数列an的通项公式an=sinnπ/3,前n项和为S2013=?
由二倍角公式可得an＝sinnπ3cosnπ3=12sin2nπ3由周期公式可得T=2π2π3=3，而a1＝12sin2π3=34，a2＝12sin4π3=?34，a3＝12sin2π=0，故S2013=a1+a2+a3+…+a2013=671×（a1+a2+a3）=0故选B
由an＝ncosnπ2+1，得a1＝cosπ2+1＝1，a2=2cosπ+1=-1，a3＝3cos3π2+1＝1，a4=4cos2π+1=5，a5＝5cos5π2+1＝1，a6=6cos3π+1=-5，a7＝7cos7π2+1＝1，a8=8cos4π+1=9，…由上可知数列的项易4为周期周期出现，且每4项的和为6．所以S2013=503×6+1=3019．故答案为3019．
找规律a1=根号3/2 a2=根号3/2 a3=0
a4=-根号3/2 a5=-根号3/2 a6=0
所以前六项和为0
2016/6=336恰好整除
S2013=0
{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12. 求数列{a}的通项公式
a1+a3=8……① a2+a4=12 ……② ②-①可得 a2-a1+a4-a3=4 由于是等差数列 即2d=4 所以公差d=2 而a3=a1+2d=a1+4 所以带入①式可得 2a1+4=8 所以解得a1=2 因此通项公式是an=a1+(n-1)d=2n
已知数列{an},求通项公式
a3-a2=3^(3-2)=3 ~~~an-a(n-1)=3 是等差数列 an=3(n-1)+a1 an=3(n-1)+1 3、a(n+1)=(an)\/(1+2an),得 1\/(an ) - 1\/(an-1)=-2 所以1\/(an ) 是个等差数列 4、S（n-1）=a(n)-n （1） 式 Sn=a(n+1)-n-1 （2）式 （2）-（...
求等差数列的通项公式
一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (2) 以上n均属于正整数。从...
...a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)\/2,n∈N,求{an}的通项公式
x^2=(x+1)\/2 两根是x1=1,x2=-1\/2 所以an通项公式为A×1^n+B×(-1\/2)^n A,B为待定系数 a1=A-B\/2=1 a2=A+B\/4=2 得 A=5\/3 B=4\/3 an=[5+4×(-1\/2)^n]\/3 若没有学过特征方程，可如下转换 a[n+2]-a[n+1]=-(a[n+1]-a[n])\/2 等比数列...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1) * bn-3 = (2n-7)...
求数列{an}的通项公式的方法,有多少种
归纳法 先计算数列的前若干项,通过观察规律, 猜想通项公式, 先计算数列的前若干项 通过观察规律 猜想通项公式 进而用数学归纳法证之. 进而用数学归纳法证之 满足: 例 已知数列 {an} 满足 a1=1, an+1 =2an+3×2n-1, 求 {an} 的通项 × 公式. 公式 a =(3n-1)×2n-2 - × n ...
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n^2,求数列{an}的通项公式
..+nan=n²a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)²[a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)+nan]-[a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)]=n²-(n-1)²an=n²-(n-1)²=2n-1 n=1代入，a1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2n-1 ...
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。_百度...
1、｛an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 （1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...
a1=0,an+1=2an+n 求数列{an}通项公式? 请各位老师帮忙
a(n+1)=2an+n a(n+1)+(n+2)=2an+2(n+1)[a(n+1)+(n+2)]\/[an+(n+1)]=2，为定值 a1+2=0+2=2，数列{an+n+1}是以2为首项，2为公比的等比数列 an+n+1=2·2^(n-1)=2ⁿan=2ⁿ-n-1 数列{an}的通项公式为an=2ⁿ-n-1 ...
阙炒腹膜：[答案] 后面两个通项是分开的咯?是两个题咯?那么不是已经知道通项了吗?只要把n逐个代进去就行了咯? 1 问:1\2 2\3 3\4 4\5 5\6 2问 1 0 -1 0 1 不知道我有没有理解错...
芝罘区18922839411： 已知数列{an}的通项公式an=2014sinnπ2,则a1+a2+…+a2014=()A.2012B.2013C.2014D.201 - ？
阙炒腹膜： a1=2014sin π 2 =2014,a2=2014sinπ=0,a3=2014sin3π 2 =-2014,a4=2014sin2π=0,数列{an}是以4为周期的周期数列,2014=503*4+2,∴a1+a2+…+a2014=503*0+2014+0=2014. 故选:C.
芝罘区18922839411： 数列an的通项公式an=sinnπ/3,前n项和为S2013=? - ？
阙炒腹膜： 找规律 a1=根号3/2 a2=根号3/2 a3=0 a4=-根号3/2 a5=-根号3/2 a6=0 所以前六项和为02016/6=336恰好整除 S2013=0
芝罘区18922839411： 设数列an 的通项公式为an=sinn°*sinn°,该数列的前n项和为Sn,则S89= - ？
阙炒腹膜： an = sin²n° S89 = sin²1° + sin²2° + sin²3° + ... + sin²89°= (sin²1° + sin²89°) + (sin²2° + sin²88°) + ... + (sin²44° + sin²46°) + sin²45°= 44.5
芝罘区18922839411： 数列{an}的通项公式an=n^2(cosnπ/3^2 - sinnπ/3^2) - ？
阙炒腹膜： ∵n^2(cosnπ/3^2-sinnπ/3^2)=n²﹛cos²﹙nπ﹚/3﹣sin²﹙nπ﹚/3﹜=n²﹛cos﹙2nπ﹚/3﹜ ∴数列{an}的通项公式an=n²﹛cos﹙2nπ﹚/3﹜
芝罘区18922839411： 数列{an}的通项公式为an=nsinnπ2+1,Sn为其前n项的和,则S2013= - ----- - ？
阙炒腹膜： 当n=4k(k∈Z)时,sin nπ 2 =sin0=0;当n=4k+1(k∈Z)时,sin nπ 2 =sin π 2 =1;当n=4k+2(k∈Z)时,sin nπ 2 =sinπ=0;当n=4k+3(k∈Z)时,sin nπ 2 =sin3π 2 =-1;则S2013=(1*sin π 2 +1)+(2*sinπ+1)+(3*sin3π 2 +1)+…+(2013sin2013π 2 +1)=[1*1...
芝罘区18922839411： 数列的通项公式为an=sin 4/nπ 写出数列的前5项 - ？
阙炒腹膜： n=1 a1=sin π/4=√2/2 n=2 a2=sin 2π/4=sinπ/2=1n=3 a3=sin 3π/4=√2/2 n=4 a4=sin 4π/4=sinπ=-1n=5 a3=sin 5π/4=-√2/2
芝罘区18922839411： 已知数列{an}的通项公式an=2014sin nπ 2,则a1+a2+…+a2014=() - ？
阙炒腹膜：[选项] A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
芝罘区18922839411： 若数列{an}的前四项为2,0,2,0,则这个数列的通项公式不能是()A.an=1+( - 1)n+1B.an=2sin2nπ - ？
阙炒腹膜： 对于A:前4项分别为:2,0,2,0;对于B前4项分别为2,0,2,0;对于C前4项分别为0,2,0,2不符合条件 故选:C
芝罘区18922839411： 数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( ). - ？
阙炒腹膜： {an}=1÷【(n(n+1))÷2】 即{an}=2÷((n+1)*n) 所以Sn=2(1+1÷2+1÷6+...1÷(n(n+1)) 根据裂项求和 得A
