线性回归方程的b的公式怎么推出来的？
线性回归方程的一般形式为：y = mx + b
其中，y是因变量，x是自变量，m是斜率，b是截距。
推导线性回归方程的过程通常基于最小二乘法。最小二乘法的目标是找到一条直线，使得所有数据点到直线的垂直距离之和最小。
给定一组数据点 {(x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn)}，我们需要找到斜率m和截距b，使得总的垂直距离之和最小。这可以通过最小化残差平方和（residual sum of squares）来实现，即
Σ (yi - (mx + b))^2
为了找到斜率m和截距b的最优解，需要对上述残差平方和做偏导数，并令其等于0。
对于斜率m，求导的结果为：
∂(Σ (yi - (mx + b))^2) / ∂m = -2Σ xi(yi - (mx + b))
对于截距b，求导的结果为：
∂(Σ (yi - (mx + b))^2) / ∂b = -2Σ (yi - (mx + b))
令上述两个偏导数等于0，可以得到斜率m和截距b的估计值。进一步求解，可以得到b的公式：
b = (Σyi - mΣxi) / n
其中，n为样本个数。
简单来说，b的公式是通过最小化残差平方和对截距b的偏导数等于0来推导出来的。这个公式可以用于计算线性回归方程中的截距b的估计值。
供参考。
高中数学,线性回归方程公式b怎么求,解释的详细点
第三：计算 b ： b=分子 \/ 分母 用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为 其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.先求...
回归方程公式
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经验回归方程公式介绍如下：回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)\/(x1+x2+xn-nX)。计算b：b=分子／分母。用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，先求x，y的平均值X，Y，再用公式代入求解，后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX，求出a并...
线性回归方程的公式是什么?
线性回归方程的公式是什么写回答有奖励 线性回归方程的公式是什么 666 收起 有奖发布 问题不好答？加入战队答题，奖励更多 genghua1209 LV.2 关注 04:12 1 28 初夏的尘埃 LV.2 关注 线性回归方程的公式如下图所示：先求x,y的平均值X,Y 再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)\/...
线性回归方程中a, b的值如何求?
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回归直线方程ab的公式
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线性回归方程中的a,b怎么计算
叫做最小二乘法：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：...
回归直线法a,b的计算公式是什么?
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回归直线法a,b的计算公式
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蒯饱丙硫：[答案] 我们假设测定的时候,横坐标没有误差(自己设计的样品,认为没有误差),所以认为误差完全出现在纵坐标上,即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值,就好了.就认为这个直线离所有点最近. 设回归直线为y=mx+...
临朐县19729579734： 一元线性回归方程的公式是怎样推算的 - ？
蒯饱丙硫：[答案] 假设线性回归方程为: y=ax+b (1) a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之. 为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2) 使Q(a,b)取最小值的a,b为所求. 令: ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3) ∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+...
临朐县19729579734： 回归直线方程的方程是y=ax+b,通常b是怎样计算出来的鹅? - ？
蒯饱丙硫： 通常是先计算出 a ,(计算 a 书上有公式),然后,将 x y 平均值 代入 y=ax+b ,就可解出,b的值.望采纳!
临朐县19729579734： 高中数学,线性回归方程公式b怎么求,解释的详细点 - ？
蒯饱丙硫： 有公式的,先求出平均值,再代公式
临朐县19729579734： 线性回归方程公式 怎么证明? - ？
蒯饱丙硫： 举个最简单的例子 回归方程: y=ax+b (1) a,b未知,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之. 为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2) 使(2)取极小值:令∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4) 根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程(1).
临朐县19729579734： 直线回归方程公式是怎么来的?? - ？
蒯饱丙硫： 有点复杂,不过看图就好了. 拓展资料:解题思路: 1)根据题意确定y和x,设y=bx+a. 2) 根据题目所给数据,按照公式要求确定a ,b的值. 3)写出线性回归方程y=a+bx.
临朐县19729579734： 线性回归方程的b和a怎么求 - ？
蒯饱丙硫：[答案] 且为观测值的样本方差. 线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差. 利用公式求b= a=y(平均数)-b*(平均数)
临朐县19729579734： 线性回归方程a b公式推导公式in addition. - ？
蒯饱丙硫：[答案] 和式号(音译:西格马)以“∑”来表示和式号(Sign of summation)是欧拉(1707-1783)於1755年首先使用的,这个符号是源于希腊文(增加)的字头,“∑”正是σ的大写.示例:∑An=A1+A2+...+An∑是数列求和的简记号,...
临朐县19729579734： 回归直线方程的式子怎么得来的 - ？
蒯饱丙硫： 你先看一下,能不能看懂?再问. 令线性回归方程为: y=ax+b (1) a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之. 为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2) 使Q(a,b)取最小值的a,b为所求. 令: ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b...
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蒯饱丙硫：[答案] 举个最简单的例子回归方程:y=ax+b (1) a,b未知,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)使(2)取极小值:令∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-x...
