垂径定理10种证明方法
垂径定理的内容
1、平分弦所对的优弧。2、平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）。3、平分弦。4、垂直于弦。5、过圆心（或是直径）。二、定理简史 欧几里得几何原本第I卷中的第12个命题实际即为垂径定理，这可能是最早的有关于垂径定理的记载。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内...
垂径定理条件怎么写
一、垂径定理 垂径定理是初中数学中的重要定理之一，它是指在一个直角三角形中，以直角边为直径画一个圆，则另外两条边分别与直径相交的两点连成的线段互相垂直。这个定理在几何学中有着广泛的应用，不仅可以用来证明各种几何关系，还可以用来解决实际问题。例如，在建筑中，可以利用垂径定理来求出建筑...
垂径定理
请想一下，若将此例的图形做如下变化，将如何证明。变化一，已知：如图，OA=OB， 求证：AC=BD。变化二：已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，求证：AC=BD。说明：这三道题的共同特点是均需要过点O作弦心距，利用垂径定理进行证明，所变化的是A，B两点位置。例...
垂径定理推论证明方法
连接OA、OB，因为OA、OB是半径，所以OA=OB，又因为AC=CB，OC是公共边 所以三角形OAC≌三角形OBC 所以∠OCA=∠OCB=90° 所以MN⊥AB
垂径定理及其推论的说课稿
垂径定理及其推论反映了圆的重要性质,是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据,为进行圆的计算和作图提供了重要依据,因此这部分内容是学习的重点, 垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂,容易混淆,因此也是学习的难点。 鉴于这种理解,通览教材,我确定出如下教学内容: (1)了解圆的轴对称性。 (2) 弄清垂径定理...
10种勾股定理的证明方法
实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1....
勾股定理最简单的四种几何证明办法 图文
勾股定理的证明方法一：切割定理证明 勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三：反证法证明 勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
请列举10个勾股证法
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法: 如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令...
勾股定理证明
勾股定理证明方法带图,较难的,多种方法 刘徽在证明勾股定理时,也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同.刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字:“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂.开方除之,即弦也.”后人根据这段文字补了一...
数学上,有哪些让人拍案叫绝的证明过程?
伯努利对最速降线的证明最速降线问题，是17世纪的著名难题，难倒了很多数学家。1630年，大科学家伽利略，提出"一个质点，只在重力作用下，从一个给定点，到不在它垂直下方的另一点，不计摩擦力，问沿着什么曲线下滑，所需时间最短？"“如果使分层无限增加，每层的厚度无限变薄，则质点的运动趋近于...
新罗区海正回答：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
法唯18843006314问： 垂径定理及推论证明方法 - ？
新罗区海正回答：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
法唯18843006314问： 求垂径定理5种推论方法? - ？
新罗区海正回答：[答案] 垂径定理 [编辑本段] 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论 [编辑本段] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三...
法唯18843006314问： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
新罗区海正回答：[答案] 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,...
法唯18843006314问： 垂径定理的几种推理 - ？
新罗区海正回答：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并... 并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 是证明过程还是推论啊?
法唯18843006314问： 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ？
新罗区海正回答：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
法唯18843006314问： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
新罗区海正回答： 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,就可以得出其他的三个条件了!!
法唯18843006314问： 垂径定理是什么?(证明过程) - ？
新罗区海正回答： 垂径定理内容:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如左图,DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC.
法唯18843006314问： 平分弦的直径平分弦所对的弧 这句话对吗？
新罗区海正回答： 对
法唯18843006314问： 垂径定理是什么? - ？
新罗区海正回答：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧 推论 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条...
