1.已知:如图三角形ABC中,ab=ac,角C=30度,Ab垂直与Ad,Ad=4cm,求Bc的长。
所以 角B=角C=30度,
因为 AB垂直于AD,
所以 角BAD=90度,
所以 BD=2AD=2X4cm=8cm,
因为 角B=角C=30度,
所以 角BAC=120度,
所以 角DAC=角BAC--角BAD
=120度--90度
=30度,
所以 角DAC=角C,
所以 DC=AD=4cm,
所以 BC=BD+DC
=8+4
=12cm.
2. 解: 因为 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a--b)^2+(b--c)^2+(c--a)^2=0
所以 a--b=0, b--c=0, c--a=0
a=b, b=c, c=a,
a=b=c,
所以 三角形ABC是等边三角形.
已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交...
所以角BDC=角ADC=90度 因为角BDC+角ABC+角DCB=180度 角ABC=45度 所以角DCB=45度 所以角ABC=角DCB=45度 所以BD=CD 因为角ADC+角ACD+角A=180度 所以角A+角ACD=90度 因为BE垂直AC 所以角AEB=90度 因为角AEB+角A+角ABF=180度 所以角A+角ABF=90度 所以角ABF=角ACD 所以三角形BDF和三角...
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别...
做ME和MD连线,构成△MED。∵ △EBC和△DBC为直角三角形 且 M为两个直角三角形斜边上的中点。∴ ME=MD=(1\/2)BC 因此,△MED为等腰三角形 而N为该三角形的底边的中点,所以,MN⊥DE
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...
证明: (方法一)过D作∠CDE=∠BCA,交BC于E。所以ΔCED为等腰三角形,即得:CE=DE。因为∠A=100°,所以∠ECD=∠EDC=40°,故∠BED=80°,故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE...
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交...
解:(1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA;(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠DEB=90°,∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,∴PD=PA,∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,...
如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和...
考点:全等三角形的判定与性质.专题:证明题.分析:根据全等三角形的判定:三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS);有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)可证得.证明:∵△ABC≌△A′B′C′,∴AB=A′B′,∠B=∠B′.∵AD、A...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相...
AB=AC 所以三角形是等腰三角形,所以角ABC=角ACB=72度,又BD是角平分线 所以角ABD=36度,角BDA=72度 所以三角形DAB和三角形BDC是等腰三角形,所以AD=BD=BC。又三角形BDC相似与三角形ABC,所以BC:AC=DC:BC,BC^2=DC*AC 所以AD^2=DC*AC ...
如图,已知三角形abc,过a作角abc的角平分线bd的垂线ad,e为ac的中点,求 ...
证明:延长AD交BC延长线于点F 因为:BD是∠ABC的平分线 所以:∠ABD=∠FBD 因为:AD⊥BD,∠ADB=∠FDB 因为:BD公共 所以:RT△ADB≌RT△FDB(角角边)所以:AD=FD 所以:D是AF中点 因为:E是AC中点 所以:DE是△ACF的中位线 所以:DE\/\/CF 即有:DE\/\/BC ...
已知如图,三角形ABC 中,点D在BC上,且角1等于角C,角2等于2倍角3,角BAC...
解:(1)由题意知,△ADC为等腰三角形,∠2+∠3=∠1=∠C 设∠3为x度,则∠2为2x度,∠1,∠C为(x+2x)度 可列方程为:3x+3x+(70-x)=180 x=22(度)∴∠2=44° (2)垂直关系(AE⊥BC),∵由(1)中结论,△ADC为等腰三角形,AE为∠DAC的平分线 ∴根据三线合一,AE⊥BC ...
已知,如图,三角形oab的面积是五平方厘米,则阴影部分面积是多少平方厘米...
1.6平方厘米 再问: 过程呢 再答: 三角形面积乘以2得到正方形面积开更得到园半径,圆面积=31.4\/4-5=1.6 再问: 全部的算式?再答: 设园半径为X x*x\/2=5 园面积=π*半径平方=10*3.14=31.4 三角形及阴影为园面积的1\/4 故阴影面积=31.4\/4-5=2.85 再问: 嗯……不要文字,...
