高中数学椭圆

高中数学椭圆中的。a.b分别是什么。。给个图~

a是半长轴长，就是原点到较远的顶点的距离。
b是半短轴长，就是原点到较近的顶点的距离。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
扩展资料：
如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ，a为长轴长的一半，b为短轴长的一半。

椭圆的标准方程共分两种情况：
　　当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
　　当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
　　其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2
,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

　　椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。[1]
　　椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

　　方程
　　中心点为（h，k），主轴平行于x轴时，

　　标准方程
　　高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

　　F点在X轴 (2张)

　　椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
　　椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a，F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。
　　又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
　　椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
　　标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过很复杂的代数计算得到。[6]

　　参数方程
　　x=acosθ ， y=bsinθ。
　　求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解
　　x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半

　　极坐标
　　（一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上）
　　r=a（1-e²）/（1-ecosθ）
　　（e为椭圆的离心率=c/a）

（1）点P(3/2, 5根号3/2)
(2)点M(2,0)
前面不难， 主要解第二小题的后面
设椭圆上的任意点Q为（6cosθ， 2√5sinθ）
MQ^2=(6cosθ-2)^2+( 2√5sinθ)^2=......=16(cosθ- 3/4 )^2+15
当cosθ=3/4时，MQ的最小值=√15

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泊头市19137947335： 高中数学椭圆知识点 - ？
桓钥依那： ①内接矩形最大面积 :2ab; ②P,Q为椭圆上任意两点,且OP 0Q,则; ③椭圆焦点三角形:<Ⅰ>.,();<Ⅱ>.点是 内心, 交 于点 ,则 ; ④当点 与椭圆短轴顶点重合时 最大;

泊头市19137947335： 高二数学 椭圆 知识点 - ？
桓钥依那： 1.利用待定系数法求标准方程: (1)求椭圆标准方程的方法,除了直接根据定义外,常用待定系数法(先定性、后定型、再定参). 椭圆的标准方程有两种形式,所谓“标准”,就是椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦点F1、F2的位置决...

泊头市19137947335： 求高中数学椭圆的定义… - ？
桓钥依那： 到固定两点的距离和为常数的点的轨迹(这个和要大于两点间距离,否则就是线段了)

泊头市19137947335： 高中数学椭圆有什么知识点,怎么样才能学好阿 - ？
桓钥依那： 椭圆重要的是运用韦达定理,就是X1+X2=-b/a 那个,主要就是计算,要有耐心,很快就会有很大提高

泊头市19137947335： 高中数学之椭圆 - ？
桓钥依那： 可知a^2=25 a=5 根据椭圆定理AF1+AF2=2a=10 BF1+BF2=2a=10 所以有AF1+AF2+BF1+BF2=20(两式相加所得) 又AF1+BF1=AB=8 所以AF2+BF2=12

泊头市19137947335： 高中数学解析几何 椭圆 - ？
桓钥依那： 解: 由于椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 则:椭圆的焦点在X轴上 由于:短轴一个端点到右焦点的距离为√3 则由图像可知: b^2+c^2=3=a^2 则:a=√3 又:离心率为√6/3=c/a 则:c=√2,则:b=1 则椭圆C:x^2/3+y^2=1设直线l:y=kx+b 由于:坐标...

泊头市19137947335： 高中数学 -- 椭圆 - ？
桓钥依那： 直线方程代入椭圆中,解出韦达定理,设出P,Q点坐标,(x1,y1)(x2,y2),然后,两向量相乘=0,产生一个x1.x2.y1.y2的方程,用上面的韦达定理消去它们,产生一个a,b,c的关系式,转换一下,变成b和e的关系式,剩下就是解不等式了.

泊头市19137947335： 关于数学椭圆的重点及考点有哪些 - ？
桓钥依那： 高中数学中,椭圆的重点及考点有:定义、标准方程、性质、直线和椭圆的位置关系.

泊头市19137947335： 高中数学椭圆要点？
桓钥依那： 1、深入理解椭圆的第一和第二定义; 2、掌握椭圆的性质:范围、对称性、顶点、离心率、准线、焦半径 3、点与椭圆的位置关系:相离、相交、相切; 4、参数方程

泊头市19137947335： 高中数学椭圆？
桓钥依那： 当椭圆给定后,F1F2=2C是定值了,题目要平行四边形,只需要PQ=F1F2即可.现在关注PQ的范围: 因Q的横坐标-a^2/c为定值,P的横坐标范围是[-a,a] 那么PQ的范围是[a^2/c-a,a^2/C+a] 那么只需要PQ亦在这个范围内(即有交集)即可.即 a^2/c-a≤2c≤a^2/C+a即a^2-ac≤2c^2≤a^2+ac 即1-(c/a)≤2(c/a)^2≤1+(c/a) 解上述不等式又有e<1即知e=c/a的范围是[1/2,1)