高中数学椭圆,要求过程详细
是高二第二学期的选修部分的,如果是人教版的文科的话,是1-2.
左焦点F1(-1,0)
则直线为: x= y -1 代入x²/2+y²=1
整理得 3y² -2y -1=0
得y1= -1/3 y2=1
△ABF2的面积= 1/2× (2c)×(y2-y1)= 1/2 ×2×4/3 =4/3
(2)解析:C.D分别为椭圆上下顶点,M为椭圆一动点,过M做圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别交y轴P,Q两点,记△MCD ,△MPQ的面积为S1,S2
要使S1/S2最大,须S1最大,显然当M为椭圆左右顶点时,S1最大;
此时,S1=1/2*4*4=8
要使S1/S2最大,须S2最小,要确定S2最小,只须考察M在椭圆上三个位置:即M(4,0),M(1,y),M(-4,0)时,S2的值;
当M(-4,0)时
∵圆(x-1)2+y2=1==>圆心R(1,0),半径r=1,令一个切点为V
则|RM|=4+1=5
在⊿MRV中,RV⊥MV,MV斜率为:sin∠RMV=r/MR=1/5==>tan∠RMV=√6/12
MV方程:y=√6/12(x+4)
∴过M圆的另一条切线斜率为-√6/12,方程为y=-√6/12(x+4)
二切线与Y轴交点P(0,√6/3),Q(0,-√6/3)
∴S2=1/2*4*2√6/3=4√6/3
S1/S2=√6
当M(4,0)时
同理可求得:|RM|=3
MV斜率为:sin∠RMV=r/MR=1/3==>tan∠RMV=√2/4
MV方程:y=√2/4(x-4)
∴过M圆的另一条切线斜率为-√2/4,方程为y=-√2/4(x-4)
P(0,√2),Q(0,-√2)
∴S2=1/2*4*2√2=4√2==>S1/S2=√2
当M(1,y)时
x^2/16+y^2/4=1==>1/16+y^2/4=1==> y^2/4=15/16==>y=√15/2
∴M(1, √15/2)
切线斜率为-√11/2,√11/2
切线方程为:y=-√11/2(x-1)+√15/2,y=√11/2(x-1)+√15/2
P(0,√15/2+√11/2),Q(0,√15/2-√11/2)
∴S2=1/2*1*√11=√11/2
S1=1/2*4*1=2
S1/S2=4√11/11
∴当M位于左顶点时,最大S1/S2=√6
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a=2b当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2,所以(c,1)在椭圆上,带入椭圆方程而且a^2-c^2=b^2根据三个方程,可以解的b=2,a=4椭圆方程为,x^2/16+y^2/4=1,这是2楼回答,正解,也可以用通径算,2b^2/a=2
2.
第二问也挺好算,设两条切线的斜率分别为k1,k2。M(X0,Y0)方程分别为y=k1x+b1,y=k2x+b2.已知两条线交与于M。画图看下,S1=2b*1/2*X0,S2=(│b1│+│b2│)*x0*1/2,S1/S2=4/(│b1│+│b2│)根据均值不等式,│b1│=│b2│时候取最小值,即当M在左端点时候,原式取最小值,跟据几何关系,得解据大小为4/5,所以最小值是2*根号下(4/5)^2=8/5,这是分母,那么原式最大值是4/(8/5)=2.5
这种方法不知可不可以,你要是有答案对一下,别误人子弟
给你回答1吧,2的话这么多年都忘记了
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a=2b
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2,
所以(c,1)在椭圆上,带入椭圆方程
而且a^2-c^2=b^2
根据三个方程,可以解的b=2,a=4
椭圆方程为,x^2/16+y^2/4=1
miantian jian!
高二数学,关于椭圆。
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高中数学 椭圆
这题很简单呃。前两句求出椭圆方程:x2+y2\/4=1;设A(x1,y1) B(x2,y2)OA垂直于OB,则x1x2+y1y2=0.因为y=kx+1,得:x1x2+k*k*x1*x2+k(x1+x2)+1=0.……A 将y=kx+1,X^2+ (Y^2)\/4 =1联立,求出x1x2,x1+x2.……B 将B代入A,求出k.|AB|^2=(x1+x2)2-...
