在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?
BO=2DO，
BC边上的中线一定过O点．
证明：连接AO，设M，N分别是BO，CO的中点，连接EM，DN，则：
EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
延长AO交BC于G，延长DN交BC于H，延长EM交BC于Q，则：
由AG‖EQ‖DH，BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC
BC边上的中线过O点
BO=2DO，
BC边上的中线一定过O点．
证明：连接AO，设M，N分别是BO，CO的中点，连接EM，DN，则：
EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
延长AO交BC于G，延长DN交BC于H，延长EM交BC于Q，则：
由AG‖EQ‖DH，BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC
BC边上的中线过O点
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
连接ED
∵D、E分别是AC、AB的中点
∴DE‖BC DE/BC=1/2
∴△EOD∽△BOC
∴BO/DO=DE/BC=1/2
∴BO=2DO
BO=2OD
三角形的中线交于三角形的重心
三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
所以 BO=2OD
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c角A,B,C成等差数列。1,求cos...
1，解：因为A，B，C成等差数列，所以角B=60度 所以cosB=1\/2 2，解：由正弦定理，sinA:sinB:sinC=a:b:c sinA=asinB\/b sinC=csinB\/b 所以sinAsinC=acsinBsinB\/(b^2)已知sinB=二分之根号下三，ac=b^2 所以，sinAsinC=3\/4
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a,b,c表示.若角A=2角B,且...
∠A=2∠B，∠A=60°，则∠B=30°，所以∠C=90°，所以c=2b，且这是直角三角形，c为斜边，所以，a²=c²－b²=(c＋b)(c－b)=(c＋b)(2b－b)=b(b＋c)，即a²=b(b＋c)。
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及...
解析：先看看高中解三角形那一章内容的知识，那个解三角形的分类步骤表还记得吗？解：先画出A=45°，AC=b=√2；而BC=a=2>√2；所以以C点为圆心，以2为半径的圆，与射线AB边只有1个交点，即只有一种情况，即C为钝角，则∠B就为锐角。由正弦定理可知：a\/sinA=b\/sinB，sinB=bsinA\/a=√2...
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a+c=2b,角B=30度,三角...
解：因为∠B=30°，所以：S△ABC=1\/2 *ac*sin∠B=ac\/4=3\/2 解得ac=6 因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12 又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示。
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB，sinA=2sinB*cosB，代入得：cosB=a\/(2b)，根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a\/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,b(b^2-c^2)=a^2(b-c),b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),当b-c≠0，b≠c时，a^2=b(b+c).当b=c时，∠A=2∠B=∠B+∠C，...
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a+c)\/(a+b)=(b-a...
化简该等式，得a(平方)+c平方-b平方 = -ac 由余弦定理可得，cosB=（a方+c方-b方）\/ 2ac = -ac\/2ac= -1\/2 所以，B=120° （2），因为角B最大，故最大边长为b=根号7, 又sinC=2sinA,所以C大于A，则最小边为a .由正弦定理，有c=2a.则有三个条件：c=2a, b=根号7，a(平方...
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量B...
1、cosB=3\/5，则sinB=4\/5。BA*BC=accosB=21，则：ac=35，S=(1\/2)acsinB=14 2、a=7，因为ac=35，则c=5，b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-70*3\/5=32 则b=4倍根号2 有正弦定理：b\/sinB=c\/sinC sinB=4\/5 则sinC=（根号2）\/2 则C为135度或45度 但C不是最大角，...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=pai\/3,sinB=3sinC
解：①依原式得B+C=π-π\/3=2π\/3 故sin(2π\/3-C)=3sinC 整理得√3\/2cosC=5\/2sinC 即tanC=√3\/5 ②a=√7 且b=3c 利用余弦定理得cosA=1\/2=9c^2+c^2-7\/6c^2 解得c=1 故b=3 所以S=1\/2bcsinA=1\/2*3*1*√3\/2=3√3\/4 很高兴为您解答，祝你学习...
在三角形ABC中,角A,B,C所对应分别为abc,若角ABC依次成等差数列,且a=1...
