如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F
解答：证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中∠EAO＝∠FAOAO＝AO∠AOE＝∠AOF，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO又∵A点与D点重合，∴AO=DO，∴EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形．
由已知可得∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°从而可证△AEO≌△AFO，得到EO=FO，得出平行四边形AEDF，再由EF⊥AD得到菱形AEDF．
AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵EF⊥AD，
∴∠AOE=∠AOF=90°
∵AO=AO，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴EO=FO
即EF、AD相互平分，
∴四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD，
∴平行四边形AEDF为菱形
| 证明见解析 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1... 数学题,如图16(1)所示,一张三角形纸片ABC 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列... 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下... 如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是... 如图直角三角形纸片ABC中AB=3,AC=4,D为斜边BC的重点第一次将纸片... 如图2,将三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在点P处,已知∠1+∠2=124°,求... 九年级数学期中考试卷 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部A1处时,若... 初二数学题 郑樊奕利：[答案] 证明:∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∵EF⊥AD, ∴∠AOE=∠AOF=90° ∵在△AEO和△AFO中 ∠EAO=∠FAOAO=AO∠AOE=∠AOF, ∴△AEO≌△AFO(ASA), ∴EO=FO 又∵A点与D点重合, ∴AO=DO, ∴EF、AD相互平分, ∴四边形... 奉新县13173634499： 如图,在三角形abc中,ad平分∠bac - ？ 郑樊奕利：[答案] 这题好做呀 连接BD和CD,明显△AED≌△AFD (角边角),所以DE=DF 同时DG又是BC边的垂直平分线,所以BD=CD △BDE和△CDF是RT△,所以BE=CF (两直角三角形斜边相等,另一直角边也相等) 奉新县13173634499： 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且AB=AC+CD,求证:∠ACB=2∠B - ？ 郑樊奕利： 从而角∠B=∠BDE,所以三角形BDE的外角 ∠AED=∠B+∠BDE=2∠B,又因为∠C=∠AED,AD=AD,因为角EAD=角CAD.而BE=AB-AE=AB-AC=CD,所以ED=BE 即三角形BDE是等腰三角形,CD=ED,所以∠C=∠AED,所以三角形EAD 全等于三角形CAD,在AB上取一点E,使AE=AC作辅助线 奉新县13173634499： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于...如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,... - ？ 郑樊奕利：[答案] 证明:连接AF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FCA=∠FDA+∠CAD,∠FAB=∠FAD+∠BAD∴∠FCA=∠FAB∵∠AFC=∠BFA∴△AFC∽△BFA∴FA/FC=FB/FA∴FA²=FB•FC∴FD... 奉新县13173634499： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,DF平行AB. 求证:四边形AEDF是菱 - ？ 郑樊奕利： 证明:∵DE//AC,DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵DF//AB ∴∠BAD=∠ADF ∴∠CAD=∠ADF ∴AF=DF ∴四边形AEDF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形) 奉新县13173634499： 如图,在三角形纸片ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F - ？ 郑樊奕利： 证明见解析 试题分析:由已知可得∠BAD=∠CAD,AO=AO,∠AOE=∠AOF=90°从而可证△AEO≌△AFO,得到EO=FO,得出平行四边形AEDF,再由EF⊥AD得到菱形AEDF. 试题解析:∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∵EF⊥AD,∴∠AOE=∠AOF=90° ∵AO=AO,∴△AEO≌△AFO(ASA),∴EO=FO 即EF、AD相互平分,∴四边形AEDF是平行四边形 又EF⊥AD,∴平行四边形AEDF为菱形 奉新县13173634499： 如图在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是... - ？ 郑樊奕利：[答案] 简单啊,但是您把题写错了,E是ad上的点才对. 由于AD为∠BAC的平分线,所以有∠BAD=∠CAD. 因为四边形BEFM是平行四边形, 所以EF‖BM,所以EF‖AB,同时EF=BM; 所以∠AEF=∠BAD(两直线平行,内错角相等); 所以∠AEF=∠... 奉新县13173634499： 一道超难初二几何!如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,请你通过观察和测量,猜想线段AB,AC之和与线段AM有怎样的数量... - ？ 郑樊奕利：[答案] AB+AC=2*AM 延长AB、CM交于F点 作AE垂直BC于E 作MG平行BC交AF于G 由于三角形ABD是等腰三角形 所以角ABE=角ADE 所以角AGM=角ABE=角ADE=角AMG 故三角形AGM是等腰三角形 即AM=AG 因为角FAM=角CAM ,AM垂直FC 所以三... 奉新县13173634499： 如图,在三角形abc中,ad是角平分线,点e在ab上,且ae=ac,ef平行bc,分别交ac,ad于点f,g,ce交ad于点o.求证四边形cdeg是菱形 - ？ 郑樊奕利：[答案] 证明:∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠EAD=∠CAD, 而AE=AC,AD公共边, ∴△AED≌△ACD, ∴CD=DE,∠ADE=∠ADC, 同理可得CG=EG, ∵EF∥BC, ∴∠EGD=∠ADC=∠ADE, ∴ED=EG=CD=CG, 所以四边形CDEG是菱形 奉新县13173634499： 图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线 如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.(1)求证:AB/AC=BD/DC - ？ 郑樊奕利：[答案]如图,AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF. S△ABD:S△ACD=BD/CD 又因为S△ABD:S△ACD=(AB*DE):(AC*DF)=AB:AC 所以BD/CD=AB/AC. 有疑问欢迎追问! 你可能想看的相关专题
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