高中数学，线性回归方程公式b怎么求，解释的详细点
第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三：计算 b ： b=分子 / 分母
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为
其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程
(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)
扩展资料
分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
参考资料：线性回归方程的百度百科
σ（西格玛）是指“和”（所有数加起来）
下面的i=1和上面的n是指从1到n
xi，yi------（i=1,2,3,4,......一直到n）
x上面一横表示所有x的平均数。y也是一样
例如n=4
x1=1
x2=2
x3=3
x4=4
y1=2
y2=4
y3=6
y4=8
那么x上面一横=10/4=2.5
y上面一横=20/4=5
σ（i=1
，4）(xi-x上面一横)(yi-y上面一横)/(xi-x上面一横)²=2
其实b是指斜率
第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三：计算 b ： b=分子 / 分母
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为
其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程
(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)
扩展资料
分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
参考资料：线性回归方程的百度百科
σ（西格玛）是指“和”（所有数加起来）
下面的i=1和上面的n是指从1到n
xi，yi------（i=1,2,3,4,......一直到n）
x上面一横表示所有x的平均数。y也是一样
例如n=4
x1=1
x2=2
x3=3
x4=4
y1=2
y2=4
y3=6
y4=8
那么x上面一横=10/4=2.5
y上面一横=20/4=5
σ（i=1
，4）(xi-x上面一横)(yi-y上面一横)/(xi-x上面一横)²=2
其实b是指斜率
怎样求解线性回归方程?
最小二乘法求线性回归方程如下：最小二乘法：总离差不能用n个离差之和。来表示，通常是用离差的平方和，即：作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q...
一元线性回归方程的公式是怎样推算的
这些计算涉及到复杂的数学运算，但最终目的是找到最佳的拟合直线。3. 斜率和截距的计算：在推导过程中，斜率的计算公式涉及到样本数据的均值和乘积的累加和，而截距的计算则基于样本数据的均值和整体数据点与拟合直线之间的距离计算。这些计算步骤都是基于最小二乘法的原理和线性代数的方法。4. 回归方程的...
怎么用线性回归方程计算一般的数学问题?
一，计算各变量的平均值（算术平均值）x_=(x1+x2+...+xi+...+xn)\/n y_=(y1+y2+...+yn)\/n 二，计算两个∑ ∑xiyi=x1y1+x2y2+...+xnyn ∑xi^2=x1^2++x2^2+...+xn^2 三，计算分子与分母 分子=（∑xiyi)-n*x_*y_分母=(∑xi^2)-n*x_^2 四，计算b b=分子÷...
那个直线回归方程怎么求
y=ax+b 线性回归方程 a,b 为回归方程的系数 (1) E(y)=aE(x)+b E(x)、E(y) 为x、y的平均值(或数学期望)(2) E(xy)=aE(x^2)+bE(x) E(x^2)、E(xy) x的均方值和xy乘积的数学期望 根据（1）（2）解出a，b就得到线性回归方程：y = ax + b 举例：x： 1 ...
线性回归方程公式怎么套(回归方程怎么套公式)
首先，回归方程的公式构建基础回归方程，本质上是一个数学表达式，它巧妙地将数字、运算符、以及变量间的关系编织在一起。这些元素包括：数字（常数项）：回归方程中的基础数值，通常代表模型的中心点或预期值。运算符（+、-、*、\/）：用来连接变量和常数，形成线性关系的桥梁。分组符号（括号）：确保运算...
线性回归方程和回归方程是一个概念吗?有什么区别?
, )将散布在某一直线周围。因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
线性回归方程
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怎么求一元线性回归方程
数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi，总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。
线性回归方程是导数和微积分里的吗
线性回归方程是在“概率论与数学统计”（或“概率论与数理统计”）中间篇章的,“线性回归方程不懂,有公式也不会用”,说明没打好学习基础,关于微积分中偏导数的概念不知是否已经学过,如果学过了就再复习巩固一下,如果没学习过,那么要理解线性回归方程的公式是不可能的.假定你尚未学过偏导数,那么就先...
高一数学。 求Y与X之间的线性回归方程
7604+26.8324+5.1984+0.9604+0.0064+0.8464+24.2064+42.5104+62.7264 =232.402 b=﹙∑△xiyi)\/(∑xi^2)=349.18\/232.402≈1.50248 a=y_-b*x_=39.1-1.50248*38.08≈-18.1145 所以，粗略回归方程为 y^=1.5x^-18 精细回归方程为 y^=1.50248x^-18.1145 ...
厨人武导赤：[答案] 且为观测值的样本方差. 线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差. 利用公式求b= a=y(平均数)-b*(平均数)
南木林县17567363612： 线性回归方程中的b是怎么推到出来的? - ？
厨人武导赤：[答案] 我们假设测定的时候,横坐标没有误差(自己设计的样品,认为没有误差),所以认为误差完全出现在纵坐标上,即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值,就好了.就认为这个直线离所有点最近. 设回归直线为y=mx+...
南木林县17567363612： 高中数学的回归线方程是什么怎么求的 - ？
厨人武导赤： 回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式.回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b,从而得到回归直线方程. 回归线方程公式是: b=((x1+x2+...+xi)(y1+y2+..+yi)-nxy)/(x1^2+x2^2+...+xi^2-n*(x^2)) a=y-bx x,y为平均数
南木林县17567363612： 高中数学,线性回归方程公式b怎么求,解释的详细点 - ？
厨人武导赤： 有公式的,先求出平均值,再代公式
南木林县17567363612： 回归方程b怎么求 - ？
厨人武导赤： 如果告诉了a兼,把所有数据x,y的平均数求出来必符合回归方程
南木林县17567363612： 一元线性回归方程的公式是怎样推算的 - ？
厨人武导赤：[答案] 假设线性回归方程为: y=ax+b (1) a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之. 为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2) 使Q(a,b)取最小值的a,b为所求. 令: ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3) ∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+...
南木林县17567363612： 线性回归方程中的a,b怎么计算 - ？
厨人武导赤：[答案]可以利用Excel的INTERCEPT函数得到截距b,SLOPE函数得到斜率a.
南木林县17567363612： 回归直线方程 的系数b怎么求?如:有一组独立数据(2,7),(3,8),(5,9),(6,12).求这组数据回归直线方程的系数b值? - ？
厨人武导赤：[答案] ∑xi=16 x'=3.2 ∑yi=36 y'=7.2 ∑xi²=74 ∑xiyi=155 b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x²-(∑x)²]=1.745614 a=y'-bx'=1.614035 y=bx+a=1.745614x+1.614035
南木林县17567363612： 一元线性回归方程怎么求? - ？
厨人武导赤： 1. 列计算表,求∑ 2.计算Lxx,Lyy,LxyLyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ) 3.求相关系数,并检验; r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 2. 求回归系数b和常数a; b=Lxy /Lxx a=y - bx 3. 列回归方程.
南木林县17567363612： 求几个公式……山东高中数学选修.有一章是关于回归方程的、求那几个公式、 - ？
厨人武导赤：[答案] 回归系数 b=分子/分母 其中分子=(x1y1+x2y2+...+xnyn)-n*(x的平均数)*(y的平均数) 分母=(x1)^2++(x2)^2+...+(xn)^2-n*(x的平均数)^2 a=y的平均数-b*(x的平均数) 回归直线方程为:y=bx+a
