高中数学椭圆，要求过程详细

高中数学椭圆是哪本书的?~

是高二第二学期的选修部分的，如果是人教版的文科的话，是1-2.

左焦点F1（-1,0）

则直线为： x= y -1 代入x²／2+y²=1
整理得 3y² -2y -1=0
得y1= -1/3 y2=1
△ABF2的面积= 1/2× (2c)×(y2-y1)= 1/2 ×2×4/3 =4/3

设一椭圆方程焦点在x轴，长轴是短轴2倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2。1，求椭圆方程2，C.D分别在椭圆上下顶点，M为椭圆一动点，过M做圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别交y轴P,Q两点，记△MCD ,△MPQ的面积为S1,S2,求S1/S2最大值。(1)解析：∵椭圆方程焦点在x轴，长轴是短轴2倍设椭圆方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1∴c^2=a^2-b^2=3b^2∵过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2∴3b^2/4b^2+1^2/b^2=1==>b^2=4∴椭圆方程为，x^2/16+y^2/4=1

(2)解析：C.D分别为椭圆上下顶点，M为椭圆一动点，过M做圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别交y轴P,Q两点，记△MCD ,△MPQ的面积为S1,S2
要使S1/S2最大，须S1最大，显然当M为椭圆左右顶点时，S1最大；
此时，S1=1/2*4*4=8
要使S1/S2最大，须S2最小，要确定S2最小，只须考察M在椭圆上三个位置：即M(4,0)，M(1,y)，M(-4,0)时，S2的值；
当M(-4,0)时
∵圆(x-1)2+y2=1==>圆心R(1,0)，半径r=1，令一个切点为V
则|RM|=4+1=5
在⊿MRV中，RV⊥MV，MV斜率为：sin∠RMV=r/MR=1/5==>tan∠RMV=√6/12
MV方程：y=√6/12(x+4)
∴过M圆的另一条切线斜率为-√6/12，方程为y=-√6/12(x+4)
二切线与Y轴交点P(0,√6/3)，Q(0,-√6/3)
∴S2=1/2*4*2√6/3=4√6/3
S1/S2=√6

当M(4,0)时
同理可求得：|RM|=3
MV斜率为：sin∠RMV=r/MR=1/3==>tan∠RMV=√2/4
MV方程：y=√2/4(x-4)
∴过M圆的另一条切线斜率为-√2/4，方程为y=-√2/4(x-4)
P(0,√2)，Q(0,-√2)
∴S2=1/2*4*2√2=4√2==>S1/S2=√2

当M(1,y)时
x^2/16+y^2/4=1==>1/16+y^2/4=1==> y^2/4=15/16==>y=√15/2
∴M(1, √15/2)
切线斜率为-√11/2，√11/2
切线方程为：y=-√11/2(x-1)+√15/2，y=√11/2(x-1)+√15/2
P(0,√15/2+√11/2)，Q(0,√15/2-√11/2)
∴S2=1/2*1*√11=√11/2
S1=1/2*4*1=2
S1/S2=4√11/11

∴当M位于左顶点时，最大S1/S2=√6

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a=2b当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2,所以（c,1）在椭圆上，带入椭圆方程而且a^2-c^2=b^2根据三个方程，可以解的b=2，a=4椭圆方程为，x^2/16+y^2/4=1，这是2楼回答，正解，也可以用通径算，2b^2/a=2
2.
第二问也挺好算，设两条切线的斜率分别为k1,k2。M(X0，Y0)方程分别为y=k1x+b1，y=k2x+b2.已知两条线交与于M。画图看下，S1=2b*1/2*X0，S2=（│b1│+│b2│）*x0*1/2，S1/S2=4/（│b1│+│b2│）根据均值不等式，│b1│=│b2│时候取最小值，即当M在左端点时候，原式取最小值，跟据几何关系，得解据大小为4/5，所以最小值是2*根号下（4/5）^2=8/5，这是分母，那么原式最大值是4/（8/5）=2.5

这种方法不知可不可以，你要是有答案对一下，别误人子弟

给你回答1吧，2的话这么多年都忘记了
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a=2b
当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)
过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2,
所以（c,1）在椭圆上，带入椭圆方程
而且a^2-c^2=b^2
根据三个方程，可以解的b=2，a=4
椭圆方程为，x^2/16+y^2/4=1

miantian jian!

