等边三角形ABC和等边三角形CDE有一公共顶点C，在它们所在平面内将两个等边三角形绕C点任意旋转，不管旋转
△
1,AD=DE
2,BM=AM+CM,证明同3
3，BM=AM+CM
在MD上取MN=CM，连接CN,CE与MD的交点为O。
∠BCE=∠BCD-∠ECD=∠BCD-60
∠ACD=∠BCD-∠ACB=∠BCD-60
AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE △ACD≌△BCE
∠BEC=∠ADC 即 ∠OEM=∠ODC △OME∽△ODC OE/OM=OD/OC △MOC∽△EON
∠OMC=∠OED 即∠NMC=∠CED=60 MN=MC △MCN为等边三角形，
∠ACN=∠BCN-∠ACB=∠BCN-60 ∠BCM=∠BCN-∠MCN=∠BCN-60
∠ACN=∠BCM AC=BC CN=CM △ACN≌△BCM
BM=AN=AM+MN MN=CM
BM=AM+CM
简单得证△ACD与BCE全等（边角边）
所以可证△AMO与ACM相似，MO/AM=CM/AC
△EMP与ECM相似，EM/MP=EC/CM
△AOM与BOC相似，CO/MO=BC/AM
△EPM与DPC相似，CP/MP=CD/EM
所以CO/CP=（BC/CD)*(MO/AM）*(EM/MP)
而△ABC和CDE为正三角形，边长相等
化简可得CO/CP=1
所以CO=CP
因为三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形，即每条边都相等，由此可得AC=BC=CE=CD=AB=DE
1个 只有AD=BE 因为三角形ADC 和BEC全等
在线等 如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交...
∴∠bad=∠cbe(全等三角形的对应角相等).∵∠abe=∠abc-∠cbe，∠fae=∠bac-∠bad ∴∠abe=∠fae.∵∠aef公用，∴△aef∽△abe(两角对应相等的两个三角形相似).(2)∵∠bad=cbe，∠adb=∠bdf，∴△adb∽△bdf(两角对应相等的两个三角形相似).∴bd:df=ad:bd(相似三角形的三边对应成比例)...
已知如图,三角形abc与三角形acd均为等边三角形,点在ad边上,点e在cd...
证明：1）∵,△ABC和△DCE均是等边三角形 ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+∠ACD ∠ACE=∠DCE+∠ACD=60°+∠ACD ∴∠BCD=∠ACE ∵BC=AC,CD=CE ∴⊿BCD≌⊿ACE ∴AE=BD 2)∵∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD=60° ∴∠ACD=∠FCD=60° ∵∠DFC=∠CBD+∠ACB=∠CBD+60° ∠EGC=∠CAE+∠ACD...
以三角形abc的边ab、ac为边做等边三角形abe和等边三角形acd,连结b
你的题目有问题.AB=AD,AC=AE,∠DAC=60+∠BAC=∠BAE 两边夹角相等,可证△DAC与△BAE全等.那么∠MDA=∠MBA △MDA与△MBA共底边AM且顶角相等（∠MDA=∠MBA）,所以 A、D、B、M四点共圆.那么以AD为底边的两个三角形（△DAB与△DAM）所对应的顶角相等.即∠DBA=∠DMA=60度.同理证∠AME=∠...
如图,⊿ABC是等边三角形,D是边AC上一点,E是边BC延长线上一点,CE=AD...
先证明△CEF为等边三角形，然后证明△ABD≌△FDE即可．解答：（1）证明：过E作EF∥BA交AC的延长线于F点，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AB=AC，∴∠F=60°，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∴EF=CE=CF，而AD=CE，∴AD=EF，AC=DF=AB，在△ABD和△FDE中，AB=FD，...
三角形ABC和三角形FPQ均是等 边三角形,点D,E,F分别是三角形ABC三边的中...
连接FD，证明三角形FDP 全等 FEQ ,QE=2
如图已知三角形ABC和三角形CED都是等边三角形,证明三角形FCG为等边三 ...
证明：设AD、BE交于H，连结CH ∵△ABC、△CED为等边△ ∴AC=BC，CD=CE，∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌BCE ∴∠CAD=∠CBE ∴A、B、C、H四点共圆 ∴∠AHB=∠ACB=60° 又∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60° ∴∠AHB=∠ACE ∴F、C、G、H四点共圆 ∴∠FGC=∠FHC ∵A、B、C、H四点共圆 ∴...
如图,三角形ABC和三角形CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共...
解：（1）AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60，在△AFC与△BEC中 ∴△AFC≌△BEC．∴AF=BE．（2）成立．理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60度，∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-...
