正三角形,正六边形,正方形外接圆的半径,内切圆的半径公式

圆柱，正方形，正六边形，直角三角形的外接圆半径公式~

边长为a的正三角形、正方形、正六边形外接圆的半径和内切圆的半径公式：
外接圆半径R,R3=√3a/3； R4=√2a/2； R6=a,
内切圆半径r,r3=√3a/6； r4=a/2； r6=√3a/2.

正方形边长为a，则内切圆半径为a/2，外接圆半径为√2a/2
普通三角形
三角形三边为:a.b.c
则其边对应的角分别为:角A.角B.角C
则内切圆半径r=a*b*sinC/(a+b+c)=b*c*sinA/(a+b+c)=c*a*sinB/(a+b+c)
如果题目里没有角A.角B.角C ，那么通过公式a^2=b^2+c^2-2b*c*cosA从而求出cosA，从而求出sinA，如果公式一下子写出来的话实在太长，建议分这三部来做
外接圆半径r＝2abc/√[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]
具体过程看参考资料的最下面

边长为a的正三角形、正方形、正六边形外接圆的半径和内切圆的半径公式：
外接圆半径R，R3=√3a/3； R4=√2a/2； R6=a，
内切圆半径r， r3=√3a/6； r4=a/2； r6=√3a/2。

正三角形：底*高/2
正六边形：S=2a*√3a/2/2+a*a
正方形外接圆的半径：正的边长

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金堂县19422589398： 正三角形,正六边形,正方形外接圆的半径,内切圆的半径公式 - ？
雀菲易容：[答案] 边长为a的正三角形、正方形、正六边形外接圆的半径和内切圆的半径公式: 外接圆半径R,R3=√3a/3; R4=√2a/2; R6=a, 内切圆半径r,r3=√3a/6; r4=a/2; r6=√3a/2.

金堂县19422589398： 在同一圆中,圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边长之比是多少? - ？
雀菲易容：[答案] 正三角形:a3=√3R 正方形:a4=√2R 正六边形:a6=R a3:a4:a6=√3R:√2R:R=√3:√2:√1

金堂县19422589398： 1 已知正六边形的边长为6CM,求这个正六边形外接圆的半径,边心距和面积.2 已知正三角形外接圆的半径为1,求它的边心距、周长和面积.3 圆内接正方... - ？
雀菲易容：[答案] 1.正六边形外接圆的半径6cm,边心距3根号3cm,面积54根号3 2.边心距1/2,周长3根号3,面积4分之3根号3 3 圆内接正方形面积为8,同圆内接正六边形的面积6根号3

金堂县19422589398： 如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”.(1)角的“接近度”定义:设正n边形的每个... - ？
雀菲易容：[答案] (1)①120②18③0; (2)当n=3时, ∵∠CAB=60°, ∴∠OAD=30°, ∴sin∠OAD= d r= 1 2, ∴| d R−1|= 1 2 当n=6时, ∵∠CAD=120°, ∴∠OAD=60°, ∴sin∠OAD= d r= 3 2, ∴| d R−1|=1− 3 2; 当边的“接近度”等于0时,正n边形就成了圆.

金堂县19422589398： 有一边长为4的正六边形,其外接圆半径为( ) - ？
雀菲易容：[选项] A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

金堂县19422589398： 边长为6的正六边形外接圆半径是 - ----- - ？
雀菲易容： 正6边形的中心角为360°÷6=60°,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,∴边长为6的正六边形外接圆半径是6.

金堂县19422589398： 求:同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距之比. - ？
雀菲易容：[答案] 题:若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于()设圆的半径为R, 则正三角形的边心距为R*cos60°. 四边形的边心距为R*cos45°, 正六边形的边心距为R*cos30度. ∴r3:r4:r6等于1::.

金堂县19422589398： 半径为R的园内接正三角形、正方形、正六边形的面积分别为 - ？
雀菲易容：[答案] 半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的面积分别为 s正三=√3R*(R+R/2)/2=3√3R²/4 s正四=(R*R/2)*4=2R² s正六=(R*Rsin60°/2)*6=3√3R²/2

金堂县19422589398： 边长为6的正六边形外接圆半径是______. - ？
雀菲易容：[答案] 正6边形的中心角为360°÷6=60°,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形, ∴边长为6的正六边形外接圆半径是6.

金堂县19422589398： 正六边形内切圆与外接圆的面积比为______. - ？
雀菲易容：[答案] 正六边形可以分六个全等等边三角形, 则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径; 因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径, 所以内切圆面积与外接圆面积之比=(sin60°)2= 3 4. 故答案为: 3 4.