（2007?昌平区一模）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是BC的中点，DP⊥AC，垂足为点P．（1）求证：PD是

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是 BC 的中点，PD切⊙O于点D．（1）求证：DP⊥AP；（2）~

（1）证明：连接BC、OD，相交于点E；∵点D是 BC 的中点，∴OD⊥BC，∴∠CED=90°，∵AB是⊙O的直径，∵∠ACB=90°，∵PD为⊙O的切线，∴OD⊥PD，∴∠PDE=90°∴四边形PDEC为矩形，∴DP⊥AP；（2）由（1）可知四边形PDEC为矩形，∴PD=CE=12，∴BC=2CE=24；∵PD 2 =PC?PA，∴PA= PD 2 PC = 12 2 8 =18，∴AC=PA-PC=18-8=10；∵AB 2 =AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676，∴AB=26，∴⊙O的半径R=13．

连接BC、OD，相交于点E；∵点D是 BC 的中点，∴OD⊥BC，且BE=CE，（2分）∵∠ACB=∠APD=90°，∴PD ∥ BC，∴OD⊥PD，∴PD为⊙O的切线；（4分）∵四边形PDEC为矩形，∴PD=CE=12，∴BC=2CE=24；（6分）∵PD 2 =PC?PA，∴ PA= P D 2 PC = 12 2 8 =18，∴AC=PA-PC=18-8=10；（8分）∵AB 2 =AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676，∴AB=26，∴⊙O的半径R=13（10分）．

（1）证明：如图：连接OD，AD．
∵D为弧BC的中点，
∴弧CD=弧BD．
∴∠1＝∠2＝

1

2

∠PAB，
∵∠2＝

1

2

∠BOD，
∴∠PAB=∠BOD，
∴PA∥DO，
∵DP⊥AP，
∴∠P=90°，
∴∠ODP=∠P=90°，
即OD⊥PD，
∵点D在⊙O上，
∴PD是⊙O的切线；

（2）连接CB交OD于点E．
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=∠ECP=90°，
∵∠ODP=∠P=90°，
∴四边形PCED为矩形，
∴PD=CE，∠CED=90°，
∴OD⊥CB，
∴EB=CE，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴cosA=

AC

AB

，
∵AC=6，cosA=

3

5

，
∴AB=10，
∴BC=8，
∴CE=PD=

1

2

BC=4．

---

福海县13481292176： (2007•昌平区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为x1,x2,x3,…,xn的n个正方形依次放入△ABC中:第一个正方形CM1P1N1的顶... - ？
重若艾普：[答案] ∵边长分别为x1,x2,x3,…,xn的n个正方形,∴BC∥P1M1∥P2M2…∴△ABC∽△AP1M1∽△AP2M2…∴x1:BC=x2:PP1M1=x3:P2M2…,又∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,∴BN1=0.5x1,AM1=2-x1∴x1=23∴x3=1*(23)3=...

福海县13481292176： (2007•昌平区一模)如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD(点A转... - ？
重若艾普：[答案] (1)由题意C(-2,0),D(0,4), 则可设抛物线的解析式y=ax2+bx+4, 依题意 4a-2b+4=016a+4b+4=0, ∴ a=-12b=1, ∴y=- 1 2x2+x... ＂,title:＂(2007•昌平区一模)如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),把△AOB绕点...

福海县13481292176： (2007?昌平区一模)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是BC的中点,DP⊥AC,垂足为点P.(1)求证:PD是 - ？
重若艾普： (1)证明:如图:连接OD,AD. ∵D为弧BC的中点,∴弧CD=弧BD. ∴∠1=∠2=1 2 ∠PAB,∵∠2=1 2 ∠BOD,∴∠PAB=∠BOD,∴PA∥DO,∵DP⊥AP,∴∠P=90°,∴∠ODP=∠P=90°,即OD⊥PD,∵点D在⊙O上,∴PD是⊙O的切线;(2)连接CB交OD于点E. ∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=∠ECP=90°,∵∠ODP=∠P=90°,∴四边形PCED为矩形,∴PD=CE,∠CED=90°,∴OD⊥CB,∴EB=CE,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴cosA= AC AB ,∵AC=6,cosA=3 5 ,∴AB=10,∴BC=8,∴CE=PD=1 2 BC=4.