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渐近线就是把1改成0就好了 ,直接得出两条直线方程,椭圆和双曲线一样的 其实从椭圆方程可知,椭圆是一个被“压缩”了的圆。设椭圆方程为:(x\/a)^2+(y\/b)^2=1 令:x'=x,y'=y*a\/b,我们就可以在新的坐标系中得到一个圆:x'^2+y'^2=a^2 新坐标系其实是一个在y方向等比(...
哪位大事能给我归纳一下高中数学解析几何啊,椭圆,双曲线,抛物线的知识...
关于解析几何这一块其计算是比较复杂的,但是,其计算一般都具有共性,此外,无论抛物线、椭圆、双曲线,它们既然统称为圆锥曲线,那么它们必有共性!这些性质,个人认为对于提高解析几何的成绩有所帮助。1:计算的共性a:计算中,我们常用到的一般都含有焦点弦,所以,关于焦点弦的斜率啊,怎么设焦点弦的解析式啊,焦点弦长计算啊...
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你好!记得我们学习椭圆知识那会,老师也说过类似的问题。主要是要知道椭圆的一个性质,过一个焦点的直线经过椭圆反射必然经过另一个焦点。所以应该是放在椭圆的两个焦点上。我们老师当时说的是人人都可以成为歌唱家。就是把录音影棚设计成椭圆形,你在一个焦点唱,另一人在另一个焦点录。这样所有的频率...
学瞿盐酸: (1)不难定值等于c^{2}/4.(2)运算量太大,不知答案正确与否.(3-√5)/2≤e^{2}≤(3+√5)/2
阜阳市13757157561: 高中数学:椭圆,过程要详细,详细喔.谢谢.?
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阜阳市13757157561: 高中数学 椭圆 求过程 - ?
学瞿盐酸: 解:(1)由椭圆的定义可知:|PF1|+|PF2|=4,|PF1|*|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=4,当且仅当|PF1|=|PF2|=2时取等号,∴|PF1|*|PF2|的最大值为4.(2)|PF1|²+|PF2|²=(|PF1|+|PF2|)²-2|PF1|*|PF2|=16-2|PF1|*|PF2|≥16-8=8当且仅当|PF1|=|PF2|=2时取等号,∴|PF1|²+|PF2|²的最小值为8.满意请采纳,谢谢!
阜阳市13757157561: 高中数学椭圆!过程!...?
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阜阳市13757157561: 高中数学椭圆计算题,要详细步骤 - ?
学瞿盐酸: y=-x/2+1/2,不对别怪我,椭圆的一般弦K=-(b^2X)/(a^2y) (x,y)为中点坐标
阜阳市13757157561: 一道高中数学椭圆题,请给出解题过程?
学瞿盐酸: 求解如下:∵PF⊥OF所以P的横坐标为c,代入椭圆方程,求出P(c,b^2/a) OP的斜率为k=b^2/ac B是椭圆的上顶点,所以B(0,b),H是直线x=-a^2/c与x轴的交点∴H(-a^2/c,0) BH斜率=bc/a^2 HB∥OP,得到两斜率相等.b^2/ac=bc/a^2,算出ab=c^2, b²=a²-c²,可以化简为e^4+e^2-1=0 就可以求出来,你要注意椭圆的离心率0 以后多多支持啊!哈哈!
阜阳市13757157561: 高二文科数学关于椭圆的题,详细过程,谢谢?
学瞿盐酸: 离心率e^2=c^2/a^2=1-b^2/a^2=20/25=4/5 即有b^2/a^2=1/5, a^2=5b^2 y=x-2代入椭圆中有b^2x^2+a^2(x^2-4x+4)=a^2b^2 b^2x^2+5b^2(x^2-4x+4)=5b^4 6x^2-20x+20-5b^2=0 x1+x2=10/3, x1x2=(20-5b^2)/6 弦长AB=根号(1+1)*|x1-x2|=根号2*根号...
阜阳市13757157561: 高分问一道高中数学椭圆题,步骤详细点,问题如下?
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阜阳市13757157561: 高中数学选修2 - 1椭圆的题目(要有详细的过程啊) - ?
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阜阳市13757157561: 高中数学椭圆的基础知识,求解答过程.?
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