=16Pi,故选D
(1)证明:
取AE中点O,连接OM,ON
易证OM∥DE,ON∥CE
∴面OMN∥面CDE
∴MN∥面CDE
(2)易证AE⊥BE
∵AD⊥BE,∴BE⊥面ADE
连接OD,OB,OC
∵OD包含于面ADE,∴BE⊥OD
∵AD=DE=2,∴OD⊥AE
∴OD⊥面ABCE
易证OD=√2,馀弦定理得OB=OC=√10,勾股定理得BD=CD=2√3
馀弦定理得∠CED=120°,∴S△CDE=1/2*CE*DE*sin∠CED=√3
又S△BCE=1/2*BC*CE=2
设B到面CDE距离为h,体积法得h*S△CDE=OD*S△BCE
解得h=2√2/√3
设BD和面CDE所成角为β,则sinβ=h/BD=√2/3
1、∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，
平面PAD∩平面PCD=PD，
∴PD⊥平面ABCD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BO⊥AC，
根据三垂线定理，
AC⊥PB，
PD∩PB=P，
AC⊥平面PBD，
AC∈平面AEC，
∴平面EAC⊥平面PBD。
2、满足条件的点E在PB的中点，
EO是三角形PBD中位线，
EO//PD，
PD⊥平面ABCD，
则EO⊥平面ABCD，
VP-ABCD=S正方形ABCD*PD/3，
VE-ABC=S△ABC*EO/3，
S△ABC=S正方形ABCD/2，
EO=PD/2，
∴VE-ABC=VP-ABCD/4。
(1)证明：
因平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，所以PD垂直于平面ABCD
又因ABCD为菱形，所以AC⊥BD,AB=AD=DC=CB
直角三角形PAD和直角三角形PDC中，AD是公共边，AD=CD，所以三角形PAD全等于三角形PDC
所以，PA=PC
所以三角形PBC全等于三角形PAB，则角PBC=角PBA
易证三角形BCE全等于三角形ABE，所以AE=EC
O是AC中点，所以，EO⊥AC,又PD⊥AC，且EO为平面ACE与平面PBD的交线，所以平面EAC⊥平面PBD
(2)做EG⊥BD，根据（1）结论，知，EG⊥底面ABCD，即EG垂直于三角形ABC
则EG即为三棱锥E-ABC的高
那么三棱锥E-ABC的体积为：1/3*1/2*AC*OB*EG
四棱锥P-ABCD中，显然，PD是高，所以四棱锥P-ABCD体积为：
1/3*1/2*AC*BD*PD
欲使三棱锥E-ABC的体积是四棱锥P-ABCD的体积的1/4，则有：
1/3*1/2*AC*BD*PD=1/3*1/2*AC*OB*EG*4
化简得：1/2BD*PD=2*OB*EG
OB=1/2BD
所以：PD=2EG
因EG、PD都垂直于BD,所以,EG//PD
三角形PBD中，可见EG为中位线，则E点在PB中点位置。
因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD
平面PAD与平面PCD的交线为PD
所以PD⊥平面ABCD
所以PD⊥AC
因为ABCD为菱形
所以BD⊥AC
所以AC⊥平面PBD
所以平面EAC⊥平面PBD
（2）
E是PB的中点时，三棱锥E-ABC的体积是四棱锥P-ABCD的体积的1/4
因为这时三棱锥E-ABC的高是四棱锥P-ABCD的高的一半
V三棱锥= 1/3 ABC面积 *EO
V四棱锥= 1/3 ABCD面积*PD
恰好能满足要求
希望能解决你的疑问！
(1)平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD
那么PD⊥平面ABCD PD⊥AC
菱形ABCD对角线垂直 AC⊥BD
PD交BD于D AC⊥平面EAC
平面EAC过AC
所以平面EAC⊥平面PBD
(2)S三角形ABC=1/2S菱形ABCD
根据棱锥求体积公式 只要三角形ABC的高=1/2菱形ABCD的高
由（1）得 PD就是菱形ABCD的高
过E做EH⊥BD交于H
AC⊥平面EAC AC⊥EH
EH⊥BD 那么EH⊥平面ABCD 即EH是三角形ABC的高
EH=1/2PD
EH为中位线
E、H为中点 （其实H就是O）
1，过P点作AD，CD的垂线交于D1,D2点，则有PD1⊥面ABCD,PD2⊥面ABCD,则D1点即为D2点，又D1点在AD上，D2点在CD上，所以D1,D2应为AD,CD的交点，即D点，所以，PD⊥面ABCD，所以PD⊥AC，有AC⊥BD，所以AC⊥面PDB，所以面ACE⊥面PBD
2，即要求E-ABC体积是P-ABC体积的1/2，所以E是PB的中点
初三几何数学题,跪求。 关于相似三角形
第一问：因为四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥AB，所以∠CAE=∠DCA，∠EDC=∠DAE且∠DFC=∠AFE。所以：△AEF相似 △CDF 第二问：因为AE:EB=1:3，所以AE:AB=1:4 所以AE:DC=1:4 根据相似三角形周长比等于相似比可得：△AEF：△CDF的周长比=1:4 第三问：根据相似三角形面积比等于相似比的...
