圆的垂径定理及其推论
垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦（不是直径）的直径；垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。
1、垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据。在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为辅助线。
2、垂径定理：如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧。条件是直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧。
3、如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧 。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
垂径定理推论
并且平分这条弦所对的另一条弧。推论四是在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理的含义是，垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。垂径定理是初中数学圆的学习中最基础的。其学习的重点是理解和掌握垂径定理及其逆定理。
垂径定理怎么推论?
一、运用垂径定理抓住四个要素即可：①直径或半径；②垂直于弦；③平分弦；④平分弧。二、已知这四个要素当中的任意两个要素，即可推出另外两个要素：（1）垂径定理：利用①和②推出③和④；（2）推论：推论1：利用①和③推出②和④；推论2：利用①和④推出②和③；推论3：利用②和③推出①和④...
垂径定理推导垂径定理知二推三是什么
5、垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。6、2、垂径定理是，垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。7、推论一是平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段...
垂径定理的逆定理是什么?
3． 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；4． 掌握和圆有...
垂径定理的定理定义
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中...
垂径定理的推论
垂径定理的推论是平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。1、垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。2、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所...
垂径定理的三种推论
探索圆锥曲线弦的奥秘：垂径定理的三大推论 在圆锥曲线的世界里，弦AB如同一条神秘的纽带，连接着曲线的精髓。当弦上的点M和P翩然而至，它们与圆锥曲线的特性产生了一系列引人入胜的推论。让我们一起揭开它们的面纱：常用易懂的推论 当弦AB上的一点P并非特殊位置时，一个直观的定理揭示了这样的...
垂径定理有哪些推论?
1、平分弦的直径垂直于这条弦,平分这条弦所对的两段弧.2、弦的垂直平分线经过圆心,平分这条弦所对的弧.3、平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,平分这条弦所对的另一条弧.
垂径定理及其推论证明直角
证明这个推论，我们可以假设三角形ABC中，AB与BC垂直相交于点D，且AD与BD分别为d1和d2。我们需要证明∠ABC是直角。由于AB与BC垂直相交，所以∠ABD和∠CBD是直角。又因为∠ABD和∠ABC互补，所以∠ABC是直角。综上所述，垂径定理及其推论在初中数学中是一个非常重要的定理和推论，它们不仅有助于学生...
垂径定理的九个推论
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:...
紫狭朴康：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
锡林郭勒盟15813047884： 圆的垂径定理是什么? - ？
紫狭朴康： 垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD. 垂直于弦...
锡林郭勒盟15813047884： 垂径定理的几种推理 - ？
紫狭朴康：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同...
锡林郭勒盟15813047884： 圆的垂径定理 - ？
紫狭朴康：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对...
锡林郭勒盟15813047884： 有关于圆的初中知识点总结? - ？
紫狭朴康：[答案] 圆的有关性质 一,〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质 〖大纲要求〗 1. 正确理解和应用...
锡林郭勒盟15813047884： 数学圆的定理、推论 - ？
紫狭朴康： 初中: 1不在同一直线上的三点确定一个圆. 2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平...
锡林郭勒盟15813047884： 垂径定理的推论在证明题中能直接用吗 - ？
紫狭朴康： 当然可以,不过需要递加说明
锡林郭勒盟15813047884： 什么是垂径定理?望有数学高手详细完整地写出来,谢谢!!! - ？
紫狭朴康： 垂径定理: 垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理, 它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧. 推论一: 平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 .
锡林郭勒盟15813047884： 垂径定律!!？
紫狭朴康： 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 垂径定理推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.
锡林郭勒盟15813047884： 垂径定理的详细推论过程,要数学语言. - ？
紫狭朴康： 如图 ,在⊙O中,DC为直径, AB是弦,AB⊥DC于点E,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD= 弧BD 垂径定理证明图 证明:连OA、OB分别交于点A、点B.∵OA、OB是⊙O的半径∴OA=OB∴△OAB是等腰三角形∵AB⊥DC∴AE=BE,∠AOE=∠BOE(等腰三角形的三线合一性质)∴弧AD=弧BD,∠AOC= 角BOC∴弧AC=弧BC
