已知关于x的二次函数y=-x^2加二ax+3过点a负3b三二,

~ 答：三角形ABC的面积=2√2

y=x^2-ax+2(a-3)
y=0,可求y=x^2-ax+2(a-3)与x轴的两个交点A、B的坐标：
x^2-ax+2(a-3)=0
x={a±√[a^2-4*1*2*(a-3)]}/(2*1)
=[a±√(a^2-8a+24)]/2
A、B两点的坐标为：
A{[a+√(a^2-8a+24)]/2,0}
B{[a-√(a^2-8a+24),]/2,0}
AB的长=xA-xB=√(a^2-8a+24)=√[(a-4)^2+8]≥2√2
a=4,AB线段最短=2√2
xA=[a+√(a^2-8a+24)]/2=2+√2
xB=2-√2
此时y=x^2-ax+2(a-3)变为：
y=x^2-4x+2
y+2=（x-2）^2
函数y=x^2-4x+2的顶点为（2,-2）,开口向上
令x=0,并把a=4,代入,可求得函数y=x^2-ax+2(a-3)与y轴的交点C的坐标
x=0
y=2*(a-3)=2*(4-3)=2
C点坐标(0,2)
y=2是△ABC底边AB的高
故S△ABC=y*AB*/2=(2*2√2)/2=2√2
即三角形ABC的面积=2√2

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楚雄市13154955064： 已知二次函数y= - x^2+4mx - 8m - ？
鄣鱼蛤蚧： 答:(1)二次函数y=-x^2+4mx-8m+4=-[x-(4m-2)]*(x-2) 所以:x1=4m-2,x2=2 所以:当m为整数时,二次函数与x轴的交点的横坐标均为整数.(2)抛物线y=-x^2+4mx-8m+4=-(x-2m)^2+4(m-1)^2的顶点坐标A(2m,4(m-1)^2).因为RT△ABC是等腰直角...

楚雄市13154955064： 已知关于x的二次函数y= - x^2+(2m+3)x+4 - m^2的图像与x轴交于A、B两点.(1)若AB=7,求这个二次函数的解析式？
鄣鱼蛤蚧： 1.设两根为x1、x2,AB=(x1-x2)=7,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2m+3)^2-4(m^2-4)=12m+25=49,m=2,所以y=-x^2+7x. 2. 4(x1+x2)=-3x1x2 8m=-3m^2,所以m=0或=-8/3.所以y=-x^2+3x+4或-x^2-7x/3-28/9

楚雄市13154955064： 已知关于x的二次函数y= - x^2+(2m+3)x+4 - m^2的图像与x轴交于A,B两点 - ？
鄣鱼蛤蚧： 设a,b为y=0的两个根,则有a+b=2m+3, ab=m²-4 由于点A在原点O的左边,点B在原点O的右边,所以 OA=-a,OB=b 而4(OB-AO)=3AO*OB 所以 4(b+a)=-3ab 即 4(2m+3)=-3(m²-4) 解得 m=0 或m=8/3

楚雄市13154955064： 已知二次函数y= - x^2+X - 1/5,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m - 1 - ？
鄣鱼蛤蚧： 令y=-x2+x-1/5 =0,解得:x=5±5 10 ,∵当自变量x取m时对应的值大于0,∴5-5 10 ∵点(m+1,0)与(m-1,0)之间的距离为2,大于二次函数与x轴两交点之间的距离,∴m-1的最大值在左边交点之左,m+1的最小值在右边交点之右. ∴点(m+1,0)与(m-1,0)均在交点之外,∴y1

楚雄市13154955064： 已知二次函数y= - x^2+2bc+c 当x>1时,y随x的增大而减小,则实数b的取值范围是 - ？
鄣鱼蛤蚧： 已知二次函数y=-x^2+2bc+c 当x>1时,y随x的增大而减小,则实数b的取值范围是 解析:∵函数y=-x^2+2bx+c,当x>1时,y随x的增大而减小,y=-(x-b)^2+c-b^2 ∴函数y的图像为开口向下的抛物线,其对称轴为x=b ∴b即实数b的取值范围是b∈(-∞,1]

楚雄市13154955064： 以X为自变量的二次函数y= - x^2+(2m+2)x - (m^2+4m - 3), - ？
鄣鱼蛤蚧： (1)函数y与x轴交点一个在原点左边,一个在右边;=>0=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)这个方程有两个解,一个解为正,一个解为负;设两个解分别为x1,x2;那么x1*x2<0; 根据根与系数的关系可知,x1*x2=m^2+4m-3; 所以m^2+4m-3<0;=>(m+2)^2...

楚雄市13154955064： 已知,二次函数y= - x^2+2x+3 求y的取值范围 在线等 急!!! - ？
鄣鱼蛤蚧： 已知,二次函数y=-x^2+2x+3=-x^2+2x-1+4=-(x-1)^2+4二次函数y=-x^2+2x+3 求y的取值范围 y

楚雄市13154955064： 1.求证:抛物线y= - x^2+kx - k^2 - 1(k为常数)在x轴下方2.已知关于x的二次函数y=2x^2+(m+2)x+m的图像与x轴交与A、B两点,且满足AB=4.求m的值及A、B的坐标 - ？
鄣鱼蛤蚧：[答案] 由2x^2+(m+2)x+m=0得:x1=-1,x2=-m/2 所以AB两点的坐标为(-1,0),(-m/2,0) 由AB=4得:(m/2 -1)^2=16 ,解得:m=10或m=-6 所以m=10或-6,当m=10时,AB两点坐标为(-1,0),(-5,0) 当m=-6时,AB两点坐标为(-1,0),(3,0)

楚雄市13154955064： 已知关于x的二次函数y= - 2x^2+bx+c的图像顶点(2,0), - ？
鄣鱼蛤蚧：[答案] 法一: 设顶点式:y=-2(x-2)^2=-2x^2+8x-8 又y=-2x^2+bx+c 对比系数得:b=8 c=-8 法二: 因为顶点(2,0),所以对称轴x=2,即b/4=2,得b=8 故y=-2x^2+8x+c,把x=2,y=0代入得: -2*2^2+8*2+c=0 解得c=-8 答案:b=8 c=-8

楚雄市13154955064： 二次函数Y= - x^2+1与X轴围成的面积怎么算 - ？
鄣鱼蛤蚧： 问题补充:关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A、B两个不同的点.(1) 哪个二次函数的图像可能经过A、B两点; 第二个函数图像可能.因为第一个图像与Y轴的交点在X轴的上...