极限X/sinx等于1么。当X趋近于0的时候，为什么。。
将sinx进行泰勒展开得到，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……
当X趋近于0的时候，从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以
sinx≈x,所以极限lim
X/sinx=1
因为x趋于0时，直接用定义，sinx~tanx~x，所以sinx可以直接写成x，结果等于1。如果要刨根问底为什么sinx~x，x这时表示的是弧度单位，过程自己推算。
将sinx进行泰勒展开得到，sinx=x-x^3/3!zhi+x^5/5!-x^7/7!+……
当X趋近于0的时候，从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以sinx≈x，所以极限limX/sinx=1。
常用等价无穷小：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
将sinx进行泰勒展开得到，sinx=x-x^3/3!zhi+x^5/5!-x^7/7!+……
当X趋近于0的时候，从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以sinx≈x，所以极限limX/sinx=1。
常用等价无穷小：
1、e^x-1～x (x→0)
2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
洛必达法则应用条件
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：
一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）；
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
将sinx进行泰勒展开得到，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……
当X趋近于0的时候，从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量，可以忽略，所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
极限是为1。
其严格的证明可以看任何一本高等数学书。
大致思路是：
在一个单位园中，取直角三角形，三角形的一个顶点在圆心，一条边在x轴上，另一边为任一半径（为1），原点处的锐角为x，则sinx可以写出；在同一三角形中，延长x轴上的边到长度为1，可以求出tanx，利用夹逼定理取极限后可以得到结论。
是的
因为sinx/x 当x->0时，极限为1
所以x/sinx的极限是sinx/x极限的倒数，也为1
北京限行最新通知,北京外地车牌限行最新规定2023年
1、自2022年4月4日至2022年7月3日,星期一至星期五限行机动车车牌尾号分别为:3和8、4和9、5和0、1和6、2和7。2、自2022年7月4日至2022年10月2日,星期一至星期五限行机动车车牌尾号分别为:2和7、3和8、4和9、5和0、1和6。3、自2022年10月3日至2023年1月1日,星期一至星期五限行机动车车牌尾...
外地车在北京限行时间和范围
北京外地车限行的时间是工作日早晚高峰7时至9时、17时至20时禁止在五环路主路、辅路及其以内道路行驶，工作日9时至17时，需遵守本市尾号限行规定，限行尾号与北京号牌车辆相同。以下是外地车辆在北京行驶的主要规定：外地车辆全天禁止进入二环路（含）以内道路、建国门外大街、复兴门外大街、复兴路（木...
北京限行限号
根据查询本地宝得知，2023年北京限行尾号限行时间最新规定（本地车+外地车进京）为：1、本地车限行：公务用车每周停驶一天，其他机动车工作日7时至20时（周六日及法定节假日不限行）。2、外地车限行：载客汽车工作日早晚高峰，7时至9时，17时至20时（周六日及法定节假日不限行），载货汽车：每天6时...
限行扣几分罚多少钱
一、限行怎么处罚1、违反限行的处罚是违反限行规定的行为将以违反交通禁令标志被处以100元罚款、记3分的处罚。法律规定公安机关交通管理部门根据道路和交通流量的具体情况，可以对机动车实行单双号限行措施。机动车违反限行规定的，按道路交通安全法第九十条规定，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。2、法...
2023北京对外地车限行最新规定(时间+范围)
外地车限行规定一、外埠号牌载客汽车：外省、区、市机动车全天禁止进入二环路(含)以内道路、建国门外大街、复兴门外大街、复兴路(木樨地桥至新兴桥段)。载客汽车工作日7时至9时、17时至20时禁止进入五环路(含)以内道路及大兴区部分道路行驶;工作日9时至17时，执行五环路(含)以内道路车牌尾号高峰...
北京外地车限行最新规定2023
一、外地燃油车、外地纯电动、外地插电混动(一)限行一限行时间2021年11月01日起,全天限行区域、范围北京市:建国门外大街、复兴门外大街、复兴路(木樨地桥至新兴桥段)(二)限行二限行时间2020年06月01日起,工作日07:00-09:00、17:00-20:00(节假日除外)限行区域、范围北京市:五环路(含)以内道路...