福海县13481292176： (2007•昌平区一模)如图所示,小强同学在探究串联电路电流规律的实验中,按图连接好了电路,闭合开关S后,发现两灯均不发光.为检测出电路故障,他将... - ？
重若艾普：[选项] A. 灯L1短路 B. 灯L1断路 C. 电流表烧坏了 D. 灯L2断路

福海县13481292176： (2007?昌平区一模)如图所示电路,把两个金属夹子A、B夹在下列某个学习用品的两端(物体保持干燥),闭 - ？
重若艾普： 钢制刻度尺容易导电,是导体,接在A、B之间电路形成通路,灯泡发光.塑料笔杆、塑料透明胶带是塑料制品,不容易导电,是绝缘体,接在A、B之间电路是断路,灯泡不发光.绘图橡皮是由橡胶制成的,不容易导电,是绝缘体,接在A、B之间电路是断路,灯泡不发光.故选A.

福海县13481292176： (2007?昌平区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,B? ？
重若艾普： ∵边长分别为x1,x2,x3,…,xn的n个正方形,∴BC∥P1M1∥P2M2…∴△ABC∽△AP1M1∽△AP2M2…∴x1:BC=x2:PP1M1=x3:P2M2…,又∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,∴BN1=0.5x1,AM1=2-x1∴x1=23∴x3=1*(23)3=827,∴xn=1*(23)n=(23)n.故答案是:827,(23)n.

福海县13481292176： (2007•昌平区一模)如图所示,把两根铅棒的端面磨平,将磨平的端面相对,并用力压紧.这时会看到两根铅棒合在了一起,而且铅棒下面悬吊一定的重物也... - ？
重若艾普：[答案] 把两根铅棒的端面磨平,将磨平的端面相对,并用力压紧,两根铅棒在铅分子间吸引力的作用下合在了一起,而且铅棒下面悬吊一定的重物也不会分开. 故答案为:吸引.

福海县13481292176： (2007?昌平区一模)有一种厕所便桶水箱结构如图所示(图中略去了向水箱中注水的装置),出水口上的橡胶 - ？
重若艾普： (1)水的压强p=ρgh=1.0*103kg/m3*10N/kg*0.2m=2*103pa,∵p= F S ,∴水对橡皮盖的压力F压=pS=2*103 pa*7*10-3 m3=14N;(2)尼龙绳向上的拉力F=G+F压=mg+F压=0.1kg*10N/kg+14N=15N,作用在手柄上的力为F′,根据杠杆平衡条件得:F′...

福海县13481292176： (2007?昌平区一模)图中R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,则以下说法中正确的是()A.R2接入电路的阻 - ？
重若艾普： 由电路图可知,R1与R2串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R2两端的电压,电流表测电路中的电流;(1)R2接入电路的阻值不变时,根据欧姆定律可知:电压表V1读数与电流表读数之比等于R1,故A正确;电压表V2读数与电流表读数之比等于R2即滑动变阻器接入电路中的电阻值,故B不正确;(2)R2接入电路的阻值改变一定量时,∵串联电路中总电压等于各分电压之和,∴电压表V1读数变化量和绝对值和电压表V2读数变化量和绝对值相等,根据欧姆定律可知:电压表V2读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1,故C正确;电压表V1读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1,故D正确. 故选ACD.

福海县13481292176： (2007?昌平区一模)如图所示,物体C重100N,在不计摩擦和绳重的情况下,要匀速提起重物时,需加力F为28N - ？
重若艾普： 本题中随重物一起上升的滑轮有两个,即动滑轮两个;另一个为定滑轮,如图:则对于动滑轮A的受力情况是:2F=G动+T;对于动滑轮B的受力情况是:2T=G动+G;∴G动=4F?G 3 =4*28N?100N 3 =4N.故答案为:4.