1.已知：如图三角形ABC中，ab=ac，角C=30度，Ab垂直与Ad，Ad=4cm，求Bc的长。

~ 1。解：因为 AB=AC，角C=30度，
所以 角B=角C=30度，
因为 AB垂直于AD，
所以 角BAD=90度，
所以 BD=2AD=2X4cm=8cm,
因为 角B=角C=30度，
所以 角BAC=120度，
所以 角DAC=角BAC--角BAD
=120度--90度
=30度，
所以 角DAC=角C，
所以 DC=AD=4cm,
所以 BC=BD+DC
=8+4
=12cm.
2. 解: 因为 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a--b)^2+(b--c)^2+(c--a)^2=0
所以 a--b=0, b--c=0, c--a=0
a=b, b=c, c=a,
a=b=c,
所以 三角形ABC是等边三角形.

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聊城市18730021986： 已知 如图一,在三角形ABC中,AB等于AC 角BAC等于90度 D E分别是AB AC边的中点 - ？
敖葛再林： 解:(1)DB′=EC′.理由如下: ∵AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点, ∴AD=AE=1/2AB, ∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°∴∠B′AD=∠C′AE=α,AB′=AB,AC′=AC, ∴AB′=AC′, 在△B′AD和△C′AE中, ∵AB'=AC',∠B'AD=∠C'AE,AD=AE ∴△B′AD≌△C′AE(SAS), ∴DB′=EC′; (2)∵DB′∥AE, ∴∠B′DA=∠DAE=90°, 在Rt△B′DA中, ∵AD=1/2AB=1/2AB′, ∴∠AB′D=30°, ∴∠B′AD=90°-30°=60°, 即旋转角α的度数为60°.

聊城市18730021986： 如图已知三角形abc中,ab等于4,d是ab上一个动点(不与a,b重合)dr平行于bc,e在ac上,联结dc,设s三角形abc为s,s三角形dec为s1,s1 比s等于y,ad等于x,... - ？
敖葛再林：[答案] (1)∵D为AB中点, ∴AB=2AD, ∵DE∥BC, ∴AE=EC, ∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等, ∴S△ADE=S△CDE=S1, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(12)2=14, ∴S1:S=1:4; (2)∵AB=4,AD=x, ∴S△...

聊城市18730021986： 已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E、F分别是AC、AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G为EF中点试判断DG与EF的位置关系,说明理由. - ？
敖葛再林：[答案] 有题知三角形ABC中AB=AC ∴∠B=∠C ∵BD=CF,CD=BE, ∴ΔBDE≌ΔCFD ∴DE=DF ΔDEF中,G为EF中点 ∴DG⊥EF

聊城市18730021986： 如图 已知三角形ABC中AB等于AC D为BC上一点 DE垂直于AB DE垂直于AC BM为高如图 已知三角形ABC中AB等于AC D为BC上一点 DE垂直于AB DE垂直... - ？
敖葛再林：[答案] 此题用面积法证明最简单: 连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE, ∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE) 又SΔABC=1/2*AC*BM, ∴BM=DE+DF. 楼上答非所问了吧?

聊城市18730021986： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABC等于90度 - 二分之一角CDB,角ACD=60度,求证:BD+DC=AB - ？
敖葛再林：[答案] 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD, 角ADM=90度+1/2角BDC, 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC, 所以角ADM=角ADC. 此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,...

聊城市18730021986： 已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证:AB=BD+DC - ？
敖葛再林：[答案] 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD, 角ADM=90度+1/2角BDC, 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC, 所以角ADM=角ADC. 此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,...

聊城市18730021986： 已知:如图,在三角形Abc中.急!我在写作业!谢谢已知:如图,在三角形Abc中,AB=AC ,点E在CA的延长线上,EP垂直于BC ,垂足为P, EP 交AB 于点... - ？
敖葛再林：[答案] 有图有过程,望楼主采纳!

聊城市18730021986： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A. - ？
敖葛再林：[答案]过A做BC的垂线于E 有等腰三角形,可知,AE为∠BAC的平分线 ∠CAE+∠C=90° ∠CBD+∠C=90° 所以∠CBD=∠CAE=1/2∠BAC

聊城市18730021986： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ？
敖葛再林： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...

聊城市18730021986： 已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线 - ？
敖葛再林： 延长CE,BA相交于点F. 因为BE平分∠FBC,BE⊥FC,所以BF=BC,EF=EC, 又因为AB:AC:BC=1:1:√2,可得AB=AC,AB⊥AC, 则∠ADB=∠F,∠ABD=∠FCA, 所以△BAD≌△CAF, 所以BD=FC海发奋菏莪孤烽酞甫喀=2EC,证毕. 参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处