因为角ABC依次成等差数列，所以2B=A+C，所以B为九十度，根据勾股定理知c为跟号2，所以三角形面积为二分之根号二 三角形ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，三角形ABC面积为根号3 2011-11-10 11:42 提问者： AS中学团_泽琳 | 浏览次数：419次 第一问求a、2...
爨之思密： BO=2DO,BC边上的中线过O点.证明:连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则:EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半 所以:EM平行并等于DN 所以:四边形EMND是平行四边形 所以:MO=OD 所以:BM=MO=OD 所以:BO=2DO 延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,则:由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC 所以;BG=GC 所以;BC边上的中线过O点.
道外区17897079745： 在三角形ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线,BD与CE相较于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过O点?为什么? - ？
爨之思密：[答案] 连接DE因为DE平行且相等于1/2BC,所以BOC相似于DOE所以OB=2OD 因为中线交与重心
道外区17897079745： 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BC边上的中线是否一定过点O?? - ？
爨之思密： BC边上的中线一定过点O,点 O是三角形的中点,这是三角形三条中线过中点的公理.
道外区17897079745： 如图在三角形abc中已知角a=55度BD.CE分别是边acab上的高BDCE相交于h求角BHE的数 - ？
爨之思密：[答案] 在Rt△AEC中,CE⊥AB,∠A=55° ∴∠ACE=90°-55°=35° ∵BD⊥AC ∴Rt△HDC中,∠DHC=90°-35°=55° ∵∠DHC、∠EHB为对顶角 ∴∠BHE=∠DHC=55°
道外区17897079745： 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD与CE交于点O,且BE=CD,求证:AE=AD - ？
爨之思密： 证法1: 因为△ABD、△ACE为等边三角形 所以AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC 所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE, 所以 角ABO=角ADO,角AEO=角ACO 所以B,O,A,D四点共...
道外区17897079745： 已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高, - ？
爨之思密： 题中:BD是AB上的高 连接EM,DM 因为 BD是边AC上的高 所以 角BDC=90度 因为 M是BC的中点 所以 MD=BM=MC 同理 CE是边AB上的高 所以 ME=BM=MC 因为 MD=BM=MC 所以 ME=MD 因为 O是DE的中点 所以 OE=OD 因为 ME=MD,MO=MO 所以 三角形EMO全等于三角形DMO 所以 角EOM=角DOM 因为 角EOM+角DOM=180度 所以 角EOM=角DOM=90度 所以 OM⊥DE
道外区17897079745： 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD 与CE 相交于点O.BO与OD如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD ... - ？
爨之思密：[答案] BO=2DO,BC边上的中线一定过O点.证明:连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则:EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半所以:EM平行并等于DN所以:四边形EMND是平行四边形所以:MO=OD所以:BM=MO=OD...
道外区17897079745： 在三角形abc中,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD与CE - ？
爨之思密： 证明:根据燕尾定理,S△AOB=S△AOC,又S△AOB=S△BOC,∴S△AOC=S△BOC,再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证. 燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理(如图△ABC,D、E、F为BC、CA、AB 上的点,...
道外区17897079745： 在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,BA上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,若BC=4.8MM,则MN的长为.?？
爨之思密： 取BC的中点为F,连接MF,NF,MF是三角形BCD的中位线,NF是三角形BCE的中位线,则MF=CD/2=AC/4,NF=BE/2=AB/4,又因为角MFB=角ACB,角NFC=角ABC,所以角MFN=角BAC,所以三角形MNF于三角形ABC相似,所以MN=BC/4=1.2
道外区17897079745： 在△abc中,bd,ce是边ac,ab上的中线 - ？
爨之思密： 连接AO并延长交BC于G,则G为BC的中点 连接GN并延长交AC于F 因N为OC的中点 所以GF//BD,GF=1/2BD 所以F为DC的中点 因D为AC的中点 所以AD=2DF 所以AD=2/3AF 所以OD=2/3GF 所以BD=3OD 所以BO=2OD. 因N为CO的中点 所以DN为三角形AOC的中位线 所以三角形CDN的面积与三角形AOC的面积比为1:4 所以三角形AOC的面积=4 因O为三角形ABC的重心 所以三角形ABC的面积=4*3=12