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阜阳市13757157561： 高中数学,椭圆,求详细过程 - ？
学瞿盐酸： (1)不难定值等于c^{2}/4.(2)运算量太大,不知答案正确与否.(3-√5)/2≤e^{2}≤(3+√5)/2

阜阳市13757157561： 高中数学:椭圆,过程要详细,详细喔.谢谢.？
学瞿盐酸： 根据椭圆定义:到两定点(焦点)的距离之和为定值2a的点之轨迹 ∴|F1A|+|F2A|=10 |F1B|+|F2B|=10 两式相加,得: |F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=20 又∵|F2A|+|F2B|=12 ∴|F1A|+|F1B|=8 即|AB|=8

阜阳市13757157561： 高中数学 椭圆 求过程 - ？
学瞿盐酸： 解:(1)由椭圆的定义可知:|PF1|+|PF2|=4,|PF1|*|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=4,当且仅当|PF1|=|PF2|=2时取等号,∴|PF1|*|PF2|的最大值为4.(2)|PF1|²+|PF2|²=(|PF1|+|PF2|)²-2|PF1|*|PF2|=16-2|PF1|*|PF2|≥16-8=8当且仅当|PF1|=|PF2|=2时取等号,∴|PF1|²+|PF2|²的最小值为8.满意请采纳,谢谢!

阜阳市13757157561： 高中数学椭圆!过程!...？
学瞿盐酸： 2b=2√21 b=√21 左焦点(-c,0) 左准线:x=-a²/c 所以 -c+a²/c=3√7 a²-c²=3√7 c=b²=21 c=√7 因为a²=b²+c² 所以a=2√7 所以方程:x²/28 +y²/21=1

阜阳市13757157561： 高中数学椭圆计算题,要详细步骤 - ？
学瞿盐酸： y=-x/2+1/2,不对别怪我,椭圆的一般弦K=-(b^2X)/(a^2y) (x,y)为中点坐标

阜阳市13757157561： 一道高中数学椭圆题,请给出解题过程？
学瞿盐酸： 求解如下:∵PF⊥OF所以P的横坐标为c,代入椭圆方程,求出P(c,b^2/a) OP的斜率为k=b^2/ac B是椭圆的上顶点,所以B(0,b),H是直线x=-a^2/c与x轴的交点∴H(-a^2/c,0) BH斜率=bc/a^2 HB∥OP,得到两斜率相等.b^2/ac=bc/a^2,算出ab=c^2, b²=a²-c²,可以化简为e^4+e^2-1=0 就可以求出来,你要注意椭圆的离心率0 以后多多支持啊!哈哈!

阜阳市13757157561： 高二文科数学关于椭圆的题,详细过程,谢谢？
学瞿盐酸： 离心率e^2=c^2/a^2=1-b^2/a^2=20/25=4/5 即有b^2/a^2=1/5, a^2=5b^2 y=x-2代入椭圆中有b^2x^2+a^2(x^2-4x+4)=a^2b^2 b^2x^2+5b^2(x^2-4x+4)=5b^4 6x^2-20x+20-5b^2=0 x1+x2=10/3, x1x2=(20-5b^2)/6 弦长AB=根号(1+1)*|x1-x2|=根号2*根号...

阜阳市13757157561： 高分问一道高中数学椭圆题,步骤详细点,问题如下？
学瞿盐酸： (1)设点A的坐标为(x1,b),点B的坐标为(x2,b)由x^2/4+y^2=/1解得x1=x2=2√(1-b^2)∴S=1/2b|x1-x2|=2b√(1-b^2)≤b^2+1-b^2=1当且仅当b=√2/2时,S取得最大值,最大值为1(2)联立方程组y=kx+b和x^2/4+y^2=/1得(4k^2+1)x^2+8kbx+4b^2判别式...

阜阳市13757157561： 高中数学选修2 - 1椭圆的题目(要有详细的过程啊) - ？
学瞿盐酸： 1.设直线和椭圆的两焦点坐标是A(x1,y1) B(x2,y2) AB中点为M(x,y)椭圆方程为 X^2 +2y^2=2代入A(x1,y1)得 X1^2 +2y1^2=2 一式代入B(x2,y2)得 X2^2 +2y2^2=2 二式一式-二式得(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0M(x,y)为AB中点所以 x=(x1+...

阜阳市13757157561： 高中数学椭圆的基础知识,求解答过程.？
学瞿盐酸： 解:联立y=kx+2 和 2x²+3y²=1,得方程组,消去y得2x²+3(kx+2)²=1,即(3k²+2)²+12kx+11=0 (*) 因为直线y=kx+2 和 椭圆2x²+3y²=1有公共点,所以方程组必有解,x必有解,即一元二次(由(3k²+2)²≠0可知,若二次项系数可为0,则应分类讨论)方程(*)必有解. 故Δ=(12k)²-4(3k²+2)X11=12k²-88≥0 解得 k≥√66/3或k≤ - √66/3 故正确答案为C 希望能帮到你,满意请及时采纳