中国限行城市有哪些
中国限行城市有北京、上海、广州、深圳、杭州、成都等。中国有许多城市实施了限行措施，这些城市主要是为了缓解交通拥堵和减少空气污染。下面详细介绍部分限行城市：1.北京：作为中国的首都，北京的交通压力巨大。为了优化交通结构，北京实行了尾号限行措施，并鼓励公共交通出行。2.上海：上海作为经济中心，同样...
成都车辆限行最新规定
成都市最新的车辆限行规定如下：一、限行时间：1. 工作日：7:30至20:00；2. 非工作日：9:00至20:00；3. 法定节假日：不限行。二、限行范围：1. 四环路（成都绕城高速公路G4202，不含）以内区域道路；2. 川A、川G及外地籍小型、微型载客汽车。三、限行措施：1. 上述限行车辆按照机动车号牌...
限行时间段是多少
汽车限行，大多数地区都是在7：00-22：00这个时段内限行，各地限号时段有长有短，也不完全就是这个时段，限行时间段并没有一个统一的标准，各地的限行时间段也各有不同，有些限行是全天的（24小时限行）、有些限行是一天内分早晚高峰期两个时段的、还有一些限行是一个时间段。限行时间是根据相关的...
车号限行的规定
法律分析：一、限行时间 公务用车：每周停驶一天(0时至24时)其他机动车：工作日7时至20时(周六日及法定节假日不限行)二、限行区域 公务用车：北京市行政区域内道路 其他机动车：五环路以内道路(不含五环路)三、限行规则 1、本市行政区域内的中央国家机关，本市各级党政机关，中央和本市所属的社会...
城物复方： 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
永州市15529131490： 极限X/sinx等于1么.当X趋近于0的时候,为什么. - ？
城物复方：[答案] 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
永州市15529131490： sinx极限是0还是1? - ？
城物复方： lim(x→0) 1/sinx=∞, ∞是一个不确定的数,所以说它等于不确定,不确定,在极限上就是不存在. 拓展资料: 对任意x∈R,恒有|sinx|≤1,所以sinx有界.但当x趋于无穷大时,sinx极限不存在.并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说...
永州市15529131490： 第一个重要极限公式中的sinx如果和x上下颠倒结果任然为1吗 - ？
城物复方： 1. 1的倒数仍是1,将重要极限等式两边取倒数,就得到你要的结果.2. 应用等价无穷小的概念来理就更简单了,当x趋近于0时,sinx趋近于x,不论sinx在分式的分子还是分母,都可以用它的无穷小x来代换,显然极限为1.
永州市15529131490： sinx/x,x趋近于1时,极限值等于1吗?求解答 - ？
城物复方： 当然不是,在x=1点处,这个函数是连续函数,所以x→1的时候,可以直接将x=1带入,极限是sin1/1=sin1
永州市15529131490： x趋向于0,sinmx为什么等于mx - ？
城物复方： 因为sinmx/mx当x趋向于0时,值为1,是等价无穷小,这是两个重要极限之一
永州市15529131490： 为什么sinx/x的极限等于1(当x趋向于0)? - ？
城物复方： 因为sinx<x<tanx, 所以 1/sinx>1/x>cosx/sinx
永州市15529131490： 当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在 - ？
城物复方： 不存在
永州市15529131490： x→0时,limxsin(1/x)=??是0吗???超疑? ？
城物复方： x→0时,limxsin(1/x)是0,洛必塔法则算的重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立,lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时,1/x是趋于无穷的,所以极限不相等x→0时,limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明,你可以试试
永州市15529131490： 当x趋近0时x/sinx是否等于1? - ？
城物复方： 非常感谢2楼和3楼的朋友给予的详细说明 真是一语点破梦中人 两位朋友从两个角度 给予说明解释 2楼朋友从等价无穷小的角度给予说明 是的当x趋近0时 sinx~x 那么实际当x趋近0时 sinx/x 可以看做是 x/x 即为常数1那么当然倒过来x/sinx时 也是一样的结果.3楼朋友是从极限四则运算中商运算的角度出发给予说明的.两种解决问题的角度都很好 哈哈 真是非常感谢两位朋友以及其他关注此帖的朋友,还要感谢土纸大大给我的威望,谢谢了!
