正方形的外接圆半径是多少？

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正方形的外接圆半径为√2a/2，正方体的的外接圆半径为√3a/2。

正方形的外接圆如图所示，OA=√（a²+a²）/2=√2a/2。

正方体的的外接圆，OC=√（a²+a²+a²）/2=√3a/2。

扩展资料：

立方体的特征：

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。

它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。

简单分析一下，详情如图所示

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龙江县18158892261： 正方形边长为4,则它的外接圆半径为______. - ？
商宽和胃：[答案] 正方形外接圆直径为正方形的对角线长. ∵正方形边长为4, ∴正方形的对角线长为4 2, 外接圆半径为2 2.

龙江县18158892261： 正方形棱长为a时,与各个面相切时的外接圆半径是多少? - ？
商宽和胃： 半径是二分之根号二a,可以画一个正方形的外接圆,会发现圆的直径就是正方形的对角线根号二a.

龙江县18158892261： 正方形的边长为a,则其外接圆和内接圆半径分别为? - ？
商宽和胃： 画个图.易得.当正方形的边长为a时.它的外接圆的半径为:a??内接圆半径为:1/2a

龙江县18158892261： 正方形的外接圆的半径为4cm,则正方形的边心距为______cm. - ？
商宽和胃：[答案] 如图,作出正方形ABCD的半径OB和边心距OD; 因为OD⊥AB, 所以BD=AD= 1 2AB= 1 2*4=2cm, 同理,BE=2cm, 又因为OE=BD, 所以OE=2cm, OB= 22+22=2 2cm.

龙江县18158892261： 正方形的边长为6cm 求它的外接圆半径的长 - ？
商宽和胃：[答案] 正方形的边长为6cm 则它的外接圆直径就是正方形对角线,大小为6√2 所以它的外接圆半径的长为3√2cm

龙江县18158892261： 正方形的边长为4,则它的外接圆半径为 - ？
商宽和胃： 外接圆的直径就是正方形的对角线,对角线长=根号(4 ²+4²)=4根号2 那么半径=2根号2

龙江县18158892261： 正三角形,正六边形,正方形外接圆的半径,内切圆的半径公式 - ？
商宽和胃：[答案] 边长为a的正三角形、正方形、正六边形外接圆的半径和内切圆的半径公式: 外接圆半径R,R3=√3a/3; R4=√2a/2; R6=a, 内切圆半径r,r3=√3a/6; r4=a/2; r6=√3a/2.

龙江县18158892261： 正方形,三角形的内切圆和外接圆半径公式分别是什么?? - ？
商宽和胃： 正方形边长为a,则内切圆半径为a/2,外接圆半径为√2a/2 普通三角形 三角形三边为:a.b.c 则其边对应的角分别为:角A.角B.角C 则内切圆半径r=a*b*sinC/(a+b+c)=b*c*sinA/(a+b+c)=c*a*sinB/(a+b+c) 如果题目里没有角A.角B.角C ,那么通过公式a^2=b^2+c^2-2b*c*cosA从而求出cosA,从而求出sinA,如果公式一下子写出来的话实在太长,建议分这三部来做 外接圆半径r=2abc/√[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)] 具体过程看参考资料的最下面

龙江县18158892261： 正方形边长为4,则它的外接圆半径为多少 - ？
商宽和胃： 正方形的边长为4cm 则它的外接圆直径就是正方形对角线,大小为4√2 所以它的外接圆半径的长为2√2cm

龙江县18158892261： 正方形外切圆的面积怎么求 - ？
商宽和胃：[答案] 正方形的数据只有一个:边长,若边长为b,则正方形的对角线长为:√2 b, 外接圆的半径为:(√2 /2) b 外接圆的面积为:Π[(√2 /2) b]²= 1/2 Π b²