已知等边三角形ABC中,BD=C,AD与BE相交于点P,求角APE的大小。
解：因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=CB 角ABC=角C=60度 因为BD=CE 所以三角形ABD和三角形BCE全等（SAS）所以角BAD=角CBE 因为角ABC=角ABE+角CBE=60度 所以角ABE+角BAD=60度 因为角ABE+角BAD=角APE 所以角APE=60度
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角...
首先证明三角形全等 三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF 因为三角形DEF是等边三角形 所以它的三个内角是相等的,且都是60度 所以角1=角2+角3=60度 又因为角BCF+角2=60度 所以角BCF=角3 又因为三角形ABC是等边三角形 三条边相等，角都是60度 所以三个三角形全等（ASA）所以AD=BE=CF ...
如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd...
证明：∵ΔABE与ΔACD是等边三角形，∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠CAD=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，∴ΔAEC≌ΔABD。过A作AM⊥CEM，作AN⊥BD于N，在RTΔAMC与RTΔAND中，∠AMC=∠ANC=90°，∠ACE=∠ADB，AC=AD，∴ΔAMC≌ AND(AAS)，∴AM=AN ∴AO平分∠DOE(...
史从积雪：[答案] 证明: ∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠DCE=60° ∴∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌△ACE(SAS) ∴BD=CE
龙亭区13718817431： 等边三角形ABC与等边三角形CDE中,B ,C,D三点共线,连BE交AD于M点,试判断B - ？
史从积雪： BM=AM+CM 证明:在BM边上截取BN=AM,连接AN 因为三角形ABC是等边三角形 所以CB=CA 角ACB=60度 因为三角形CDE是等边三角形 所以CD=CE 角DCE=60度 因为角ACB+角ACE+角DCE=180度 所以角ACE=60度 因为角BCE=角ACB...
龙亭区13718817431： 三角形ABC和三角形CDE均为等边三角形,A、E、D在同一条直线上,且扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
史从积雪：[答案] 三角形AEC全等于三角形BDC(AC=BC CD=CE ∠ACB=∠ECD ∠ACE=∠DCB) 所以∠CAE=∠CBD ∠AEB=180-∠EAB-∠EBA =180-(60-∠EAC)-(60-∠EBC) =180-120+∠EBC+∠CBD =60+62 =122
龙亭区13718817431： 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD、BE交于点F,则∠AFB等于() - ？
史从积雪：[选项] A. 50° B. 60° C. 45° D. ∠BCD
龙亭区13718817431： 已知,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上.求证:BE=AD. - ？
史从积雪：[答案] 证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形, ∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°, ∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD, ∴在△BCE和△ACD中, BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD, ∴△BCE≌△ACD (SAS). ∴BE=AD.
龙亭区13718817431： 等边三角形 ABC和等边三角形CDE,AD,BE交于F,连结CF,求证BE=AF+CF+EF - ？
史从积雪：[答案] 设:BE,AC相交于H,在BF上取G,使GF=AF ∵BC=AC,∠BCE=∠ACD,CE=CD ∴△BCE≌△ACD,∴∠CBE=∠CAD 又∵∠BHC=∠AHF,∴∠AFH=∠BCH=60º===>△AFG为等边三角形 ∴AG=AF,∠BAG=60º-∠GAH=∠CAF,又AB=AC ∴△...
龙亭区13718817431： 等边三角形ABC和等边三角形CDE有一公共顶点C,在它们所在平面内将两个等边三角形绕C点任意旋转,不管旋转 - ？
史从积雪： A.4个,因为三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,即每条边都相等,由此可得AC=BC=CE=CD=AB=DE
龙亭区13718817431： 两个等边三角形ABC和CDE如图放置,其中A、C、E在一条直线上.已知两个等边三角形的边长均为正整数,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,PQ=... - ？
史从积雪：[答案] 根据分析,分别设等边三角形ABC 和CDE 的边长为a、b; 因为△ABC 和△CDE 是等边三角形;所以∠ACB=∠CED=60°;所以BC∥DE; 所以 PC DE= AC AE,即 PC b= a a+b,PC= ab a+b; 同理 QC BA= EC EA, QC a= b a+b,QC= ab a+b; ...
龙亭区13718817431： 如图,△ABC和△CDE均为等边三角形,∠EBD=62°,则∠AEB的度数为() - ？
史从积雪：[选项] A. 112° B. 122° C. 132° D. 128°
龙亭区13718817431： 如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF平形于AB.(1)求证:三角形CEF是等边三角形;(2)试判断CF与DE的... - ？
史从积雪：[答案] (1) 三角形ABC是等边三角形,EF平形于AB 从而 ∠CEF=∠A=60度 ∠CFE=∠B=60度 ① 又 ∠C=60度 ② 由①②得 三角形CEF是等边三角形; (2) CF与DE的关系:CF=DE, 证明:CDE是等边三角形 从而 ∠DEC=∠DCE=∠B=60度 ① 又由(1...
