鸡兔同笼问题练习题及答案

毕业考试的复习卷子及答案 鸡兔同笼练习题及答案~

1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？
3、用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解）
4、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人?
5、学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？
7、小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？
8、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
9、某人领得奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多。问：10元的张数是多少？
10、小明买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱，已知8分的邮票比4分的多40张。问：8分的邮票是几张？
11、鸡兔同笼，共200只，鸡的脚比兔的脚少56只。问：鸡有几只，兔有几只？
12、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？
13、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？
14、 鸡兔同笼，共有头100个，足316只。问：鸡有几只，兔有几只？
15、小明花了34元钱买贺卡和明信片，一共买了14张。贺卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：小明买了几张贺卡，几张明信片?
16、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？
17、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？
18、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
19、鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问：鸡兔各有多少？



1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
　
　　　2．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
　　3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
　　4．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
　　5．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
　　6．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
　　　7．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
　　8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
　　9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
　　10．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
　　11．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
　　12．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
　　13．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
　　14．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
　　　　15．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

鸡兔同笼问题——基础学习

一、解答题



3、一般鸡兔同笼例1：鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？
【答案】4只，13只
【解题关键点】不加注的都是鸡兔同笼模板，套公式
兔：（42-17×2）/2=4只；
鸡： 17-4=13只
【结束】

4、一般鸡兔同笼例2：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
【答案】兔有5只，鸡有3只。
【解题关键点】解法1：假设的方法。如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

解法2：如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：
鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）

解法3：用方程解的。解：设兔有x只，那么就有（8 －x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是
4x＋2（8－x）=26
2x+16=26
x=5
8－5=3（只）
【结束】

5、另一类，“三者同笼”问题
【答案】1：把他们看成一个整体，把3者间的关系，转换成2类物体间谍关系
2 ：三个未知数列三个方程

【结束】

6、另一类鸡兔同笼例1：有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
【答案】蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。
【解题关键点】方程假设蜘蛛为x，蜻蜓为y，蝉为Z
那么 x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只，蜻蜓是7只，蝉是6只。
【结束】

有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只).
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答:有兔子34只,鸡54只. 如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了
88×4-244=108(只).
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68÷2=34(只).

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

假设法： 解：
假设全是鸡：2×35＝70(只)
比总脚数少的：94－70＝24 (只)
24÷2＝12 (只) ------ 兔
35－12＝23(只) ------鸡
方程：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
1.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
解：设男生有X人 女生有（50-X人）。
3x=120-5-2（50-x）
3x=115-2乘50+2x
3x=115-100+2x
3x=15+2x
x=15
50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。
2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
1/2=0.5（千克）4×60=240（千克）240-100=140（千克）140/（4-0.5）=40（个）60-40=20（个）
答：大瓶20个，小瓶40个。
3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？
这道题可以设小毛做对X道，那么做错（20-X）÷2，没做（20-X）÷2，然后用做对的乘5减去做错的乘1，等于67。
方程：
5X-（20-X)÷2×1=67 X=14 小毛做对14道
4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
解：方程假设蜘蛛为x，蜻蜓为y，蝉为Z
那么 x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
由此算出 x=5 y=7 z=6 所以 蜘蛛是5只 蜻蜓是7只 蝉是6只

解法一：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
这是一个公式、规律，简便，做奥数用，不好理解。
解法二：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法三：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
做起来麻烦，好理解。

好麻烦.直接设鸡x只 兔子y只 得
2(x+y)=35*2 (1)
2(x+2y)=94 (2)
(2)-(1)得
y=12
∴x=35-12=23
答:……

鸡兔共15只，共48只脚，鸡兔各几只？
（48-15*2)/(4-2)
=(48-30)/2
=18/2
=9(只)------兔
15-9=6（只）-------鸡
答：鸡有6只，兔有9只。

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高青县19811745263： 鸡兔同笼问题的练习题 - ？
杨榕门冬：[答案] 有若干只鸡和兔,它们共有50个头和140只脚,问鸡、兔各有多少? 50*2=100(只) 140-100=40(只) 兔:40÷(4-2)=20(只) 鸡:50-20=30(只) 答:鸡30只,兔20只

高青县19811745263： 鸡兔同笼练习题及答案,用假设法 - ？
杨榕门冬：[答案] 小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问:小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析:假设16只都是鸡,那么就应该... 有兔16--10=6(只). 由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都...

高青县19811745263： 鸡兔同笼的练习题19、鸡兔同笼,共有脚100只.若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,问:鸡有几只,兔有几只? - ？
杨榕门冬：[答案] 100-92=8 所以100-16=84 84/6=14 所以 鸡有14只 兔有14+4=18只 明白了么

高青县19811745263： 鸡兔同笼的例题与答案有40分、20分、16分、10分的邮票共40枚,共计758分,已知40分和20分的邮票枚数相等,16分和10分的邮票枚数相等,求四种邮票... - ？
杨榕门冬：[答案] 40分和20分x枚,16分和10分y枚 x+x+y+y=40 40x+20x+16y+10y=758 x=7 y=13

高青县19811745263： 鸡兔同笼问题练习题答对一题加10分,错一题扣6分.2号回答了8题,64分,她答对了几题?1号36分,答了10题,他答对了几题?三号16分,答了16题,他对... - ？
杨榕门冬：[答案] 假设1号答对了X道题 10X-6(8-X)=64 -->10X+6X=64+48 -->16X=112 -->X=7 以此类推

高青县19811745263： 五年级鸡兔同笼应用题100道含答案 - ？
杨榕门冬： 鸡兔同笼应用题100道1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?4.鸡兔同笼不知数,...

高青县19811745263： 鸡兔同笼练习题鸡·兔总脚数44只,若将鸡数与兔数对换,则总脚数增为52只,问鸡·兔各几只? - ？
杨榕门冬：[答案] 52-44=8(只) 8÷2=4(只) 设鸡有x只,则兔有x-4只. 2x+4(x-4)=44 2x+4x-16=44 6x=44+16 6x=60 x=10 兔子:10-4=6(只) 答:鸡有10只,兔有6只

高青县19811745263： 鸡兔同笼题目,求答案(用方程解出来,或算式,1.鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只?2.运动场上的15张乒乓球台上共有48人... - ？
杨榕门冬：[答案] 第一个,设鸡x只,兔y只.x+y=100.2x-4y=80.解方程组即可. 第二个,设单打x张,双打y张.x+y=15.2x+4y=48.解方程组即可.

高青县19811745263： 鸡兔同笼的数学题~~鸡与兔一共100个头,270只腿,那么鸡有( )只,兔有( )只. - ？
杨榕门冬：[答案] 设:鸡有x只,兔有(100-x)只. 2X+400-4X=270 2X=130 X=65 答:鸡有65只,兔有35只. 鸡与兔一共100个头,270只腿,那么鸡有(65)只,兔有(35)只.