线性回归方程中a, b的值如何求?
作者&投稿:大狐矿 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式:
最小二乘法:总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和,即作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:
由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:Q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。。。+(yn-bxn-a)²
这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
扩展资料:
回归分析的最初目的是估计模型的参数以便达到对数据的最佳拟合。在决定一个最佳拟合的不同标准之中,最小二乘法是非常优越的。这种估计可以表示为:
1)样本是在母体之中随机抽取出来的。
2)因变量Y在实直线上是连续的,
3)残差项是独立同分布的,也就是说,残差是独立随机的,且服从高斯分布。
这些假设意味着残差项不依赖自变量的值,所以 和自变量X(预测变量)之间是相互独立的。在这些假设下,建立一个显示线性回归作为条件预期模型的简单线性回归方程,可以表示为:
给一个随机样本 ,一个线性回归模型假设回归子 和回归量 之间的关系是除了X的影响以外,还有其他的变数存在。我们加入一个误差项 (也是一个随机变量)来捕获除了 之外任何对 的影响。
参考资料:百度百科——线性回归方程
牢芝香菇:[答案]可以利用Excel的INTERCEPT函数得到截距b,SLOPE函数得到斜率a.
埇桥区15136933252: 线性回归方程的b和a怎么求 - ?
牢芝香菇:[答案] 且为观测值的样本方差. 线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差. 利用公式求b= a=y(平均数)-b*(平均数)
埇桥区15136933252: 线性回归方程的b和a怎么求 - ?
牢芝香菇: 且为观测值的样本方差. 线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差. 利用公式求解:b= a=y(平均数)-b*(平均数)
埇桥区15136933252: 一元线性回归方程的公式是怎样推算的 - ?
牢芝香菇:[答案] 假设线性回归方程为: y=ax+b (1) a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之. 为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2) 使Q(a,b)取最小值的a,b为所求. 令: ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3) ∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+...
埇桥区15136933252: 回归方程y=bx+a中的b和a怎么求如题 - ?
牢芝香菇:[答案] 回归方程:y = ax + b (1) xi、yi为原始数据个数为n 根据最小2乘法原理得到求回归系数a、b的两个方程: a E(x^2) + b E(x) = E(xy) (2) a E(x) + b n = E(y) (3) 其中:E(x),E(y),E(xy),E(x^2) 分别是:x,y,xy的平均值及x的均方值;n原始数据的个数. 由(2)...
埇桥区15136933252: 怎么求线性回归直线方程中的a b - ?
牢芝香菇: 一两句话说不清楚! 要简单回答就是:照套计算公式.(就是那两个含∑的公式) 你若有实例,你拿出来,包你能【正确回归】就是了.(方法其实【不止】一个.)
埇桥区15136933252: 回归方程中a,b怎么求 - ?
牢芝香菇: 回归直线的求法 最小二乘法: 总离差不能用n个离差之和 来表示,通常是用离差的平方和,即 作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法: 由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:Q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+...+(yn-bxn-a)² 这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小. 用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式:
埇桥区15136933252: 回归方程y=ax+b中a和b怎么求 - ?
牢芝香菇: a=x的平均值b=y的平均值
埇桥区15136933252: 如何用计算器求出线性回归方程的a,b - ?
牢芝香菇: 按mode键一次,看到屏幕上有 1 COMP,2 SD,3 REG,按3进入回归计算,输入一个数据,按一次M+确认输入,完成输入后,shift+2(s-var)按左右键,看到1 a,2 b,3 r,分辨代表y=a+bx的系数和相关系数. 举例来说,方程 12x ≡ 20 (mod 28) 中 d ...