如图,已知三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,M是AB的中点,DE垂直于BC于E,DF垂...
因为∠C=90,DE垂直于BC于E,所以DE∥AC,所以△BME∽△ABC,且∠MFC=∠C=90 又因为M是AB的中点,所以ME=1\\2AC 同理:MF=1\\2BC,∠MEC=∠C=90 因为AC=BC 所以ME=MF ∠EMF=360°-∠MEC-∠MFC-∠C=90° 所以△MEF是等腰直角三角形。
敖葛再林: 解:(1)DB′=EC′.理由如下: ∵AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点, ∴AD=AE=1/2AB, ∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°∴∠B′AD=∠C′AE=α,AB′=AB,AC′=AC, ∴AB′=AC′, 在△B′AD和△C′AE中, ∵AB'=AC',∠B'AD=∠C'AE,AD=AE ∴△B′AD≌△C′AE(SAS), ∴DB′=EC′; (2)∵DB′∥AE, ∴∠B′DA=∠DAE=90°, 在Rt△B′DA中, ∵AD=1/2AB=1/2AB′, ∴∠AB′D=30°, ∴∠B′AD=90°-30°=60°, 即旋转角α的度数为60°.
聊城市18730021986: 如图已知三角形abc中,ab等于4,d是ab上一个动点(不与a,b重合)dr平行于bc,e在ac上,联结dc,设s三角形abc为s,s三角形dec为s1,s1 比s等于y,ad等于x,... - ?
敖葛再林:[答案] (1)∵D为AB中点, ∴AB=2AD, ∵DE∥BC, ∴AE=EC, ∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等, ∴S△ADE=S△CDE=S1, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(12)2=14, ∴S1:S=1:4; (2)∵AB=4,AD=x, ∴S△...
聊城市18730021986: 已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E、F分别是AC、AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G为EF中点试判断DG与EF的位置关系,说明理由. - ?
敖葛再林:[答案] 有题知三角形ABC中AB=AC ∴∠B=∠C ∵BD=CF,CD=BE, ∴ΔBDE≌ΔCFD ∴DE=DF ΔDEF中,G为EF中点 ∴DG⊥EF
聊城市18730021986: 如图 已知三角形ABC中AB等于AC D为BC上一点 DE垂直于AB DE垂直于AC BM为高如图 已知三角形ABC中AB等于AC D为BC上一点 DE垂直于AB DE垂直... - ?
敖葛再林:[答案] 此题用面积法证明最简单: 连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE, ∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE) 又SΔABC=1/2*AC*BM, ∴BM=DE+DF. 楼上答非所问了吧?
聊城市18730021986: 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABC等于90度 - 二分之一角CDB,角ACD=60度,求证:BD+DC=AB - ?
敖葛再林:[答案] 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD, 角ADM=90度+1/2角BDC, 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC, 所以角ADM=角ADC. 此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,...
聊城市18730021986: 已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证:AB=BD+DC - ?
敖葛再林:[答案] 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD, 角ADM=90度+1/2角BDC, 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC, 所以角ADM=角ADC. 此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,...
聊城市18730021986: 已知:如图,在三角形Abc中.急!我在写作业!谢谢已知:如图,在三角形Abc中,AB=AC ,点E在CA的延长线上,EP垂直于BC ,垂足为P, EP 交AB 于点... - ?
敖葛再林:[答案] 有图有过程,望楼主采纳!
聊城市18730021986: 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A. - ?
敖葛再林:[答案]过A做BC的垂线于E 有等腰三角形,可知,AE为∠BAC的平分线 ∠CAE+∠C=90° ∠CBD+∠C=90° 所以∠CBD=∠CAE=1/2∠BAC
聊城市18730021986: 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ?
敖葛再林: (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...
聊城市18730021986: 已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线 - ?
敖葛再林: 延长CE,BA相交于点F. 因为BE平分∠FBC,BE⊥FC,所以BF=BC,EF=EC, 又因为AB:AC:BC=1:1:√2,可得AB=AC,AB⊥AC, 则∠ADB=∠F,∠ABD=∠FCA, 所以△BAD≌△CAF, 所以BD=FC海发奋菏莪孤烽酞甫喀=2EC,证毕. 参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处