垂径定理常见题型
垂径定理在中考题型中常以选择题和填空题的形式，考察学生对基本概念和定理的理解。例如，判断题：“(A)相等的圆心角所对的弧相等”和“(C)长度相等的两条弧是等弧”均需注意前提条件——同圆。错误选项分析：A遗漏了圆心角所在的圆必须相同，C则忽略了弧长相等的前提是弧度和半径都相同。
在证明线段相等、三角形相似、角相等等题目中，垂径定理及其推论、圆周角性质、切线和弦切角等知识点是关键。这些问题通常以解答题形式呈现，涉及全等三角形和相似三角形的判定，以及圆幂定理——包括相交弦定理、切割线定理等。
知识点方面，理解圆幂定理的内在联系至关重要。考生需要掌握相交弦定理、切割线定理的使用规则，尤其是它们的统一记忆形式：过圆内或外一点作圆的割线，两割线被圆截出的弦被定点分成的线段长度积相等。此外，遇到切线和割线相交时，切割线定理和切线长定理应能迅速应用。
在考试中，证明等积式、等比式等混合等式是常见题型，这类题目主要考察相似三角形、切割线定理和相交弦定理的应用，通常以中档解答题为主，也可能出现在选择题或填空题中，需要学生灵活运用所学知识进行解答。
扩展资料
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 如图 DC为直径 AB垂直于DC 则AE=EB 弧AC等于弧BC
初三数学圆综合题?
（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证。（2）①根据（1）得出的AD\/\/OC，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE于点G，可得FG=CG,根据等边对等角得出CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出GE，从而求出EF=GE－FG。垂径定理...
弦长等于半径,这条弦所对的圆心角是多少弧度?如果弦长等于半径的√3...
【规律方法】二次根式的化简求值的常见题型及方法1.常见题型:与分式的化简求值相结合.2.解题方法:(1)化简分式:按照分式的运算法则,将所给的分式进行化简.(2)代入求值:将含有二次根式的值代入,求出结果.(3)检验结果:所得结果为最简二次根式或整式.11.根与系数的关系常用根与系数的关系解决以下问题:①不解...
射影定理初三常考题型及解析
解析：可以利用三角形的射影定理和圆的面积公式，将三角形分成两个相等的直角三角形，内切圆的半径等于两条直角边乘积除以斜边。在此情况下，高在底边上的射影就是内切圆的半径。请注意，以上只是射影定理在初三几何中的一些常见题型，实际情况可能因题目设置和具体条件而有所不同。在实际解题过程中，...
初三数学几何计算题解题
关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角提醒的性质定理等 2、有关圆的线段计算的主要依据 (1)切线长定理 (2)圆切线的性质定理 (3)垂径定理 (4)圆外切四边形两组对边的和相等 (5)两圆外切时圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时圆心距等于两圆半径之差 3、直角三角形变得计算 直角三角形...
高数考点分析及常考题型
题型二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式 证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），一个定积分中值定理；不等式的证明有时既可使用中值定理，也...
2022高考数学大题题型总结_数学大题题型
普通高中学校招生全国统一考试,是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试,一般是每年6月7日-8日考试。 参加考试的对象一般是全日制普通高中 毕业 生和具有同等学历的中华人民共和国公民,下面是我整理的关于2022高考数学大题题型 总结 ,欢迎阅读! 2022高考数学大题题型总结 一、三角函数或数列 数列是高考必考的内容...
数学高数:你不知道的出题规律及常考题型
数学高数一直都是考研数学的大头，根据往年数学真题分析，还是有规律可循的。下面由我为你精心准备了“你不知道的出题规律及常考题型”持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！数学高数：你不知道的出题规律及常考题型 一、高数命题规律 1）侧重对数一、数三独有知识的考查。考研数学一有什么独有知识...
考研数学高数有哪些常见出证明题的地方
包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。3.微分中值定理 积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。三、方程根的...
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物理,向来被很多人视为理综成绩的“杀手”。由于高中物理知识点多,难度大,导致很多人对物理产生了恐惧心理,下面给大家分享一些关于高考物理三大题型试题解析,希望对大家有所帮助。 高考物理三大题型试题解析 选择题 选择题中,纯粹考察基础知识的题目有大概5道,从以下章节中抽取:相对论、光学、原子物理、万有引力与航...
初中数学知识点归纳
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是...
银研安多： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在...
商丘市18051202153： 什么是垂径定理 - ？
银研安多： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断: 在5个条件中: 1.平分弦所对的一条弧 2.平分弦所对的另一条弧 3.平分弦 4.垂直于弦 5.经过圆心(或者说直径) 只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论
商丘市18051202153： 数学垂径定理题.急,已知ab为圆o的弦,点c为弧ab的中点,点o到ab的距离为1,bc=二倍根号三求圆o半径o到ab的距离不是oc,c是弧ab中点.ab是弦 - ？
银研安多：[答案] 设OC交AB于D ∵C为弧AB的中点 ∴OD⊥AB OD=1 设半径OB=OC=x 则在Rt△BOD与Rt△CDB中 BD²=BC²-CD² BD²=BO²-OD² 即 12-(x-1)²=x²-1 解得x=3
商丘市18051202153： 垂径定理的练习题 - ？
银研安多：[答案] 1、⊙O中若直径为25㎝,弦AB的弦心距为10㎝,则弦AB的长为 2、若图的半径为2㎝,圆中一条弦长2 ㎝,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 3、AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,且CD=6㎝,OE=4㎝,则AB=
商丘市18051202153： 垂径定理十个推论及证明过程(知2证3) - ？
银研安多： 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推出垂直于弦,平分两弧.”而应强调附加“平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两弧”.
商丘市18051202153： 一道垂径定理的题目 - ？
银研安多： 解:设圆的半径为r OP=r/2 CP=1/2CD=3(根据垂径定理) 根据勾股定理 (r/2)²+3²=r² r²/4+9=r²3/4r²=9 r²=12 r=2√3(r>0) AB=2r=4√3
商丘市18051202153： 有关垂径定理的数学题？
银研安多： 过圆心做CD垂线设为OH,那么OH=0.5(AM-NB),而OH=半径平方-(0.5CD)的平方,直接计算可得,OH=12 错了,是AM-NB=12 其实这是一个定理,两条平行线段,交叉线的中点的连线的长度一定是这两条平行线段长度的差的一半,记住就行,证明过程多种多样.我说的只是其中一种.
商丘市18051202153： 垂径定律!!？
银研安多： 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 垂径定理推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.
商丘市18051202153： 求垂径定理5种推论方法? - ？
银研安多：[答案] 垂径定理 [编辑本段] 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论 [编辑本段] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三...
商丘市18051202153： 垂径定理练习题 - ？
银研安多： 最长弦为直径设为AB=10 最短弦为垂直该直径的弦设为CD=8 根据垂径定理,垂直于弦的直径平分弦 则CP=4,OC=半径=5 根据勾股定理OP=√(OC²-CP²)=3