3道初三几何题~!!急需~~
1.(1)设BD为a，根据相似三角形面积公式，三角形BDE面积为(a方\/25)S，三角形CDF为（a方-10a+25\/25）S，所以四边形AEDF面积为（10a-2a方\/25）S等于（2\/5）S，所以a方-5a+5=0，a=（5+或-根号5）\/2 （2）设AB=x，则AC=根号2x，因为DF\/\/AB且过ABC重心，所以AF=1\/3AC，BD=1\/3...
初三的数学几何题
由题目可以知道BC=3 ∵∠ABD=∠ACD=90° ∴∠CBD=∠BCD=30° 从而推算出BD=CD=根号3 又因为∠PDE=60° 所以∠BDP+∠CDE=90° △PBD与△CDE相似 X：根号3=根号3：Y XY=3
初三几何题目
1.经过x秒钟两点相遇 2x+x=AD+AB+BC+CD=24 ∴X=8 2.解经过x秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形 假设.①若AE是一条边，则AE‖MN，AN‖EM，AN=EM.AN=8-x, EM=12-3-2x=9-2x.∴8-x=9-2，x=1(舍去).②若AE是一条对角线，则AM‖EN，AN‖EM，AN=EM.AN=8-x, EM=2x...
几何题 如图3
如图3，□ABCD是正方形，△CEF是等腰直角△，ACF三点共线．过A的直线AI交DC于G，交CE于H．已知：⊿ABC面积与△ACG、□CFIH的面积和等于⊿ADG的面积与⊿EHI的面积和．求∠FAI的度数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄还有AD=CE┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄解:设AD=CE=1,CG=X,则DG=1-X,∴CH=X\/(1-X),...
八年级(下)的三道几何题,求解,要完整步骤
1.如果AE=CF，则四边形DEBF时平行四边形 如果AE≠CF，则DEBF不是平行四边形 因为平行四边形的对角线互相平分 2.连BD，取BD中点G，连EG、FG ∵E是AB中点 ∴EG是△ABD中位线 ∴EG∥AD，EG=AD\/2 同理GF∥BC，GF=BC\/2 又AD∥BC ∴E、G、F三点共线 ∴EF∥AD∥BC 且EF=EG+GF=(AD+BC...
什么是尺规作图和古希腊三大几何难题
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺（一定注意是没有刻度，就是你不能拿直尺来量图中已知线段的长度）来作图的方法，这种方法主要基于欧式几何中的定理来实现作图的合理化。尺规作图三大几何难题指的是：三等分角，倍立方体和画圆为方。这三个问题看起来都非常简单，但是只用圆规和直尺是无法完成的...
哪位好人帮我解三道几何题,在我QQ空间相册里,那照片叫‘数学’,我的...
17.(1)因为AC=BC, ∠C=90° 所以 ∠CAB= ∠B=45° 且 ∠EAD=90° 所以 ∠ EAC=∠CAB= ∠B=45° 又，AE=BD,AC=BD 所以呢三角形ACE≌三角形BCD 字数满了，剩下的在你空间里面贴着
初三几何题
5m，求树高。（图见我的空间，第四幅）延长DF,CE交于G,设FG=X EF\/\/CD,则有FG\/DG=EF\/CD,-->X\/(1+X)=1.5\/2 解得:X=3 EF\/\/AB得:EF\/AB=FG\/BG,-->1.5\/AB=X\/(4+X)1.5\/AB=3\/7 AB=3.5 即树高是3.5米.题目不难,在网上做起来很麻烦的,应该加分哟....
小学三年级奥数试题及解析:几何面积问题
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崇文区18771988694： 高三几何题目？
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崇文区18771988694： 高三数学立体几何题! - ？
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